Td 0 Td 正值 Td 负值
恒速 加速 减速
4
2.1 机电传动系统的运动方程式
TM与n同向为正 TL与n相反为正
拖动矩 （TM、n同向）
制动矩 （TM、n反
向）
启动时
TM
TL

GD2 375
dn dt
制动时
TM
TL

GD2 375
dn dt
TM与n符号相同，则TM作用方向与n相同，TM为拖动转矩；
2.2.1 负载转矩的折算
负载功率: Fv
TLM
Fv
c
2 n
60
TL

Fv
cM
TL

9.55Fv （2.8）
c nM
多轴直线运动系统
TL

9.55 Fv nM
c
(2.9) （下放重物）
c

1 2
c
c c
9
2.2 转矩、转动惯量和飞轮转矩的折算
2.2.2转动惯量和飞轮转矩的折算
第二章 机电传动系统的动力学基础
2.1 机电传动系统的运动方程式 2.2 转矩、转动惯量和飞轮转矩的折算 2.3 生产机械的机械特性 2.4 机电传动系统稳定运行的条件
1
2.1 机电传动系统的运动方程式
电动机 （M）
TL
生产机械
TM 图2.1 单轴拖动系统
TM TL TM TL
n TL Cn
n TL K / n
0 T0
T
离心式通风机 型机械特性
0
T
直线型机械特性
0
T
恒功率型机械特性
nc nc
d 0
dt
d 0
dt
+TL
静态（稳态）
动态（加速或 减速）
2
2.1 机电传动系统的运动方程式
单轴机电传动系统的运动方程式
TM
TL

J
d
dt
2.1
J m 2 mD2 / 4 G mg
J GD 2 4g
(2.2)
2 n (2.3)
60
49)
1 32

(196

450.8)
1
3 52
340N m2
近似计算
GDz2
GDM2

GDL2
J
2 L

[1.15

294

450.8 (3 5)2
]

340.1N
m2
14
2.3 生产机械的机械特性
生产机械的特性 n f (TL ) 2.3.1 恒转矩型机械特性 TL C
n
-TL
TL T
n
TL
T
（a）反抗转矩
（ 摩擦转矩）
（T与n的方向恒为相反）
1
（b）位能转矩 （因重力产生的转矩） （T的方向恒定与无关）
15
2.3 生产机械的特性
2.3.2 离心式通风机型机械特性 2.3.3 直线型机械特性 2.3.4 恒功率型机械特性
n TL T0 Cn2
TM与n符号相反，则TM作用方向与n相反，TM为制动转矩；
TL与n符号相同，则TL作用方向与n相反，TL为制动转矩；
TL与n符号相反，则TL作用方向与n相同，TL为拖动转矩。
5
2.1 机电传动系统的运动方程式
例2-1 1.列出系统的运动方程式； 2.说明系统运行的状态。
拖动 转矩
制动矩
制动矩
拖动 转矩
TM
TL

GD2 375
dn dt
加速运行状态
1
TM
TL

GD2 375
dn dt
减速
TM
TL

GD2 375
dn dt
减速
6
2.2 转矩、转动惯量和飞轮转矩的折算
为了对多轴拖动系统进行运行状态的分析，一般是将多轴 拖动系统等效折算为单轴系统。
7
2.2 转矩、转动惯量和飞轮转矩的折算
M、1、L－－－ 中间轴、电机轴上的齿数。
Z1、Z
－－－－－
M
10
2.2 转矩、转动惯量和飞轮转矩的折算
2.2.2转动惯量和飞轮转矩的折算
依据动能守恒原则，折算到电机轴上的总飞轮矩为
GDZ2

GDБайду номын сангаас2

GD12 j12
GDL2 jL2
(2.11)
（旋转型）
式中，GDM2 、GD12、GDL2－－－ 电机轴、中间轴、生产机 械轴上的飞轮转矩。
解（1）
TL
TLL c M
TL 470.4 34.1N m
c j 0.92 3 5
13
解（2）飞轮矩的折算
GDZ2
(GDM2
GD12 ) (GD22
GD32 )
1 j12
(GD42
GDL2 )
1 jL2

(294
29.4)
(78.4
TM
TL

GD 2 375
dn dt
2.4
TM----电动机转矩 TL----负载转矩 GD2---飞轮矩 n-----转速 t-----时间
3
2.1 机电传动系统的运动方程式
动态转矩
Td

GD2 375
dn dt
(2.5)
TM TL Td
(2.6)
TM TL TM TL TM TL


GDL2 jL2
Gv2 365 nM2
多轴系统的运动方程式
TM
TL

GDZ2 375
dnM dt
(2.14) (2.15)
(2.16)
12
2.2 转矩、转动惯量和飞轮转矩的折算
例2-2 Z2/Z1=3，Z4/Z3=5， c 0.92
GD12 29.4N m2 GD22 78.4 GD32 49 GD42 196N m2 GDM2 294 GDL2 450.8 TL 470.4N m
经验公式
JZ
JM

JL jL2
GDZ2
GDM2

GDL2 jL2
1.1～1.25
(2.12) (2.13)
11
2.2 转矩、转动惯量和飞轮转矩的折算
直线运动系统
折算到电机轴上的总转动惯量、飞轮矩为
JZ

JM

J1 j12


JL jL2

m
v2

2 M
GDZ2
GDM2

GD12 j12
2.2.1 负载转矩的折算
依据系统传递功率不变的原则:
实际负载功率=折算后的负载功率
负载功率: TLL
电动机轴上的功率:
TLM
传动效率：
c

TLL TLM
TL TL j
TL

TL
jc
2.7
多轴旋转拖动系统
速比
j M / L
传动效率
c
8
2.2 转矩、转动惯量和飞轮转矩的折算
依据动能守恒原则，折算到电机轴上的总转动惯量为
JZ

JM

J1 j2
1


JL jL2
(2.10)
（旋转型）
式中：J
M、J1、J
－－－
L
电机轴、中间轴、负载轴上的转动惯量；
j1

M 1

Z1 －－ ZM
电动机轴与中间传动轴之间的速比；
jL

M L
－－－－
电机轴与负载轴之间的速度比； 电机轴、中间轴、负载轴上的角速度