11 - 3 相位差和光程 一 两束光在相遇点的相位差
第十一章 波动光学
s1 r1 *P
s2
r2
不同波列之间的相位差：
2
1
2
r2
r1
光在折射率为n的介质中传播的速度： u c n
11 - 3 相位差和光程
第十一章 波动光学
二 光程和费马原理
光在真空中的速度 c 1 00
光在介质中的速度 u 1
(1.58 1) 6.6 10 6 550 10 9
6.96 7
因为 是一整数，所以O点 仍然是明纹，是原来的第7 级明条.
11 - 3 相位差和光程
第十一章 波动光学
遮上薄膜后中央明纹 处的光程差为
(n 1)e r1 r2 0 显然 r1 r2 所以上移
但条纹间距不变
11 - 3 相位差和光程
第十一章 波动光学
(2) 遮上薄膜时,原中央明 纹处O点的光程差为
r1 ne e r2 (n 1)e
令 (n 1)e k
则有
k (n 1)e
s 2*
r2 n
➢ 相位差 2π ( t r2 ) 2π ( t r1 )
T '
T
2π ( r2 r1 ) 2π ( nr2 r1 )
'
nr 1) 光程: 媒质折射率与光的几何路程之积 =
物理意义：光程就是光在媒质中通过的几
何路程 , 按波数相等折合到真空中的路程.
或相当于在真空中通过 nr 的几何路程。
r nr
'
11 - 3 相位差和光程
第十一章 波动光学
2）光程差 (两光程之差)
s1 *
r1
光程差 nr2 r1
相位差 2
s 2*
P
r2 n
k, k 0,1,2,
➢ 干涉加强 2kπ ,k 0,1,2,
(2k 1) , k 0,1,2,
➢ 干涉减弱
2
(2k 1)π , k 0,1,2,
u1 cn
u c 1 1 c
v nv nv
介质中的波长
n '
真空中的波长
c
v
n 介质的折射率
s1 *
r1
P
s 2* r2 n
E1
E10
cos2π
(t T
r1 )
E2
E20
cos
பைடு நூலகம்
2π( t T
r2 )
'
11 - 3 相位差和光程
第十一章 波动光学
介质中的波长 '
n
s1 *
r1
P
➢ 波程差 r r2 r1
例11-3 杨氏双缝干涉实验中，用波长 550nm 的单色
光垂直照射在双缝上.若用一厚度为 e 6.6106 m 、折射 率为1.58的云母片覆盖在上方的一条缝上，如图所示，问： （1）屏上干涉条纹有什么变化？（2）屏上中央O点现在 是明纹还是暗纹.
解 （1）未遮薄膜时,中央明纹处的光程差为
r1 r2 0
11 - 3 相位差和光程
第十一章 波动光学
3） 费马原理 光从空间一点到另一点是沿光程为极值的路径传播。
直线是两点间最短的线，光沿直线传播是费马 原理的简单推论。
11 - 3 相位差和光程 三 透镜不引起附加的光程差
第十一章 波动光学
A F
o
B
焦平面
A
F'
B
11 - 3 相位差和光程
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