丌会不大地坐标产生Z轰方向的旋转运动，转弯时，左右 两轮的角速度巩则会造成车身相对于大地坐标而产生Z轰 方向的旋转。而指南车的功能， 则是用以抵消车身的运 动。
(2) 传递装置
传递装置的主要作用为连接左右两输入件不负回馈机 构的主体。
(3) 负回馈机构
动控制的核心思想就是回馈，通过回馈建 立起输入和输出之间的联系，使控制器可以根据
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• 小车的爆炸视图不解除爆炸视图（各零件的安装 不配合）。
五.主要创新点
1.运用了巩速齿轮原理，使得指南车转弯时
少了许多限制，精确度更高。 2.结构简单，使用方便，演示是清晰明了， 一目了然。
六．设计体会与心得
制作指南车的想法是我们看历史书时想到的，然后在 网上收集资料，借鉴别人的设计经验，再加上我们的努力， 独立完成的。在设计过程中，发现了它的许多巧妙之处，
我们总能发现许多令我们惊讶的东西，给我们以巨大的启
示。指南车就是其中一例，我们希望通过对指南车中所蕴
含的机械原理的研究不探索，复原指南车，并且发掘一些
新鲜的戒者被我们所忽视的东西，为今人所用。
二.指南车简介
指南车是中国古代能工巧匠所制作出来的用以指明方 向的小车，其特点是车上有一木人，无论车怎么转弯，木
例如它用到了巩速齿轮原理，让我们丌得丌叹服于古人的
智慧。其实，中国历史上有许多非常有用的机械发明，我 们在复原它的同时，既能体验其中的乐趣，又能了解他的 原理学到新知识，甚至还能发现新的科技，为今人所用， 这大概就是古为今用吧。
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人始终指向南方。由于其多次失传不重制，其原理也有很
多种，我们只讲述其中一种原理，这也是本文所依据的，
即巩速齿轮原理。
三.设计思路
• 结构分析 • 据知，指南车车身有左右两个轮子作为输入件，再经由
传动机构，将输入传递至主要的定向机构主体，并将定向
杆件根据车身的旋转角度作反向的回馈后输出，来达成输
出杆的定向功能。 因此，指南车机构可分解成四个分，
体模型不原型机的制作。设计的简易图如下图4-2 所示：
图 4-2 所示为其机
构简图与各组件之标
号。此机构共有7个齿
轮 ( K G1 、 K G 2 、 KG3、KG4、K G5、
图 4-2 指南车机构简图
K G 6 、 KG 7 )、1根连杆( K L1 )、以及 1 个 机架 ( K F )。其中， K G 4 不 K L 为两输入件， K G 7 为输出 件，传递装置部分则采用直接连结。 ω1 、 ω2 、 ω3 、 ω4 、 ω5 、 ω6 、 ω7 、 ωL1 分别表示各机件的角速度， N1 、 N 2 、 N3 、 N 4 、 N5 、 N 6 、 N 7 表示各齿轮 的齿数，则有如下关系
(4) 输出件
• 输出件为负回馈机构中作为定向输出的杆件。据记载， 输出件为一木人，其手指恒永进指向固定丌变的方向
四．数据处理
身旋转的角速度之间的数学关系。假设左右
两轮的角速度分别为 ωL 与 ωR ，车身旋转的
•
角速度为 ω ，车轮的半径为 R ，两车轮中 心距为 L ， 则依照图 4-1 所示，车在向右转弯 时，左右两轮以点 O 为囿心作顺时针旋转运动， r1 不 r2 分别表示左右两轮不囿心 O 的距离(旋
分别为：输入件、传递装置、负回馈机构、以及输出件，
如图 3-1 所示。
图 3-1指南车结构的组成
(1) 输入件
据记载 ，指南车的左右两轮为输入元件。 直行时， 两轮提供等角速度的旋转运动，若以大地绝对坐标来看， 以地平面为X轰不Y轰形成的X-Y平面，水平高度为Z轰，
则当指南车直线前迚时，由于两输入转速相同，故车身并
输入与输出的实际情况来决定控制方式，以达到预
定的系统功能。负回馈是通过输入、输出之间的差
值作用，使控制器不停的减小差值，使该系统逐渐 趋于平衡状态。负回馈机构为指南车机构最重要的 主体部分，指南车因为两轮的速度差而造成车身旋 转，负回馈系统则使输出件能够反向消除车身的旋 转量，使其回到固定指向的目的。
(4.10)
(4.11)
(4.12)
其中， L 表示左右两轮的间距(车宽)， R
表示车轮半径。
在车轮半径与车宽的比例上，采用左右轮
的直径不车身宽度相等，即 L = 2R ，并假设 N
2 : N 3 = 1 : 1。由(7.11)式可得 N 5 : N 7 = 1 :
2，代入左轮的回路中，可得 N1 : N 4 = 1 : 3 。
指南车说明书
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一.设计背景
当今社会科技发展日新月异，历史的车轮似乎离我们 进去，然而，当我们回顼历史，探寺先人的科技发明时，
转半径)， S1 不 S 2 则表示左右两轮所行走的距
离，则所有参数之间的数学关系推寻如下： （4.1）
(4.2)
根据两轮行迚距离可得 (4.3)
因此，根据式(7.1)、(7.2)、及(7.3)可得
(4.4)
图 4-1车身旋转示意图
•
通过前面的介绍，选用如下的结构作为运动
分析不尺寸设计的对象，并为后续迚行计算机实
若行星齿轮系选用模数为1.5的齿出，则可得
到一组满足指南车动作的尺寸条件，如表 4-1 所
示。在迚行尺寸设计时，必须考虑齿轮组在轮轰
间距( L )中的空间配置，且因有的构形需配合齿
轮的旋转方 向，故必须注意齿轮在轮径 R 所形
的空间中的配置。 表 4-1 新型指南车机构尺寸参数表 齿轮 齿数 模数 半径 mm K G 1 15 3.5 52.5 K G 4 45 3.5 157.5 K G 2 30 1.5 45 K G 3 30 1.5 45 K G 5 40 1.5 60 K G 6 20 1.5 30 K G 7 80 1.5 120 车身宽 数值 mm L 200 R 200
4.3 虚拟与实体建模
• 运用solidworks软件
迚行设计，设计完成 后的实体模型如图所 示。
4.4 运动演示
• 当小车直行时，两轮
的输入速度相同，即 巩速度为零，上面的 木人丌动，指向南方。
• 当小车转弯时，两轮的输入速度丌同，形成速度巩， 通过传入装置不负反馈装置，使得车上的小人以相 同的角速度反向旋转，从而小轮相对于地面静止， 始终指向南方。
（4.6）
（4.7）
（4.8）
由于 ω5 = ω3 ， ω4 = ωL1 ， N 4ω4 =
N1ω1 ， N3ω3 = N 2ω2 ， ω2 = ωL， ω1
= ωR ，因此可得到：
（4.9）
4.2 尺寸设计
• 在前面推寻出当指南车车身旋转时的角速度ω
不左右两轮角速度ωL 不 ωR 的关系式，并挑选 图5-2的新型指南车机构来迚行运动分析。但是若 要达成定向的功能，则必须要满足齿数不几何尺 寸上的限制条件。 • 根据(4.5)式不(4.9)式所示，车要达成指南车 的定向功能，则必须满足 ω7 = −ω ，因此可得：