实验四系统的频率特性分析
一实验目的
了解系统或环节的频率特性的测定方法；
学习和理解频率特性与系统性能的关系。

二实验任务与要求
测量系统和环节的频率特性。

根据所测得的数据正确绘出对象的幅频和相频特性图。

三实验原理
1被测系统的方块图及原理：见图5-1
图4-1 被测系统方块图
系统（或环节）的频率特性G(jω)是一个复变量，可以表示出角频率ω为参数的幅值和相角：
（4-1）
图4-1 所示系统的开环频率特性为：
（4-2）采用对数幅频特性和相频特性表示，则式（4-2）表示为：
（4-3）
(4-4）将频率特性测试内信号发生器产生的超低频正弦信号的频率从低到高变化，并施加于被测系统的输入端[r(t)]，然后分别测量相应的反馈信号[b(t)]和误差信号[e(t)]的对数幅值和相位。

频率特性测试数据经相关器运算后在显示器中显示。

根据式（4-3）和式（4-4）分别计算出各个频率下的开环对数幅值和相位，在半对数坐标纸上做出实验曲线；开环对数幅频曲线和相频曲线。

根据实验开环对数幅频曲线画出开环对数幅频曲线的渐近线，再根据渐近线的斜率和转角频确定频率特性（或传递函数）。

所确定的频率特性（或传递函数）的正确性可以由测量的相频曲线来检验，对最小相位系统而言，实际测量所得的相频曲线必须与由确定的频率特性（或传递函数）所协的理论相频曲线在一定程度上相符。

如果测量所得的相位在高频（相对于转角频率）时不等于-90°（q-p）[式中p和q分别表示传递函数分子和分母的阶次]，那么，频率特性（或传递函数）必定是一个非最小相位系统的频率特性。

2
被测系统的模拟电路图：见图4-2, 图4-3。

2.1
惯性环节的频率特性测定
惯性环节的传递函数为：
()15.01
+=
S S G
模拟电路图如下：
图4-2 被测惯性环节的模拟电路图
r(t)取不同频率和幅值的正弦信号，观察c(t)波形，不失真稳定情况下测定r(t),c(t)的幅值和相位。

2.2 二阶系统的开环、闭环的频率特性测定
单位反馈系统的开环传递函数为
())15.0(10
+=
S s S G
单位反馈系统的模拟电路图为：
图4-3 被测二阶系统的模拟电路图
r(t)取不同频率和幅值的正弦信号，观察c(t)，e(t)波形，不失真稳定情况下测定r(t),c(t),e(t)的幅值和相位。

四
实验设备与器件
1) 西安唐都科教仪器公司TDN-AC/ACS+系统一套； 2) 计算机一台；
3)
短路块，连线，探头若干。

五
仪器简介
本实验应用频率特性分析模块测量系统或环节的频率特性。

在示波器功能选择时，应选择频率特性
分析选项。

此模式下，选择界面顶端菜单栏出现的选项可以设置不同角频率及幅值的正弦信号源。

点击可移动游标的位置，便于读数。

六 实验内容与步骤
在此实验中，利用ACS 系统中的U10 DAC 单元提供频率和幅值均可调的基准正弦信号源，作为被测对象的输入信号，而ACS 系统中测量单元的CH1通道用来观测被测环节的输出。

选择不同角频率及幅值的正弦信号，将测得不同的输出值，根据测得的数据便可绘制出幅频和相频特性图。

1 输入信号及测量环境的准备
将信号源单元（U1 SG ）的ST 和S 端断开，用排线将ST 端接至8088CPU 单元的PB10。

（由
于在每次测量前，应对对象进行一次回零操作，ST 即为对象锁零控制端，在这里，用8255的PB10口对ST 进行程序控制。

）
2 测量惯性环节的频率特性
其环节的传递函数为 1
5.01
)(+=
s s G
按图4-2接线。

r(t)取不同频率和幅值的正弦信号，观察c(t)波形，不失真稳定情况下测定r(t),c(t)的幅值和相位。

填表4-1。

3 测量二阶系统的频率特性
其单位负反馈系统的开环传递函数为
)
15.0(10
)(+=
s s s G
按图4-3接线。

r(t)取不同频率和幅值的正弦信号，观察c(t)，e(t)波形，不失真稳定情况下测定r(t),c(t),e(t)的幅值和相位。

填表4-2。

绘制幅频和相频特性图
4
实验结果记录
表4-1 实验数据
表4-2 实验数据
验测量数
据，绘制
bode图。

七实验报告要求
1)列表记录系统和环节频率响应的幅值和相位测量数据。

2)由测量数据做出惯性环节的bode图，二阶系统的开环bode图和闭环bode图。

3)理论分析系统和环节的bode图，与实验结果进行分析比较。

4)实验的体会和建议。

八选作实验
自选。

九预习要求
推算不同相位正弦信号曲线的相位计算方法；推导闭环传递函数，画出理想的bode图，注意特征频
率上幅值与相位的值范围。

十思考题
1.在测量二阶系统的开环频率特性时，为什么要在闭环状态下测量。

2.在二阶系统频率特性实验中，根据e(t)=r(t)-c(t)关系，可以计算出e(t)的相角和幅值，其结果和直接测量相比有什么不同。

十一注意事项
1.实验中，系统输入正弦信号的幅值不能太大，否则反馈幅值更大，不易读出，同理，太小也不易读出。

2.实验中，由于传递函数是经拉氏变换推导出来的，而拉氏变换是一种线性积分运算，因此它适用于线性定常系统，所以必须用示波器观察系统各环节波形，避免系统进入非线性状态。