流动性风险管理1. FRM试题2007——第78题一个共同基金投资于普通股，其采用了流动性风险度量，把它的每个持有头寸都限制在30日平均交易价值最大值的30%。
如果该基金的规模是30亿美元，那么该基金持有的240万美元的股票的30日平均交易价值上最大权重是多少？(a) 24.00% (b) 0.08% (c) 0.024% (d) 80.0%解答：(c)。
最大权重w为$300000×w=30%×$240，即w=0.024%。
2. 流动性指数假定银行有两种资产：占比50%的一月期国债和占比50%的房地产贷款。
如果银行必须在今天出售国债，则只能以90的价格售出面值为100的国债，而如果在到期日出售，银行将收回面值100；如果有银行必须在今天出售房地产贷款，则只能从每100中收回85，而如果在一个月后出售该贷款，它将收回95。
于是，该银行资产组合一个月的流动性指数为：3. 加权流动性缺口分析的计算：假定某业务部门既是流动性的提供者也是流动性的使用者，该部门在未来某预测期资金需求和资金供给的相关金额及其对应稳定性级别的打分见表3-1。
利用加权流动性缺口分析计算流动性。
解：表3-1 某业务部门的加权流动性缺口计算解: 计算得到该业务部门的资金供给加权值为：10×5+3×4+6×3+5×2+4×1=94（百万美元）资金需求加权值为：4×1+8×2+6×3+3×4+10×5=100（百万美元）。
两者相抵，即可得到该部门潜在的加权流动性缺口为600万美元。
与加权流动性缺口分析法相比，根据传统的流动性缺口分析法对流动性风险的估计会存在很大偏差。
可见，传统的流动性缺口分析法由于忽略了供给方和需求方的各种流动性差异，可能导致对未来流动性风险状况的错误估计。
4. 日流动性调整的风险价值计算。
如果我们用1000万美元投资于一只股票，该股票的日波动率σ=1%，价差s=0.25%，再假设95%的置信水平所对应的分位数为1.645，那么在95%的置信水平下的日La_VaR为：此时，流动性市场风险占总风险的比重为7%，是对传统VaR值的修正。
原理：（一）买卖价差固定时的外生性La_VaR法（1）如果买卖价差（设为s）是固定的，采用公式（6.1.4）在传统的风险价值上增加一项便可以简单地得到外生性La_VaR为（6.1）其中，W表示初始资本或组合价值，σ为盯市价格的波动率，s为买卖价差，α为一定置信水平下的分位数。
（2）假设对数收益率服从正态分布，买卖价差具有不可确定性，则再次采用公式（6.1.4）可得一定置信水平下由流动性调整的VaR为（6.4）5. FRM试题2007——第116题你持有100股Wheelbarrow公司的股票，当前价格为50美元。
股票每日收益率的均值和波动率分别为1%和2%。
VAR需要相对初始价值进行度量。
股票的买卖价差随时间变化。
每日价差的均值和波动率分别为0.5%和1%。
收益率和价差都服从正态分布。
计算在99%置信水平下的每日流动性调整VAR。
(a) 254美元(b) 229美元(c) 325美元(d) 275美元解答：(a)。
相对于初始价值的常规VAR为：VAR=W(ασ－μ)=$5000(2.33×2%－1%)=$183（注意，均值的估计非常高）。
总和为254美元。
6. 流动性风险度量指标计算要求动态计算： 1. 日波动率VOL 2. 换手率3. 5日波动率调整的换手率TOAV4. 日相对价格震幅SW5. 5日成交量加权平均的市场交易价6. 5日相对有效价差RES7. 变现时间LT8.普通流动性比率 9. Martin 指数10. H —H 流动性指标 SW/V 11. 非流动性指标 illiq 对数收益率12. 流动性风险调整的风险价值LA-VaR 13. 流动性风险调整的相对风险价值LA-VaR 14. 流动性风险调整的绝对风险价值LA-VaR 解：计算式为： 1. 日波动率VOL2.换手率其中, turnover 表示股票在第t 月的换手率； VOL 表示股票在第t 月的成交量（仅指二级市场的流通股指令成交交易股数)；V 表示股票在第t 月的流通股数量，等于个股流通市值除以收盘价。
3. 5日波动率调整的换手率TOAV其中 TOAV 分别为股票i 在t 月的经波动率调整后的换手率，而 TO 、VOL 、PH 和PL 分别代表股票i 在t 日的换手率、日波动率、最高价和最低价。
D 为移动平均天数，是股票i 在第t 月的有效交易天数。
4. 日相对价格震幅SWSWt=（当日最高价－当日最低价）/当日收盘价 5. 5日成交量加权平均的市场交易价RES其中，PH 、PL 和PW 分别表示股票i 在t 日的最高价、最低价和以成交量加权平均的市场交易价。
7. 变现时间LT其中，变现时间LT等于日均换手率（TO ）的倒数、持仓量( F) 和流通市值( PF) 倒数的乘积。
为了在相同的基础上比较不同股票的流动性,对不同的股票采用了相同的持仓量1 000 万元.8.普通流动性比率其中，L表示普通流动性比率，P为t日股票i的收盘价，V为t日股票j的交易量，分母为一定时间股票i的价格变化绝对比率的总和。
9.Martin指数Martin指数（MI）假定在交易时间价格变化是平稳分布的，因此，可用每日价格变化幅度与每日交易量之比来衡量流动性。
10.H—H流动性指标SW/V其中，LHH 为Hui—Heubel流动性比率，PMAX为5日每日股票最高价中的最高值，PMIN为5日每日股票最低价中的最低值，V 为5日总交易金额，S为股票流通数量，P为5日股票平均收盘价。
交易金额单位为千万元。
11.非流动性指标illiq 对数收益率其中，illiq表示第i只股票第t月的非流动性指标值，SW、V表示第i只股票第t月的第d交易日的价格振幅（（当日最高价－当日最低价）/当日开盘价）；V表示第i只股票第t月的第d交易日的日成交金额（以千万元计），D是股票i在第t月的有效交易天数。
12.5日移动平均收益率13.５日波动率14.日价格波动幅度15.日价格波动幅度平均值16.日价格波动幅度的波动率17.流动性风险调整的风险价值LA-VaR18.流动性风险调整的相对风险价值LA-VaR19.流动性风险调整的绝对风险价值LA-VaR（1）如果买卖价差（设为s）是固定的，采用公式（6.1），在传统的风险价值上增加一项，便可以简单地得到外生性相对风险价值La_VaR为（6.2）其中，W表示初始资本或组合价值，σ为盯市价格的波动率，s为买卖价差，α为一定置信水平下的分位数。
（2）在现实市场中，买卖价差一般并不固定，相反还具有随机波动的特性。
此时，只有在准确估计中间价格的波动以及价差波动的基础上，才能计算出更加真实的市场值。
下面将详细介绍该情形下的La_VaR计算。
定义tt时刻的市场中间价。
那么，考虑了流动性风险调整后的VaR值计算公式为（6.3）1%；k是对数收益率分布的峰度：若是正态分布k等于3，此时θ等于1示买卖价差的均值和标准差。
γ是一定置信水平下买卖价差实际分布的分位数，γ值取决于具体的买卖价差的统计分布特征。
（3）假设对数收益率服从正态分布，买卖价差具有不可确定性，则再次采用公式（6.3）可得一定置信水平下由流动性调整的VaR为（6.4）7. 筹资预测——可持续增长率要求：假设该公司实收资本一直保持不变，所得税率为30%，计算回答以下互不关联的4个问题：（1）假设2004年计划销售收入为5000万元，需要补充多少外部融资（保持目前的股利支付率、销售净利率和资产周转率不变）？（2）假设2004年不能增加借款，也不能发行新股，预计其可实现的销售增长率（保持其他财务比率不变）。
（3）保持目前的全部财务比率，明年可实现的销售额是多少？（4）若股利支付率为零，销售净利率提高到6%，目标销售额为4500万元，需要筹集补充多少外部融资（保持其他财务比率不变）？7. 【答案】本题的主要考核点是可持续增长率的计算及应用。
（1）外部融资需求=经营资产增长－经营负债增长－留存收益增长=（5000-4000）×（100%－10%）－5000×5%×70%=900－175=725（万元）（2）经营资产销售比－经营负债销售比=销售净利率×[（1+增长率）/增长率]×留存收益率即：100%－10%=5%×（1+增长率）/增长率×70%则：增长率=4.05%（3）可持续增长率=权益报酬率×留存收益率=200/[1200+（800－200×70%）]×70%=7.53%销售额=4000×（1+7.53%）=4301.2（万元）（4）外部融资需求=（4500-4000）×（100%－10%）－4500×6%×100%=450－270=180（万元）。
7.信用政策决策。
某公司资金成本率为10%。
现采用30天按发票金额付款的信用政策，销售收入为800万元，边际贡献率为20%，平均收现期为25天，收账费用和坏账损失均占销售收入的1%。
公司为了加速账款回收和扩大销售收入以充分利用剩余生产能力，准备将信用政策调整为“2/20，1/30，n/40”。
预计调整后销售收入将增加5%，收账费用和坏账损失分别占销售收入的1%、1.2%，有30%的客户在20天付款，有40%的客户在30天付款。
要求：根据计算结果说明公司应否改变信用政策。
2、【答案】（1）收益增加=800×5%×20%=8（万元）（说明：增加的现金折扣也可在此一并扣除，或单独计算）（2）信用政策调整后的平均收现期=20×30%+30×40%+40×30%=30（天）收入增加使资金年均占用变动=800×（1+5%）×（1-20%）/360×30-800×（1-20%）/360×25=11.56（万元）（3）应计利息变动=11.56×10%=1.156（万元）（4）增加的收账费用=800×5%×1%=0.4（万元）（5）坏账损失=800×（1+5%）×1.2%-800×1%=2.08（万元）（6）增加的现金折扣=800×（1+5%）×30%×2%+800×（1+5%）×40%×1%=8.4（万元）（7）增加的各项费用合计=1.156+0.4+2.08+8.4=12.036（万元）（8）改变信用期的净损益=（8）-（12.036）=-4.036（万元），小于0，故不应改变信用期。