4.11
4.82
0.57
第3次
10.63 11.20 11.78 -0.13
0.57 平均值
-0.13
圆盘加圆环的转动惯量 J 盘+环（kg·m2）
圆环的转动惯量 J 环=J 盘+环-J 盘=0.02806-0.01744=0.01062g·m2 圆环转动惯量的理论值为 J 环理=0.5m 环(r 内 2+r 外 2)=0.008963kg·m2 误差百分比=|J 环-J 环理|/J 环理×100%=18.5% 3. 验证平行轴定律 1) 圆柱距盘心距离 d1=40mm
圆柱（近）转动惯量的理论值为 J 近柱理=0.5m 圆柱 r 圆柱 2+m 圆柱 d12=0.000712kg·m2
误差百分比=|J 近柱-J 近柱理|/J 近柱理×100%=9.6%
2) 圆柱距盘心距离 d2=80mm
d 塔轮=40mm m 砝码=100g m 圆柱=400g
数据 组
实验 次数
第4组 （s）
d 的距离后，则体系的转动惯量为：
【实验器材】 1. 实验仪器
IM-2 刚体转动惯量实验仪（含霍尔开关传感器、计数计时多功能毫秒仪、一 根细绳、一个质量为 100g 的砝码等，塔轮直径从下至上分别为 30mm、40mm、 50mm、60mm，载物台上的孔中心与圆盘中心的距离分别为 40mm、80mm、 120mm）（如下图）
β1 （rad/s2）
匀减速
第 1 次 5.40
6.18
0.54
11.67 12.25 12.84
-0.12
第 2 次 5.44
6.23
0.53
11.74 12.33 12.92
-0.11
第 3 次 5.51
6.30
0.53
11.82 12.40 13.00Fra bibliotek-0.12
平均值
0.54
-0.12
圆盘加圆柱（远）转动惯量 J 盘+远柱（kg·m2）
4
理论力学转动惯量综合实验报告
【数据记录与数据处理】
1. 测量空盘的转动惯量
d 塔轮=40mm m 砝码=100g
数据
组 第4组 第5组
实验
（s） （s）
次数
3.52
4.11
第1次
β2 （rad/s2）
匀加速
0.85
第 14 组 （s）
8.32
第 15 组 （s）
8.76
第 16 组 （s）
9.21
2. 实验样品 1) 一个钢质圆环（内径为 175mm，外径为 215mm，质量为 933g） 2) 两个钢质圆柱（直径为 38mm，质量为 400g）
【实验步骤】 1. 实验准备
在桌面上放置 IM-2 转动惯量实验仪，并利用基座上的三颗调平螺钉，将 仪器调平。将滑轮支架固定在实验台面边缘，调整滑轮高度及方位，使滑轮 槽与选取的绕线塔轮槽等高，且其方位相互垂直。
误差百分比=|J 中柱-J 中柱理|/J 中柱理×100%=26.2%
3) 圆柱距盘心距离 d3=120mm
d 塔轮=40mm m 砝码=100g m 圆柱=400g
数据 组
实验 次数
第4组 （s）
第5组 （s）
β2 （rad/s2）
匀加速
第 13 组 （s）
第 14 组 （s）
第 15 组 （s）
3) 将质量为 m=100g 的砝码的一端打结，沿塔轮上开的细缝塞入，并整齐地绕 于半径为 r 的塔轮。
4) 调节滑轮的方向和高度，使挂线与绕线塔轮相切，挂线与绕线轮的中间呈水 平。
5) 释放砝码，砝码在重力作用下带动转动体系做加速度转动。 6) 计数计时毫秒仪自动记录系统从 0π 开始作 1π，2π……角位移相对应的时刻。 3. 测量并计算实验台放上试样后的转动惯量
第5组 （s）
β2 （rad/s2）
匀加速
第 13 组 （s）
第 14 组 （s）
第 15 组 （s）
β1 （rad/s2）
匀减速
第 1 次 3.85
4.52
0.65
9.96 10.49 11.04
-0.12
第 2 次 5.51
6.23
0.66
11.23 11.77 12.30
-0.12
第 3 次 4.82
将待测试样放上载物台并使试样几何中心轴与转动轴中心重合，按与测 量空实验台转动惯量同样的方法可分别测量砝码作用下的角加速度 β2 与砝 码脱离后的角加速度 β1，由（3）式可计算实验台放上试样后的转动惯量 J， 再减去实验步骤 2 中算得的空实验台转动惯量即可得到所测试样的转动惯 量。将该测量值与理论值比较，计算测量值的相对误差。 4. 验证平行轴定理
数据 组
实验 次数
第4组 （s）
第5组 （s）
β2 （rad/s2）
匀加速
第 12 组 （s）
第 13 组 （s）
第 14 组 （s）
β1 （rad/s2）
匀减速
4.05
4.76
0.57
第1次
10.53 11.10 11.67 -0.13
4.14
4.85
0.57
第2次
10.65 11.22 11.80 -0.12
d 塔轮=50mm m 砝码=100g
数据 组
实验 次数
第3组 （s）
第4组 （s）
β2 （rad/s2）
匀加速
第 13 组 （s）
第 14 组 （s）
第 15 组 （s）
β1 （rad/s2）
匀减速
第 1 次 3.41
3.96
1.05
8.19
8.65
9.13
-0.12
第 2 次 3.47
4.02
1.05
8
理论力学转动惯量综合实验报告 9
9.93 10.44
-0.17
第 2 次 4.98
5.65
0.77
10.76 11.26 11.75
-0.08
第 3 次 5.26
5.92
0.78
11.04 11.54 12.03
-0.08
平均值
0.77
-0.11
圆盘加圆柱（近）的转动惯量 J 盘+近柱（kg·m2）
0.01815
圆柱（近）的转动惯量 J 近柱=J 盘+近柱-J 盘=0.01815-0.01744=0.000780kg·m2
1
理论力学转动惯量综合实验报告
1. 转动力矩、转动惯量和角加速度的关系 系统在外力矩作用下的运动方程 错误!未找到引用源。 由牛顿第二定律，可知： 砝码下落时的运动方程为：
（1）
即绳子的张力
砝码与系统脱离后的运动方程 由方程（1）和（2）可得：
（2）
2. 角速度的测量
（3）
。 （4） 若在 t1、t2 时刻测得角位移 θ1、θ2，则
5.53
0.66
10.46 10.99 11.52
-0.15
平均值
0.66
-0.13
圆盘加圆柱（中）的转动惯量 J 盘+中柱（kg·m2）
0.02076
圆柱（中）的转动惯量 J 中柱=J 盘+中柱-J 盘=0.02076-0.01744=0.00332kg·m2
6
理论力学转动惯量综合实验报告
圆柱（中）转动惯量的理论值为 J 中柱理=0.5m 圆柱 r 圆柱 2+m 圆柱 d22=0.00263kg·m2
0.02806
5
理论力学转动惯量综合实验报告
d 塔轮=40mm m 砝码=100g
数据
组 第4组 第5组
实验
（s） （s）
次数
m 圆柱=400g
β2 （rad/s2）
匀加速
第 14 组 （s）
第 15 组 （s）
第 16 组 （s）
β1 （rad/s2）
匀减速
第 1 次 3.72
4.35
0.75
9.43
通用电脑计时器上光电门的开关应接通，另一路断开作备用。当用于本 实验时，建议设置 1 个光电脉冲记数 1 次，1 次测量记录大约 20 组数。 2. 测量并计算实验台的转动惯量 1) 放置仪器，滑轮置于实验台外 3-4cm 处，调节仪器水平。设置毫秒仪计数次 数。
3
理论力学转动惯量综合实验报告
2) 连接传感器与计数计时毫秒仪，调节霍尔开关与磁钢间距为 0.4-0.6cm，转离 磁钢，复位毫秒仪，转动到磁钢与霍尔开关相对时，毫秒仪低电平指示灯亮， 开始计时和计数。
8.25
8.71
9.19
-0.21
第 3 次 3.50
4.04
1.05
8.28
8.75
9.23
-0.15
平均值
1.05
-0.16
7
理论力学转动惯量综合实验报告
空盘的转动惯量 J 盘’（kg·m2）
0.02015
与 d 塔轮=40mm 测出的转动惯量相比，百分差=|J 盘’-J 盘|/J 盘×100%=16% 这说明转动惯量与外力矩无关。 附：实验数据记录表
（5）
所以，由方程（5）和（6），可得：
（6）
3. 转动惯量 J 的理论公式 1) 设圆形试件，质量均匀分布，总质量为 M，其对中心轴的转动惯量为 J， 外径为 D1,，内径为 D2，则
2
理论力学转动惯量综合实验报告
2）平行轴定理： 设转动体系的转动惯量为 J0，当有 M1 的部分质量原理转轴平行移动
β1 （rad/s2）
匀减速
-0.28
3.45