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人教《数列的概念》PPT完美版
an1
解:由题意可知 a1 1
a2
1
1 a1
2
a3
1
1 a2
3 2
15 a4 1 a3 3
递推关系
a5
1
1 a4
8 5
an=?
练习:数列{an}中, a1=2, nan=(n+1)an-1 ,(n>1) (1)求{an}的前4项; (2)猜想{an}的通项公式。
例2已知数列{an}中,a1=1, a2=2, an=an-1+an-2
4.此处为河谷地带,来自印度洋的暖 湿气流 沿河谷 深入, 导致此 地气温 较东西 两侧高 。 5.该日此地为阴雨天气,夜间大气逆 辐射强 ,气温 较高, 未出现 霜冻。 6.冷锋。冷锋符号画线在雨带南侧, 由北向 南移动 ,画图 略。
7.土地利用以绿地为主,绿地面积呈 增加趋 势;建 筑面积 增加最 多,水 域、其 他用地 、滩涂 持续减 少。 8.布局在郊区,地价便宜;远离市区 ,能有 效减小 对市区 的污染 ;临海 分布, 便于运 进原料 和输出 产品。 9.结合上题,主要从政策扶持,发展 有机农 业;提 高农业 技术, 科学施 肥;因 主要从 我国人 多地少 ,农业 生产压 力大以 及耕地 资源的 特点等 方面分 析加强 农产品 质量监 管等方 面分析.
an的前一项是 an-;1 红色部分转化为符号语言是 an =2a.n-1+1
(n∈N,n>1),(※)
像上述问题中给出数列的方法叫做递推法, 其中an=2an-1+1(n>1)称为递推公式。
递推公式也是数列的一种表示方法。
例写出1设这数个列数列an的满前足5项。aa1n
1 1
初始条件
1 n 1
2.1 数列的概念与简单表示法(2)
Yesterday once more
1.按照一_定_顺_序_排列着的一列数称为数列。
2.数列的一般形式可以写成: _a1,_a_2,_a_3,_…_,_an_,_…_,简记为_{a_n} 。
3.根据数列的项数的多少,可分为有_穷_和无_穷_数列。
4.根据数列项的大小来分,可分为_递_增_、_递_减_、 _常__和_摆_动_数列。
5.数列的通项公式指的是_a_n 和_n_之间的关系。
学习目标
1、了解数列的几种简单表示方法(通项公式、 列表、图象和递推公式法);
2、了解数列的递推公式,能由递推公式写出 数列的前几项.
• 重、难点:由递推公式写出数列的前几项, 会利用简单的递推公式求数列的通项。
用适当的数填空,并写出每个数列的一个通项公式:
• 阅读教科书第30页的内容, 找一找数列可以用几种方法来表示? (类比函数的表示法:解析法、列表法 和图象法)
以数列 2,4,6,8,10,…为 例
5、数列的表示法:
数列 2,4,6,8,10,…an
10
通项公式: an 2n
8
列表为:
n 1 2 3 …… k …… 6
an 2 4 6 …… 2k …… 4
图象为:
2
是一系列孤立的点。
0 1 2 3 4 5n
数列的通项公式唯一吗?是否每个 数列都有通项公式?
【思考·提示】 不唯一,
如数列 1,-1,1,-1,… 通项公式可以为 an=(-1)n-1 或 an=(-1)n+1,
有的数列没有通项公式.
如果一个数列{an}的首项a1=1,从第二项起每 一项等于它的前一项的2倍再加1,
(1)1, 2, 3,2, 5,( 6 ), 7
an n
(2)1,4,9,16,25, (36),49
an=n2
(3)2,4, (8 ),16,32,64,128 an=2n
(4) -1, 1 , 1 , 1 ,- 1 , 1 , (- 1 ) 2 34 56 7
an
(1)n
1 n
自主学习(3min)
(n≥3),试写出数列 {an}的前4项.
解: 由已知得 a1=1, a2=2, a3=a2+a1=3, a4=a3+a2=5.
所以 an的前4项为1, 2, 3, 5.
知识盘点
• 数列的表示方法:(类比函数的表示法)
通项公式法, 列表法, 图象法, 递推公式法。
解析法法
课后作业
• 教材P31—2,4(1)(2)
做作业也要遵守法则啊╭(╯3╰)╮!
1.秋季。在北半球,台风多出现在夏 、秋季 节;此 时亚洲 高压已 经出现 ,故此 时应为 秋季。 2.天气晴朗。此时我国京津地区位于 冷锋锋 前,受 单一暖 气团控 制且等 压线稀 疏。3.秋 冬季节 ,亚欧 大陆北 部降温 快,降 温幅度 大,气 温下降 引起气 流收缩 下沉, 形成冷 高压。