2019-2020学年山东省泰安市肥城市五年级（上）期末数学试卷（五四制）一、填空题（共13小题，每小题0分，满分0分）1．12：＝：25＝＝0.82．207平方分米＝平方米日＝时2时35分＝分0.86dm3＝mL3．一瓶饮料重千克，瓶重千克．4．1里有个，再添上个等于2．5．在横线里填上“＞”、“＜”或“＝”．÷2×23600mL3L60mL÷×50×50×÷××8×6．（1）集装箱的体积约是40．（2）墨水瓶的容积约是50．7．一个三角形，三个内角的度数比是1：2：3，这是一个什么三角形？8．正方形的边长米，它的周长是米，面积是平方米．9．一个袋子里装了3个白球，7个黄球，任意摸出一个来，摸到球的可能大．如果让摸到白球、黄球的可能性一样大，应该再放个白球．10．一个长方形的周长是72厘米，长和宽的比是5：1，长是厘米．11．一个长方体的长、宽、高分别是7厘米、6厘米和5厘米，它的棱长总和是厘米．做这样一个无盖的长方体盒子，需要平方厘米材料．12．米是米的，分米的倍是分米．13．一支蜡烛，2小时燃烧分米，平均1小时燃烧分米；烧1分米需要小时．二、判断（正确的打“√”，错误的打“×”）14．想表示两名同学5年中的身高变化情况，用复式折线统计图较好．（判断对错）15．如果2a＝3b（a、b不等于0），那么a＜b．（判断对错）16．若5：4的前项加上5，要使比值不变，后项也应加上5．（判断对错）17．正方体的棱长扩大到原来的3倍，体积就扩大到原来的9倍．（判断对错）18．米的是米．（判断对错）19．两个大小相等的分数，分数单位一定相等．（判断对错）20．+÷2＝．（判断对错）21．一种商品，先提价，再降价，现价与原价相等．（判断对错）三、仔细推敲，我来选（将正确答案的序号填在括号里）22．下列各式中，结果最大的是（）A．12×B．12÷C．÷1223．3个棱长都是10cm的正方体拼成一个长方体，这个长方体的体积是（）立方厘米．A．1800B．1400C．300024．两根钢管长度相同，都是2米，甲钢管用去米，乙钢管用去．（）A．甲钢管剩下的多B．乙钢管剩下的多C．两根剩下的一样长25．180千克的，相当于100千克的（）A．B．C．26．一项工程甲单独做10天完成，乙单独做15天完成，甲乙工作效率的最简比是（）A．10：15B．2：3C．3：2D．15：1027．把一个棱长是2分米的正方体木块放入一个长12分米、宽9分米、高8分米的长方体盒子里面，最多能放（）个正方体木块．A．90B．96C．10828．一个长方体被挖掉一小块（如图），下面说法完全正确的是（）A．体积减少，表面积也减少B．体积减少，表面积增加C．体积减少，表面积不变四、细心计算，我能行29．直接写出得数．+＝﹣＝+＝﹣＝×＝24÷＝÷12＝×＝30．化简比．：0.8：1.215分：时31．解方程．x+＝x＝8x+＝32．计算下面各题．+++﹣（+）×+÷×[（﹣）×4]33．求下面物体的表面积和体积（单位：cm）．五、我有一双小巧手.34．下面是某超市2019年2月﹣6月份甲、乙两种饮料的销售情况统计表．月份2月3月4月5月6月数量种类甲种饮料600550500500450乙种饮料450550650700800（1）根据统计表中的数据制作折线统计图．（2）根据统计图回答问题．甲、乙两种饮料的销售情况怎样？如果你是经理，你如何购进这两种饮料？六、解决实际问题我最棒35．星期天，小强上午做作业用了小时，下午做作业比上午少用了小时，全天做作业用了多长时间？36．某镇中心小学有学生630人，一年级学生人数占总人数的，二年级人数是一年级的，二年级有多少人？37．我国科学家培育的新杂交水稻，每公顷产量大约12吨，比原来每公顷水稻产量多，原来每公顷产量大约是多少吨？38．一根铁丝恰好可以焊接成一个长5厘米，宽3厘米，高4厘米的长方体框架．若这根铁丝也恰好能焊接成一个正方体框架．（1）这个正方体框架的棱长是多少厘米？（2）给这个正方体框架的表面焊接上铁皮，铁皮的面积是多少平方厘米？39．一种混凝土是由水泥、石子、沙子按照2：3：5的比混合而成的．现在要用300吨混凝土，需要水泥多少吨？40．一个长方体形状的玻璃容器的底面是一个边长为2分米的正方形，容器里面装有5升水，将一个铁球浸没在水中（水未溢出），这时水深1.5分米．这个铁球的体积是多少立方分米？参考答案与试题解析一、填空题（共13小题，每小题0分，满分0分）1．【分析】把0.8化成分数就是；根据分数的基本性质的分子、分母都除以2就是，根据比与分数关系＝4：5，再根据比的基本性质比的前、后项都乘3就是12：15；都乘5就是20：25．【解答】解：12：15＝20：25＝＝0.8．故答案为：15，20，8．【点评】此题主要是考查小数、分数、比之间的关系及转化．利用它们之间的关系和性质进行转化即可．2．【分析】（1）低级单位平方分米化高级单位平方米除以进率100．（2）高级单位日化低级单位时乘进率24．（3）把2时化成120分再加35分．（4）高级单位立方分米化低级单位毫升乘进率1000．【解答】解：（1）207平方分米＝2.07平方米（2）日＝18时（3）2时35分＝155分（4）0.86dm3＝860mL．故答案为：2.07，18，155，860．【点评】单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率；由高级单位化低级单位乘进率，由低级单位化高级单位除以进率．3．【分析】用一瓶饮料的重量乘，求出瓶重多少千克即可．【解答】解：×＝（千克）答：瓶重千克．故答案为：．【点评】此题主要考查了分数乘法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：求一个数的几分之几是多少，用乘法解答．4．【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位．由此可知，1的分数单位是，1＝，所以1里有8个，2﹣1＝，所以再添上2个就等于2．【解答】解：根据分数单位的意义可知，1的分数单位是，1＝，所以1里有8个，2﹣1＝，所以再添上2个就等于2．故答案为：8，2．【点评】求一个带分数含有多少个分数单位时，一般要先将这个带分数化为假分数．5．【分析】（1）先把÷2化成×，再根据一个因数相同（0除外），另一个因数越大积越大进行比较；（2）先把3升60毫升化成3060毫升，再与3600毫升比较；（3）先把÷化成×，再根据一个因数相同（0除外），另一个因数越大积越大进行比较；（4）根据一个因数相同（0除外），另一个因数越大积越大进行比较；（5）分别计算出两边的结果，再比较；（6）根据互为倒数的两个数乘积是1进行比较．【解答】解：÷2＜×23600mL＞3L60mL÷＜×50×＜50×÷＝××＝8×故答案为：＜，＞，＜，＜，＝，＝．【点评】解决本题注意根据题目的不同选择合适的方法进行比较．6．【分析】根据生活经验、体积单位、容积单位和数据大小的认识，结合实际情况可知计量集装箱的体积用“立方米”做单位，计量墨水瓶的容积用“毫升”做单位，据此解答即可．【解答】解：（1）集装箱的体积约是40 立方米．（2）墨水瓶的容积约是50 毫升．故答案为：立方米，毫升．【点评】本题考查了选择合适的计量单位，计量一些物体要根据生活经验、对长度单位、质量单位、面积单位、体积单位、时间单位和数据大小的认识选择合适的单位．7．【分析】三角形的内角和为180°，进一步直接利用按比例分配求得份数最大的角，进而按照三角形的分类解答即可．【解答】解：180×＝90（度），根据直角三角形的含义可知：该三角形是直角三角形；答：这个三角形是直角三角形．【点评】此题主要利用三角形的内角和与按比例分配来解答问题；用到的知识点：直角三角形的含义．8．【分析】（1）根据正方形的周长公式C＝4a，把正方形的边长米，代入公式，即可求出它的周长；（2）根据正方形的面积公式S＝a×a＝a2，把正方形的边长米，代入公式，即可求出它的面积．【解答】解：（1）正方形的周长是：×4＝3（米）；正方形的面积是：×＝（平方米）；答：正方形的周长是3米；面积是平方米；故答案为：3；．【点评】此题主要考查了正方形的周长公式C＝4a与正方形的面积公式S＝a×a＝a2的实际应用．9．【分析】因为盒子里只有两种颜色的球（白、黄），哪种颜色的球多，摸出的可能性就大，用黄球的数量减去白球的数量就是要放的白球的数量，据此解答即可．【解答】解：7＞37﹣3＝4（个）答：摸到黄球的可能大．如果让摸到白球、黄球的可能性一样大，应该再放4个白球．故答案为：黄，4．【点评】哪种颜色球的个数最多，摸出的可能性就是最大；哪种颜色球的个数最少，可能性就是最小．10．【分析】根据长方形的周长公式：c＝（a+b）×2，求出长与宽的和，已知长与宽的比是5：1，再根据按比例分配的方法求出长是多少即可．【解答】解：72÷2×＝36×＝30（厘米）答：长是30厘米．故答案为：30．【点评】此题主要考查长方形的周长公式的灵活运用，按比例分配解答．11．【分析】根据长方体的特征，12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等．长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，由于盒子无盖，所以只求5个面的面积，根据长方体的表面积公式解答．【解答】解：（7+6+5）×4，＝18×4，＝72（厘米）；7×6+（7×5+6×5）×2，＝42+（35+30）×2，＝42+65×2，＝42+130，＝172（平方厘米）；答：它的棱长总和是72厘米，需要172平方厘米的材料．故答案为：72，172．【点评】此题主要考查长方体的特征以及棱长总和、表面积的计算，直接根据棱长总公式、表面积公式解答．12．【分析】（1）把要求的长度看成单位“1”，它的是米，根据分数除法的意义，用米除以即可求解；（2）求分米的倍是多少，就用乘即可．【解答】解：（1）÷＝（米）（2）×＝2（分米）答：米是米的，分米的倍是2分米．故答案为：，2．【点评】这种类型的题目属于基本的分数乘除意义的应用，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题．13．【分析】2小时燃烧分米，求平均1小时燃烧的长度，就用总长度除以燃烧的时间；求烧1分米需要的时间，就用燃烧的总时间除以总长度．【解答】解：÷2＝（分米）2÷＝（小时）答：平均1小时燃烧分米；烧1分米需要小时．故答案为：，．【点评】解决本题关键是找清楚谁是单一量，然后把另一个量进行平均分．二、判断（正确的打“√”，错误的打“×”）14．【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．【解答】解：根据统计图的特点可知：想表示两名同学5年中的身高变化情况，用复式折线统计图较好；原题说法正确．故答案为：√．【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．15．【分析】由题意知2a＝3b（a、b不等于0），要比较a、b两数的大小，可比较另外两个数的大小，根据“积一定的情况下，一个因数小则另一个因数就大”，据此判断．【解答】解：如果2a＝3b（a、b不等于0），因为2＜3，所以a＞b，因此如果2a＝3b（a、b不等于0），那么a＜b，这种说法是错误的．故答案为：×．【点评】解答此题要明确：积（0除外）一定的情况下，一个因数小则另一个因数就大．16．【分析】比的性质的内容是：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变；而5：4的前项是5，5+5＝10，后项是4，4+5＝9，此时的比是10：9，由此做出判断．【解答】解：因为5：4的前项是5，前项加上5是5+5＝10，后项是4，后项也应加上54+5＝9，此时的比是10：9＝，，所以此题是说法是错误的．故判断：×．【点评】此题考查对比的性质内容的理解：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值才不变；而不是加上或减去一个相同的数（0除外）．17．【分析】根据正方体的体积公式：v＝a3，再根据积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积．正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的体积扩大27倍．【解答】解：正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的体积扩大3×3×3＝27倍．故答案为：×．【点评】此题主要根据正方体体积计算方法和积的变化规律解决问题．18．【分析】把米看成单位“1”，用米乘，求出米的，再与米比较．【解答】解：×＝（米）米的是米，原题说法正确．故答案为：√．【点评】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法求解．19．【分析】两个分数大小相同是指这两个分数值相同，而分数单位不一定相同．如根据分数的基本性质的分子、分母都乘2就是，这两个分数大小相同；根据分数单位的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数叫分数单位．的分数单位是，的分数单位是，这两个分数的分数单位不同．【解答】解：两个大小相等的分数，分数单位不一定相等．如＝，而的分数单位是，的分数单位是，这两个分数的分数单位不同原题说法错误．故答案为：×．【点评】此题考查的知识有分数的大小比较，分数单位的意义．大小相同的分数，分数单位不一定相同；分数单位相同的分数，大小不一定相同．20．【分析】根据分数四则混合运算的顺序，求出+÷2的结果，再比较解答．【解答】解：+÷2＝+＝＞所以，+÷2＞．故答案为：×．【点评】含有算式的大小比较，先求出它们的结果，然后再按照分数大小比较的方法进行解答．21．【分析】将原价当作单位“1”，根据分数加法的意义，先提价后的价格是原价的1+，将提价后的价格当作单位“1”，则现降价后的价格是第一次提价后的1﹣，根据分数乘法的意义，此时价格是原价的（1+）×（1﹣）．【解答】解：（1+）×（1﹣）＝×＝＜1答：现价比原价低．故答案为：×．【点评】完成本题要注意前后提价与降价分率的单位“1”是不同的．三、仔细推敲，我来选（将正确答案的序号填在括号里）22．【分析】根据积与因数的关系，商与被除数的关系解答．【解答】解：A.12×，因数＜1，积＜12，B.12÷，除数＜1，商就大于12，C.÷12，12＞1，商小于，故结果最大的是12÷，故选：B．【点评】做这类题要掌握分数乘法的积与其中因数的关系：两个因数的积与其中的一个因数比较，看另一个因数的大小就可以，大的乘积就大；及商与被除数的关系，除数大于1，商就小于被除数，反之，商就大于被除数．23．【分析】把正方体拼成长方体，正方体的体积是棱长是10厘米的正方体体积的3倍，根据正方体的体积公式V＝a3列式计算即可求解．【解答】解：10×10×10×3＝1000×3＝3000（立方厘米）答：这个长方体的体积是3000立方厘米．故选：C．【点评】解答本题的关键是熟练运用正方体体积的计算公式，根据实际情况灵活的选择解答方法．24．【分析】用乘法求出乙钢管用去多少米，再与甲钢管用去的米数比较．【解答】解：2×（米）＜，甲钢管用去的少，剩下的就多．所以甲钢管剩下的多．故选：A．【点评】本题也可以求出甲钢管和乙钢管剩下的长度，再比较．25．【分析】先算180千克的，即180×，所得的积再除以100即可．【解答】解：180×÷100＝45÷100＝答：180千克的，相当于100千克的．故选：C．【点评】根据题意，先弄清运算顺序，然后再列式进行解答．26．【分析】把一项工程的工作总量看作单位“1”，依据工作总量÷工作时间＝工作效率可得出甲的工作效率是，乙的工作效率是，用甲的工作效率比乙的工作效率，再化简比即可．【解答】解：：＝15：10＝3：2，答：甲乙工作效率的最简比是3：2．故选：C．【点评】本题考查了比的意义，注意求两个数的比，一定把两个数的比化成最简比．27．【分析】首先分别求出沿长方体的长一排可以放几个，沿长方体的宽可以放几排，沿长方体的高可以放几层，然后根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答．【解答】解：12÷2＝6（个）9÷2＝4（排）…1（分米）8÷2＝4（层）6×4×4＝96（个）答：最多能放96个正方体木块．故选：B．【点评】此题主要考查长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．28．【分析】从顶点上挖去一个小长方体后，体积明显的减少了；但表面减少了长方体3个不同的面的面积，同时又增加了3个切面，然后据此解答即可【解答】解：从顶点上挖去一个小长方体后，体积减少了；表面减少了长方体3个不同的面的面积，同时又增加了3个切面，即相当于相互抵消，实际上表面积不变；所以体积变小，表面积不变．故选：C．【点评】本题关键是理解挖去的小长方体是在什么位置，注意知识的拓展：如果从顶点挖而且没有挖透那么体积变小，表面积不变；如果从一个面的中间挖而且没有挖透那么体积变小，表面积变大；如果从把两个顶点部分都挖去那么体积变小，表面积也变小．四、细心计算，我能行29．【分析】根据分数加减乘除法的计算法则口算即可．【解答】解：+＝﹣＝+＝﹣＝×＝24÷＝27÷12＝×＝【点评】本题属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性．30．【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比．【解答】解：：＝（×24）：（×24）＝16：90.8：1.2＝8：12＝（8÷4）：（12÷4）＝2：315分：时＝15分：45分＝（15÷15）：（45÷15）＝1：3【点评】此题主要考查了化简比的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数．31．【分析】（1）根据等式的性质，方程的两边同时减去求解；（2）根据等式的性质，方程的两边同时除以求解；（3）根据等式的性质，方程的两边同时减去，然后方程的两边同时除以8求解．【解答】解：（1）x+＝x+﹣＝﹣x＝（2）x＝x÷＝÷x＝（3）8x+＝8x+﹣＝﹣8x＝8x÷8＝÷8x＝【点评】本题考查解方程，解题的关键是掌握等式的性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立．32．【分析】（1）根据加法交换律和结合律进行简算；（2）根据减法的性质进行简算；（3）根据乘法分配律进行简算；（4）中括号里面根据乘法分配律进行简算，最后算括号外面的减法．【解答】解：（1）+++＝（+）+（+）＝2+＝2（2）﹣（+）＝﹣﹣＝﹣＝（3）×+÷＝×+×＝×（+）＝×1＝（4）×[（﹣）×4]＝×[×4﹣×4]＝×[3﹣2]＝×1＝【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．33．【分析】根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答．【解答】解：（7×4+7×3+4×3）×2（28+21+12）×2＝61×2＝122（平方厘米）7×4×3＝84（立方厘米）答：这个长方体的表面积是122平方厘米，体积是84立方厘米．【点评】此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．五、我有一双小巧手.34．【分析】（1）根据统计表中的数据，以绘制折线统计图即可；（2）通过观察折线统计图可知：甲种饮料的销售量呈下降趋势，而乙种饮料的销售量呈上升趋势，可以多购进乙种饮料；据此解答．【解答】解：（1）根据统计表中的数据制作折线统计图如下：（2）通过观察折线统计图可知：甲种饮料的销售量呈下降趋势，而乙种饮料的销售量呈上升趋势，可以多购进乙种饮料．【点评】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的绘制方法及应用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．六、解决实际问题我最棒35．【分析】首先用小强上午做作业用的时间减去下午做作业比上午少用的时间，求出小强下午做作业用了多少小时；然后用它加上小强上午做作业用的时间，求出全天做作业用了多长时间即可．【解答】解：﹣+＝+＝（小时）答：全天做作业用了小时．【点评】此题主要考查了分数加减法的运算，要熟练掌握运算方法，解答此题的关键是求出小强下午做作业用了多少小时．36．【分析】首先用某镇中心小学的学生人数乘一年级学生人数占总人数的分率，求出一年级的人数是多少；然后用一年级的人数乘二年级人数占一年级的人数的分率，求出二年级有多少人即可．【解答】解：630××＝180×＝140（人）答：二年级有140人．【点评】此题主要考查了分数乘法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：求一个数的几分之几是多少，用乘法解答．37．【分析】把原来水稻的产量看成单位“1”，现在的产量比原来多，现在的产量就是原来的（1+），它对应的数量是12吨，根据分数除法的意义，用12吨除以（1+）即可求出原来每公顷产量大约是多少吨．【解答】解：12÷（1+）＝12÷＝9（吨）答：原来每公顷产量大约是9吨．【点评】本题先找出单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法求解．38．【分析】（1）这个正方体框架的棱长总长度就是已知长方体框架的总棱长，根据长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，把数据代入公式即可求出这根铁丝的长度，再根据正方体的特征，正方体的12条棱的长度都相等，因此，用这根铁丝的长度除以12求出正方体的棱长；（2）根据正方体的表面积公式：S＝6a2，把数据代入公式解答．【解答】解：（1）（5+3+4）×4＝12×4＝48（厘米）48÷12＝4（厘米）答：这个正方体框架的棱长是4厘米．（2）42×6＝16×6＝96（平方厘米）答：铁皮的面积是96平方厘米．【点评】此题主要考查长方体、正方体的棱长总和公式、以及正方体的表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．39．【分析】先求得水泥、沙子、石子的总份数，再求得水泥占总份数的几分之几，再根据分数乘法的意义，列式解答即可．【解答】解：2+3+5＝10（份）300×＝60（吨）答：需要水泥60吨．【点评】此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知三个数的比，三个数的和，求其中一个数，用按比例分配解答比较容易．40．【分析】首先要明确：升高的那部分水的体积就等于铁球的体积，因此需要先求出升高的水的高度，由原来有水5升，利用长方体的体积公式V＝abh即可求出原来的水的高度，用现在的水的高度减去原来的水的高度，就是升高的水的高度，进而可以求出升高的那部分水的体积，问题即可得解．【解答】解：5升＝5立方分米原来的水的高度：5÷（2×2）＝5÷4＝1.25（分米）升高的水的高度：1.5﹣1.25＝0.25（分米）铁球的体积：2×2×0.25＝4×0.25＝1（立方分米）答：这个铁球的体积是1立方分米．【点评】此题主要考查长方体的体积的计算方法的实际应用，关键是明白：升高的那部分水的体积就等于铁球的体积，求出升高的水的高度，是解答本题的关键．。