精心整理高中物理磁场经典计算题训练（有答案）1.弹性挡板围成边长为L =100cm 的正方形abcd ，固定在光滑的水平面上，匀强磁场竖直向下，磁感应强度为B =0.5T ，如图所示.质量为m =2×10-4kg 、带电量为q =4×10-3C 的小球，从cd 边中点的小孔P 处以某一速度v 垂直于cd 边和磁场方向射入，以后小球与挡板的碰撞过程中没有能量损失. （1）为使小球在最短的时间内从P 点垂直于dc 射出来，小球入射的速度v 1是多少？ （2）若小球以v 2=1 m/s 的速度入射，则需经过多少时间才能由P 点出来？2.量为m ,（1（2（33.量为q 上的A 大小为v4.度为B 粒子最后打在屏上E 点，求粒子从A 到E 所用时间．5.如图所示，3条足够长的平行虚线a 、b 、c ，ab 间和ab 间和bc q 的粒子沿垂直于界面a 的方向射入磁场区域，不计重力，粒子的初速度大小应满足什么条件？6.如图所示宽度为d 的匀强磁场，现有一质量为m ，带电量为+q 的粒子在纸面内以速度v 边缘线成30°角，试求当vb c7.在受控热核聚变反应的装置中温度极高，因而带电粒子没有通常意义上的容器可装，而是由磁场将带电粒子的运动束缚在某个区域内。
现有一个环形区域，其截面内圆半径R 1=33m ，外圆半径R 2=1.0m ，区域内有垂直纸面向外的匀强磁场（如图所示）。
已知磁感应强度B ＝1.0T ，被束缚带正电粒子的荷质比为mq＝4.0×107C/kg ，不计带电粒子的重力和它们之间的相互作用． ⑴若中空区域中的带电粒子由O 点沿环的半径方向射入磁场，求带电粒子不能穿越磁场外边界的最大速度v 0。
⑵若中空区域中的带电粒子以⑴中的最大速度v 0沿圆环半径方向射入磁场，求带电 粒子从刚进入磁场某点开始到第一次回到该点所需要的时间。
8.空间中存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B ，一带电量为+q 、质量为m 的粒子，在PQ 子在P 点时的⑵1、（1 得v 1 （2 得R 小球从甲乙2.(1)从S 点发射的粒子将在洛仑兹力作用下做圆周运动,即Rmv qvB 2=①-------------------（2分）因粒子圆周运动的圆心在DE 上,每经过半个园周打到DE 上一次，所以粒子要打到E 点应满足：() 3,2,1,221=⋅=n R n L ②-------------------（2分）由①②得打到E 点的速度为nmqBLv 4=，() 3,2,1=n ------------（2分）说明：只考虑n=1的情况，结论正确的给4分。
(2)由题意知,S 点发射的粒子最终又回到S 点的条件是在磁场中粒子做圆周运动的周期qBmv R T ππ22==,与粒子速度无关,所以,粒子圆周运动的次数最少,即n=1时运动的时间最短,即当：2LqB mv R ==时时间最短---------------（2分） 粒子以三角形的三个顶点为圆心运动,每次碰撞所需时间:T t 651=------（2分）经过三次碰撞回到S 点,粒子运动的最短时间qBmT t t π52531===-------（2分）(3)设ES 当n 当n 当n 当n 3.它到A 解4.0233v v R +π5.mBqL 40=v （提示：做图如右，设刚好从c 射出磁场，则α+β=90°，而BqB mv R 1∝=，有R 1=2R 2，设R 2=R 2L=2R sin α，L=R (1-cos β)，得α=30°，R 1=4L 。
）6. 粒子运动如图所示，由图示的几何关系可知d 3230tan /d 2r =︒=（1）粒子在磁场中的轨道半径为r ，则有rmv Bqv 2=（2）联立①②两式，得mdBq32v =，此时粒子可按图中轨道返到A 点。
7.（1）如图所示，当粒子以最大速度在磁场中运动时，设运动半径为r ，则：解得：31=r m又由牛顿第二定律得：rm B q 200v v =解得：s m /1033.170⨯=v（2）如图3,31πθθ===r R tg ，带电粒子必须三次经过磁场，才会回到该点8.⑴E =1.B 方向与(1)(2)(3)2场区域m ，电量为60°⑴上金3.第三次穿越x 轴时，恰好到达D 点。
C 、D 两点均未在图中标出。
已知A 、C 点到坐标原点的距离分别为d 、2d 。
不计电子的重力。
求 （1）电场强度E 的大小；（2）磁感应强度B 的大小； （3）电子从A 运动到D 经历的时间t ． 4.如图所示，在半径为R 的绝缘圆筒内有匀强磁场，方向垂直纸面向里，圆筒正下方有小孔C 与平行金属板M 、N 相通。
两板间距离为d ，两板与电动势为E 的电源连接，一带电量为－q 、质量为m 的带电粒子（重力忽略不计），开始时静止于C 点正下方紧靠N 板的A 点，经电场加速后从C 点进入磁场，并以最短的时间从C 点射出。
已知带电粒子与筒壁的 碰撞无电荷量的损失，且碰撞后以原速率返回。
求： ⑴筒内磁场的磁感应强度大小；⑵的时间。
5.强磁度为L 均为B q O （1（26.O 1MN7.PQ 之MN 、PQ .图中A 点与A 点离在荧光屏上.电压与场的宽与偏转电场的电场强度E 和带电粒子离开加速电场的速度达式v 0为已知量，则：（1）画出带电粒子轨迹示意图； （2）磁场的宽度L 为多少？（3）带电粒子在电场和磁场中垂直于v 0方向的偏转距离分别是多少？ 8.在如图所示的直角坐标中，x 轴的上方有与x 轴正方向成45°角的匀强电场，场强的大小为E ＝2×104V/m 。
x 轴的下方有垂直于xOy 面的匀强磁场，磁感应强度的大小为B ＝2× 10－2T 。
把一个比荷为q /m =2×108C/㎏的正电荷从坐标为（0，1.0）的A 点处由静止释放。
电荷所受的重力忽略不计，求：⑴电荷从释放到第一次进入磁场时所用的时间t ；+++++++ +B 2B1E Q a b c α －－－－ －－－ α N O 3⑵电荷在磁场中的轨迹半径； ⑶电荷第三次到达x 轴上的位置。
9.如图所示，与纸面垂直的竖直面MN 的左侧空间中存在竖直向上场强大小为E =2.5×102N/C 的匀强电场(上、下及左侧无界).一个质量为m =0.5kg 、电量为q =2.0×10—2C 的可视为质点的带正电小球，在t =0时刻以大小为v 0的水平初速度向右通过电场中的一点P ，当t=t 1时刻在电场所在空间中加上一如图所示随时间周期性变化的磁场，使得小球能竖直向下通过D 点，D 为电场中小球初速度方向上的一点，PD 间距为L ，D 到竖直面MN 的距离DQ 为L /π.设磁感应强度垂直纸面向里为正.(g =10m/s 2)(1)如果磁感应强度B 0为已知量，试推出满足条件时t 1的表达式(用题中所给物理量的符号表示) (2)若小球能始终在电场所在空间做周期性运动.则当小球运动的周期最大时，求出磁感应强度B 0及运动的最大周期T 的大小.(3)10.（1（2（3再次11.x ＝ 求：(1)(2)沿y (3)12.m 方向与x 为磁场左右边界间距的2倍，粒子进入电场后，在电场力的作用下又由O 点返回磁场区域，经过一段时间后再次离开磁场。
已知粒子从A 点射入到第二次离开磁场所用时间恰好粒子在磁场中做圆周运动的周期。
忽略重力的影响。
求：（1）粒子经过A 点时的速度方向和A 点到x 轴的距离；（2）匀强电场的大小和方向；（3）粒子从第二次离开磁场到再次进入电场所用的时间。
13.如图所示，在oxyz 坐标系所在的空间中，可能存在匀强电场或磁场，也可能两者都存在或都不存在。
但如果两者都存在，已知磁场平行于xy 平面。
现有一质量为m带正电q 的点电荷沿z轴正方向射入此空间中，发现它做速度为v0的匀速直线运动。
若不计重力，试写出电场和磁场的分布有哪几种可能性。
要求对每一种可能性，都要说出其中能存在的关系。
14.夹角θ已知（1（2（315.PD为L，D v0B的够长，（1（216.的宽度.⑴⑵⑶参考答案1.解:(1)带电粒子在磁场中运动时，洛仑兹力提供向心力Rv m Bqv 20=(2分) 其转动半径为qBmv R 0=(2分): R l 3=(2分)要使圆形匀强磁场区域面积最小，其半径刚好为l 的一半，即:mv R l r 0331===(2分) (2)期的31(3)ob 距离:d 3=2.⑴21at d =偏转得qB m R =υ的最3.（1求出E =edmv 220（1分）（2）设电子进入磁场时速度为v ，v 与x 轴的夹角为θ，则1tan 01==v at θ θ=45°（1分） 求出 02v v = （1分）电子进入磁场后做匀速圆周运动，洛仑兹力提供向心力vrv m evB 2=（1分）由图可知 d r 2= （2分） 求出edmv B 0= （1分）（3）由抛物线的对称关系，电子在电场中运动的时间为3t 1=06v d （2分）电子在磁场中运动的时间t 2=02324343v d eB m T ππ==（2分）电子从A 运动到D 的时间t=3t 1+t 2=02)4(3v d π+（2分）4.解：（1（2 t 1 t 25.(1):6.（1）2021mv =10B 将②式代入①式，得21212qB mE U ＝（1分）（2）粒子从O 3以速度v 0进入PQ 、MN 之间的区域，先做匀速直线运动，打到ab 板上，以大小为v 0的速度垂直于磁场方向运动．粒子将以半径R 在垂直于磁场的平面内作匀速圆周运动，转动一周后打到ab 板的下部．由于不计板的厚度，所以质子从第一次打到ab 板到第二次打到ab 板后运动的时间为粒子在磁场运动一周的时间，即一个周期T ．由Rmv qvB 202=和运动学公式02v RT π=，得22qB m T π=（2分）粒子在磁场中共碰到2块板，做圆周运动所需的时间为T t 21=（2分） 粒子进入磁场中，在v 0方向的总位移s =2L sin45°，时间为02v st =（2分） 则t =t 1+t 2=EL B qB m1224+π（2分）粒子做圆周运动的半径为q B B mEq B mv r 2120==，7.（1（d t v =由R =（38.⑴电荷从A 点匀加速运动运动到x 轴的C 点的过程： 位移s ＝AC ＝2m …………………（1分） 加速度mqEa =＝121022⨯ m/s 2…………………（2分） 时间6102-==as t s …………………（2分） ⑵电荷到达C 点的速度为61022⨯==at v m/s …………………（2分）速度方向与x 轴正方向成45°角，在磁场中运动时由R mv qvB 2=…………………（2分）解得2210210221021268=⨯⨯⨯⨯==-qB mv R m …………………（2分） 即电荷在磁场中的轨迹半径为22m …………………（1分）⑶轨迹圆与x 轴相交的弦长为122==R x ∆m ，所以电荷从坐标原点O 再次进入电场中，且速度方向与电场方向垂直，电荷在电场中作类平抛运动，运动过程中与x 轴第三次相交时的坐标为x 3，设运动的时间为t ′，则：x 3（6s …9.（10.L =E （R =（3）画图正确给2分。