• 2.老师在黑板上写了13个自然数，让晴睛计算平均数（保留两位 小数），晴睛计算出的答案是12.43。老师说最后一位数字错了， 其他的数字都对。正确的答案应是多少？ • 12.4×13＝161.2 12.5×13＝162.5 162÷13＝12.46 • 答∶正确的答案应是12.46。
• 小结
• 平均数问题的关系是∶ • 总数量÷总份数＝平均数 • 平均数×总份数＝总数量 • 总数量÷平均数＝总份数
• 2.童童前几次数学测验的平均成绩是84分，这一次要考100 分，才能把 平均成绩提高到86分，这一次是第几次测验？ • (100－84)＋(86－84)＝8（次） • 答∶这一次是第8次测验。
• 例4.李明在期中考试中语文、数学的平均分是95分，外语成绩公 布后，李明发现外语成绩比三科成绩的平均分多了2分。李明的 外语得了多少分？
• 【总结】移多补少的思想就是要把多的部分移到少的部分使各部 分之间均衡相等。
• 练习
• 1.一位同学在期中测验中，除了数学外，其它几科的平均成绩是94分， 如果数学算在内，平均每科95分。已知他数学得了100分。这位同学一共 考了多少科？ • （100－95）÷（95－94） ＝5（科） • 5＋1＝6（科） • 答∶这位同学一共考了6科。
• 例2.甲、乙、丙、丁四位同学，在一次考试中四人的平均分是90 分。可是，甲在抄分数时，把自己的分数错抄成87分，因此算得 的四人平均分为88分。甲在这次考试中得了多少分？
• 87＋4×（90－88）＝95（分）
• 答∶甲在这次考试中得了95分。
• 练习
• 1.有五个数，平均数是9。如果把其中的一个数改为1，那么这五 个数的平均数为8。这个改动的数原来是多少？ • （9－8）×5＋1 ＝6 • 答∶这个改动的数原来是6。
• 2.笑笑上学期期末考试成绩∶语文80分，音乐88分，体育84分，美术78 分，数学成绩比五科平均成绩高6分，笑笑数学得了多少分？ • 2.5科平均分∶6÷4＋（80＋88＋84＋78）÷4＝84（分） • 数学∶84＋6＝90（分） • 答∶笑笑数学得了90分。
• 例5.老师在黑板上写了7个自然数，让小兰计算平均数（保留两 位小数），小兰的答案是14.73，老师说最后一位数字错了，其 他的数字都对。正确的答案应是多少？ • 14.7×7＝102.9 • 14.8×7＝103.6 • 103＋7＝14.71 • 答∶正确的答案是14.71。
• 练习
• 1.如果四个人的平均年龄是35岁，最小的年龄不小于23岁，最大 的年龄至多是多少岁？ • 35×4－23×3 ＝140一69 ＝71（岁） • 答∶最大的年龄至多是71岁。
• 2.7个人的年龄各不相同，平均年龄是14岁，其中最大的年龄是 18岁，最小年龄至少是几岁？ • 14×7－18－17－16－15－14－13 ＝5（岁） • 答∶最小的年龄至少是5岁。
• 移多补少的思想就是要把多的部分移到少的部分使各部分之间相 等。
平均数问题
• 平均数问题的数量关系∶
• 总数量÷总份数＝平均数 • 平均数×总份数＝总数量 • 总数量÷平均数＝总份数
• 例1.如果三个人的平均年龄是28岁，最小的年龄不小于20岁，最 大的年龄至多是多少岁？
• 28×3－20×2＝44（岁） • 答∶最大的年龄至多是44岁。
• 【总结】当年龄和一定时，要求最大年龄，就让其他人的年龄尽 可能小，要求最小年龄，就让其他人年龄尽可能大。
• 3门平均分∶95＋2＋2＝96（分）
• 外语∶96＋2＝98（分）
• 答∶李明的外语得了98分。
• 练习
• 1.小明上学期的期末考试，语文、音乐、体育、美术的平均分是88分， 数学比五科平均分高8分，数学得了多少分？ • 5科平均分∶8÷4＋88＝90（分） • 数学∶90＋8＝98（分） • 答∶数学得了98分。
• 【总结】根据平均数的取值范围，确定总数的取值范围，再确定 总数是数，让东东计算平均数（保留两位 小数），东东的答案是26.49，老师说最后一位数字错了，其他 的数字都对。正确的答案应是多少？ • 26.4×7＝184.8 26.5×70＝185.5 185÷7＝26.43 • 答∶正确的答案应是26.43。
• 2.某五个数的平均数为60，若把其中一个数改为80，平均数为70， 原来这个数是多少？ • 80—(70－60)×5＝30 • 答∶原来这个数是30。
• 例3.一次数学测验，六（1）班全班平均分是90分，男生平均分 是87 分，女生平均分是93.5分，这个班女生有18人，男生有多 少人？ • (93.5－90)×18＋(90－87)＝21（人） • 答∶男生有21人。