第二章土的物理性质和工程分类2.1解：运用已知条件，按照土的三相关系，求出三相值，再按照各个参数的定义求得参数已知：M=95.15g Ms=75.05g Mw=95.15-75.05=20.1g V=50cm Gs=Ms/Vs=2.67有：p =M/V=1.9 g/cm3; p d=Ms/V=1.5 g/cm i; 3 =Mw/Ms=0.268=26.8%因为Mw=95.15-75.05=20.1g p w=1 g/cm i;所以Vw=20.1cm由Gs=Ms/Vs=2.67 推出：Vs= Ms/2.67=75.05/2.67=28.1cm3;Vv=V-Vs=50-28.1=21.9 cn i; Va=Vv-Vw=21.9-20.1=1.8 crh;天然密度p =M/V=1.9 g/cm3;干密度p d=Ms/V=1.5 g/cn3;饱和密度p sat=(Mw+Ms+Va p w)/V=(20.1+75.05+1.8 x 1)/50=1.94 g/cm 3;天然含水率3 =Mw/Ms=0.268=26.8%孔隙比e=Vv/Vs= 21.9/28.1=0.78孔隙度n=Vv/V=21.9/500=0.438=43.8%饱和度Sr= Vw/Vv= 20.1/21.9=0.9182.2解：运用已知条件，按照土的三相关系，求出三相值，再按照各个参数的定义求得参数已知：天然密度p =M/V=1.84g/cm3; 土粒比重Gs=Ms/Vs=2.75水位以下饱和度Sr= Vw/Vv=1 假设V=1 cn3；则：M=1.84g Ms=2.75Vs;Ms+Mw=1.84 p w=1 g/cn3；数值上Mw=Vw有 2.75Vs+Vw=1.84Vs+Vw=1解上述方程组得：Vs =0.48; Vw=0.52= Vv;故：Mw=0.52g Ms=2.75Vs=1.32g天然密度p =M/V=1.84 g/cni;干密度p d=Ms/V=1.32 g/cn3;饱和密度p sat=(Mw+Ms+V X p w)/V=(0.52+1.32+0 x 1)/50=1.84 g/cm 3;天然含水率3 =Mw/Ms=0.52/1.32=0.394=39.4%孔隙比e=Vv/Vs= 0.52/0.48=1.08孔隙度n=Vv/V=0.52/1=0.52=52%饱和度Sr= Vw/Vv=12.3解：运用已知条件，按照土的三相关系，求出三相值，再按照各个参数的定义求得参数已知：干密度p d=Ms/V=1.54 g/cn^; 土粒比重Gs=Ms/Vs=2.71 天然含水率3 =Mw/Ms=0.193假设V=1 cn i; 贝U：p d=Ms/V=1.54 g/cm3；有：Ms=1.54g土粒比重Gs=Ms/Vs=2.71 有：Vs=0.568 cm3；天然含水率3 =Mw/Ms=0.193 有：Mw =0.287g p w=1 g/cmi, Vw=0.287cmiM= Ms+ Mw=1.54+0.287=1.827g Vv=V-Vs=1-0.568=0.432 cm3；3 Va=Vv-Vw=0.432-0.287=0.145 cm3；天然密度p =M/V=1.827/1=1.827 g/cm3;干密度p d=Ms/V=1.54 g/cm3；饱和密度p sat=(Mw+Ms+Va p w)/V=(0.287+1.54+0.145 x 1)/1=1.972 g/cm 3;天然含水率3=19.3%孔隙比e=Vv/Vs= 0.432/0.568=0.76孔隙度n=Vv/V=0.432/1=0.432=43.2%饱和度Sr= Vw/Vv= 0.287/0.432=0.66又已知W L=28.3% Wp=16.7%3 =19.3%所以：Ip= W L- Wp=28.3-16.7=11.6 ;大于10,小于17,所以为粉质粘土。

I L=(W- W p)/(W L- Wp)=(19.3- 16.7 )/(28.3-16.7)=0.22，位于0~0.25之间，硬塑2.4 解：已知：V=100 cm； M=241-55=186g Ms=162g 土粒比重Gs=Ms/Vs=2.7033Mw= M - Ms=186-162=24, p w=1 g/cm;所以Vw=24cm土粒比重Gs=Ms/Vs=2.70 所以Vs= Ms/2.70=60cri i3 3 3 3 3V=100 cm3；Vs=60cm3；Vw=24c3m 所以Vv=V-Vs=100-60=40 cm3；Va=Vv-Vw=40-24=16 c3m 所以：天然密度p =M/V=186/100=1.86 g/cn3；干密度p d=Ms/V=162/100=1.62 g/cm；饱和密度p sat=(Mw+Ms+V X p w)/V=(24+162+16X 1)/100=2.02 g/cm 3；天然含水率3 =Mw/Ms=24/162=0.148=14.8%孔隙比e=Vv/Vs= 40/60=0.67孔隙度n=Vv/V=40/100=0.4=40%饱和度Sr= Vw/Vv=24/40=0.6综上所述：p sat >p> p d2.5 解：已知该样品为砂土，按照教材P61表2.5从上至下判别：从给出数值可知：粒径大于0.5mm的颗粒质量占总质量的百分比为：9%+2%=11,小于50%故不是粗砂；粒径大于0.25mm的颗粒质量占总质量的百分比为：24%+9%+2%=35小)于50%故不是中砂; 粒径大于0.075mm勺颗粒质量占总质量的百分比为：15%+42%+24%+9%+2%大％85% 故为细砂；注意：虽然粒径大于0.075mnm勺颗粒质量占总质量的百分比为92% 大于50% 可定名为粉砂，但是根据砂土命名原则，从上至下判别，按照最先符合者定名，故该样品为细砂。

2.6解：已知条件见题目。

甲样已知：天然含水率3 =Mw/Ms=0.2；土粒比重Gs=Ms/Vs=2.75 饱和度Sr= Vw/Vv=1 假设：vs=i cm；对于乙土样：又已知W L=14% Wp=6.3% 3=26%所以：Ip= W L- Wp=30-12.5=7.7 ;小于10,所以为粉土。

因为塑性指数Ip的大小反映了土体中粘粒含量的大小。

因此，甲Ip >乙Ip，故甲样粘粒含量大于乙样。

对①。

2.7 解:已知：土粒比重Gs=Ms/Vs=2.72 孔隙比e=Vv/Vs=0.95; 饱和度1: Sr= Vw/Vv=0.37▼=1用饱和度2: Sr= Vw/Vv=0.90e=Vv/Vs=0.95;故有：Vv=0.95Vs 因为Vv+Vs=1.95Vs=1 m所以Vs=0.513 m ; Vv=0.95Vs=0.487 nh; Sr=Vw/Vv=0.37,所以Vw=0.37Vv=0.18 血Mw=0.18 t ;仅仅饱和度提高以后，土粒比重不变，土样体积不变，干密度不变；土粒体积和土粒重量不变，Vv不变。

饱和度2：Sr= Vw/Vv=0.90 ;Sr= Vw/Vv=0.90,所以Vw=0.90Vv=0.18 m Mw=0.438 t;所以每1立方米土样应该加水0.438-0.18=0.258t=258kg。

2.8 解：已知：土粒比重Gs=Ms/Vs=2.70 干密度p d=Ms/V=1.66 g/cni ;饱和度Sr= Vw/Vv，分别为0和0.60假设该土样V=1 cm ;有：干密度p d=Ms/V=1.66 g/cm; Ms=1.66g土粒比重Gs=Ms/Vs=2.70 Vs=Ms/2.7=0.615 cm ;Vv=1-Vs=1-0.615=0.385 era;饱和度Sr= Vw/Vv,提高到0.60:3Vw/Vv=0.6 Vw=0.6Vv=0.6< 0.385=0.231 cm; Mw=0.231gM= Ms+ Mw=1.891g，湿砂的含水率和密度分别为：天然密度p =M/V=1.891/1=1.891 g/cm3;天然含水率3 =Mw/Ms=0.231/1.66=0.139=13.9%2.9 解：提示：已知土粒比重，假设不同孔隙比和饱和度，求得不同天然密度，绘制相应曲线15050 2.10 解：已知：M=200g 天然含水率3=M W /M S =15.0%求3 =Mw/Ms=20.（应该加多少水。

天然含水率 3 =Mw/Ms=0.1,有：Mw =0.15M S因为 M= Mw+Ms=200有:0.15 M S + M S =1.15 Ms=200g ，则 Ms=173.9g. 加水后Ms 不变。

加水前，Mw =0.15Ms=26g加水后，Mw =0.20Ms=34.8g所以，应该加水34.8-26=8.8g 。

第三章 土的压缩性和地基沉降计算3.1 解:不透水层顶部，则计算上覆全部水土压力。

透水层顶部则计算有效自重应力如果基岩不透水：P = 山1 2山2 3山3=18 1.5 19.4 3.6 佃.8 1.8==132.5kPa如果基岩为强风化，透: P = h2山2 3山3 =佃 1.5 9.4 3.6 9.8 1.8 ==74.5kPa3.2 解：P=20.1X 1.1+ X 10.1 X (4.8-1.1)=59.48KPa3.3解：条形基础，求基底下深度分别为0、0.25b 、0.5b 、1b 、2b 、3b 处附加应力。

填土 h1=1.5nm Y 1=18 粉土 h2= 3.6m Y 2=19.4中砂 h3=1.8m Y 3=19.8坚硬整体岩石AB=50KPa CD=150KPa; DF=BE=100KPa；AE=CF=50KPa；梯形ABCC S BDFE^COF A AOF□ BDF冲点0: P98面表3-5, P=100KPa x=0,Z/b 分别为：0: a =1, p=1x 100=100KPa0.25b: a =0.96, p=0.96x 100=96KPa0.5b : a =0.82, p=0.82X100=82KPa1b: a =0.552, p=0.552X100=55.2KPa2b: a =0.306, p=0.306X100=30.6KPa3b: a =0.208, p=0.208X100=20.8KPa△COF角点0：地基规范P116面表k.0.2 , P=50KPa查情况1:三角形荷载宽度只有条形基础宽度一半，条形基础基底下深度分别为0、0.25b、0.5b、1b、2b、3b处分别相当于三角形的0、0.5b、1b、2b、4b、6b0: a =0, p=0X 50=0KPa0.5b : a= (0.0269+0.0259) /2=0.0264, p=0.0264X50=1.32KPa1b: a =0.0201, p=0.0201X 50=1KPa2b: a =0.0090, p=0.0090X 50=0.45KPa4b: a= (0.0046+0.0018) /2=0.0032 , p=0.0264X50=0.16KPa6b: a= (0.0018+0.0009) /2=0.0014 , p=0.0014X50=0.07KPa△AOF角点0:三角形荷载宽度只有条形基础宽度一半，条形基础基底下深度分别为0、0.25b、0.5b、1b、2b、3b处分别相当于三角形的0、0.5b、1b、2b、4b、6b0: a =0, p=0X 50=0KPa0.5b : a= (0.0269+0.0259) /2=0.0264, p=0.0264X50=1.32KPa1b: a =0.0201, p=0.0201X 50=1KPa2b: a =0.0090, p=0.0090X 50=0.45KPa4b: a= (0.0046+0.0018) /2=0.0032 , p=0.0264X50=0.16KPa6b: a= (0.0018+0.0009) /2=0.0014 , p=0.0014X50=0.07KPa实际上，两个三角形正好抵消，所以：条形基础基底下不同深度处的附加应力分别为：0: a =1, p=1X 100=100KPa0.25b: a =0.96, p=0.96X 100=96KPa0.5b : a =0.82, p=0.82X l00=82KPa1b: a =0.552, p=0.552X l00=55.2KPa2b: a =0.306, p=0.306X100=30.6KPa3b: a =0.208, p=0.208X l00=20.8KPa3.4 解：计算A点以下0、0.25b、0.5b、1b、2b、3b处附加应力，等于两个小条基之和。