探索:
在平面直角坐标系中，有两点A(6，3)， B(6，0)，以原点O为位似中心，相似比为 3:1，把线段AB缩小. y A′(2，1)，B′(2， 0) A
A＇
o
B＇
B
x
观察对应点之间的坐标的变化，你有什么发现？
在平面直角坐标系中，有两点A(6，3)，B(6，0)，以 原点O为位似中心，相似比为1:3，把线段AB缩小. A〞(-2，-1)， y A′(2，1)，B′(2，0) B〞 (-2，0)
教学反思
y o
A C
x
B
3.在平面直角坐标系中， △ABC三个顶点的坐标 分别为A(2，3)，B(2，1)，C(6，2)，以原点O为 位似中心，相似比为2，将△ABC放大. 放大后对应点的坐标分别是多少？ A′( -4 ，-6 )， B′( -4 ，-2 )， C′( -12 ，-4 )
y
A C B
o
x
小结：
(4)连接A ＇ B ＇，B ＇ C ＇，C ＇ D ＇，D ＇ A ＇.
所得四边形A ＇ B ＇ C ＇ D＇即为所求.
观察下述图形有什么共同特点？ C B＇ A＇
C＇
O A＇ B＇ A O B A＇ C＇ B＇
A
B
如果两个图形不仅形状相同，而且每组对应点所
在的直线都经过同一点，那么这样的两个图形叫做位
例题探究
例1 把四边形ABCD放大为原来的2倍(即新图与原图 的相似比为2).
本题还可按照如图的方法作图. (1)在四边形ABCD所在平面内任取一点，OC， OD；
(3)分别在射线OA，OB，OC，OD上取点A ＇ B ＇
OA ' OB ' OC ' OD ' 2; C＇ D ＇ ，使 OA OB OC OD
A A＇ B〞 o x
B＇
B
A〞
观察对应点之间的坐标的变化，你有什么发现？ 在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位 似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标 的比等于k或-k.
练一练:
1.如图表示△ABC把它缩小后得到的△COD， 求它们的相似比. y
A
C
o
D
B
x
2.如图△ABC的三个顶点坐标分别为A(2，-2)，B(4， -5)，C(5，-2)，以原点O为位似中心，将这个三角形放 大为原来的2倍.
将图板上测绘图纸的点O1对准测绘点O，再由点O1对
准点A，B，C，D在纸上作射线O1 A， O1 B， O1 C，
O1 D分别测得点O到点A，B，C，D的距离，并按同一 比例缩小，在图纸的对应射线上定出点A1，B1，C1， D1 ，依次连接A1B1， B1C1， C1D1， D1A1，即得到该 小区缩小的平面图.
似图形， 这个点叫做位似中心.
同时满足下面两个条件的两个图形才叫做位似图
形．两条件缺一不可． 1．两图形相似． 2．每组对应点所在直线都经过同一点． 显然，位似图形是相似图形的特殊情形，其相 似比又叫做它们的位似比.
例题解析
例2 如图，四边形ABCD是一个待测绘的小区.在区内
选一个测绘点O(图中已被图板遮住)，
活动观察
在日常生活中，我们经常见到这样一类相似的 图形，例如，放映幻灯时，通过光源，把幻灯 片上的图形放大到屏幕上（如图显示了它工作 的原理）．
这样的放大缩小，没有改变图形形状，经过放 大或缩小的图形，与原图形是相似的，因此， 我们可以得到真实的图片和满意的照片．
例题探究
例1 把四边形ABCD放大为原来的2倍(即新图与原图 的相似比为2).
如果两个图形不仅形状相同，而且每组对应点所在的
直线都经过同一点，那么这样的两个图形叫做位似图
形， 这个点叫做位似中心. 在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位 似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的 比等于k或-k.
布置作业
课堂作业：P97练习； 家庭作业 ： (1)P99习题第2、3题； (2)预习下一节内容.
解：如图 (1)在四边形ABCD所在平面内任取一点O； (2)以点O为端点作射线OA，OB，OC，OD；
(3)分别在射线OA，OB，OC，OD上取点A ＇ B ＇
OA ' OB ' OC ' OD ' C＇ D ＇ ，使 OA OB OC OD 2;
(4)连接A ＇ B ＇，B ＇ C ＇，C ＇ D ＇，D ＇ A ＇. 所得四边形A ＇ B ＇ C ＇ D＇即为所求.