2019中考数学总复习大数据预测
第 1 页 共 36 页 2019大数据预测必考点第一章 第1讲
1．3的倒数是__13__.
2．舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计中国每年浪费的食物总量折合粮食约499.5亿千克， 这个数用科学记数法(精确到十亿位)，应表示为__5.0×1010__.
3．2 019的绝对值是( B )
A．－2 019 B．2 019
C．－12 019 D．12 019
2019大数据预测必考点第一章 第2讲
1．当x__≥12__时，二次根式2x－1有意义．
2．计算：(212－13)×6＝__112__.
2019大数据预测必考点第一章 第3讲
1．比较大小：3__>__7(填“<”或“>”)．
2．计算：(π－4)0＋(－12)－1＋|3－2|＋tan60°.
解：原式＝1－2＋2－3＋3
＝1.
2019中考数学总复习大数据预测
第 2 页 共 36 页 2019大数据预测必考点第一章 第4讲
1．分解因式：3x3－27x＝__3x(x＋3)(x－3)__.
2．下列计算正确的是( D )
A．(2a－1)2＝4a2－1 B．3a6÷3a3＝a2
C．(－ab2)4＝－a4b6 D．－2a＋(2a－1)＝－1
2019大数据预测必考点第一章 第5讲
1．化简：m－15m2－9－23－m.
解：原式＝m－15m＋3m－3＋2m－3
＝m－15m＋3m－3＋2m＋3m－3m＋3
＝3m－3m＋3m－3
＝3m＋3.
2．先化简，再求值：x2－1x＋2÷(1x＋2－1)，其中x＝13.
解：原式＝x2－1x＋2÷1－x－2x＋2
＝x＋1x－1x＋2·x＋2－x－1
＝－(x－1)
＝1－x. 2019中考数学总复习大数据预测
第 3 页 共 36 页 当x＝13时，原式＝1－13＝23.
2019大数据预测必考点第二章 第6讲
1．某车间有28名工人生产螺栓和螺母，螺栓与螺母个数比为1∶2刚好配套，每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个，求有多少名工人生产螺栓．设有x名工人生产螺栓，其余人生产螺母．依题意列方程应为( B )
A．12x＝18(28－x) B．2×12x＝18(28－x)
C．12×18x＝18(28－x) D．12x＝2×18(28－x)
2．有甲、乙两种货车，3辆甲种货车与4辆乙种货车一次可运货23吨，1辆甲种货车与5辆乙种货车一次可运货15吨．求甲、乙两种货车每辆一次可运货多少吨．
解：设甲种货车每辆一次可运货x吨，乙种货车每辆一次可运货y吨，
根据题意，得 3x＋4y＝23，x＋5y＝15，解得 x＝5，y＝2.
答：甲种货车每辆一次可运货5吨，乙种货车每辆一次可运货2吨．
2019大数据预测必考点第二章 第7讲
1．分式方程2x－1＝4x的解为__x＝2__.
2．某商店用1 050元购进第一批某种文具盒，很快卖完．又用2019中考数学总复习大数据预测
第 4 页 共 36 页 1 440元购进第二批该种文具盒，但第二批每个文具盒的进价是第一批进价的1.2倍，数量比第一批多了10个．求第一批每个文具盒的进价是多少元．
解：设第一批每个文具盒的进价是x元，则第二批每个文具盒的进价是1.2x元．
根据题意，得1 4401.2x－1 050x＝10，解得x＝15，
检验：当x＝15时，1.2x≠0，所以x＝15是原分式方程的解．
答：第一批每个文具盒的进价是15元．
2019大数据预测必考点第二章 第8讲
1．已知关于x的一元二次方程kx2－2x＋1＝0有实数根，若k为非负整数，则k等于__1__.
2．为响应国家“精准扶贫”号召，某银行2018年安排精准扶贫贷款100亿元，已知该银行2016年安排精准扶贫贷款64亿元，设2016年至2018年该银行安排精准扶贫贷款的平均增长率为x，根据题意可列方程为( B )
A．100(1＋x)2＝64 B．64(1＋x)2＝100
C．64(1＋2x)＝100 D．64(1－x2)＝100
2019大数据预测必考点第二章 第9讲
1．不等式组 3x－1<2x＋1x＋32≥1的解集为__－1≤x<3__. 2019中考数学总复习大数据预测
第 5 页 共 36 页 2．某小区为更好的提高业主垃圾分类的意识，管理处决定在小区内安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱．若购买3个温馨提示牌和4个垃圾箱共需580元，且每个温馨提示牌比垃圾箱便宜40元．
(1)问：购买1个温馨提示牌和1个垃圾箱各需多少元？
(2)如果需要购买温馨提示牌和垃圾箱共100个，费用不超过8
000元，问：最多购买垃圾箱多少个？
解：(1)设购买1个温馨提示牌需要x元，购买1个垃圾箱需要y元，依题意，
得 3x＋4y＝580，x＝y－40，解得 x＝60，y＝100.
答：购买1个温馨提示牌需要60元，购买1个垃圾箱需要100元．
(2)设购买垃圾箱m个，则购买温馨提示牌(100－m)个，依题意得，60(100－m)＋100m≤8 000，
解得m≤50.
答：最多购买垃圾箱50个．
2019大数据预测必考点第三章 第10讲
1．点A(－3,2)关于x轴对称的点的坐标为( C )
A．(3，－2) B．(3,2)
C．(－3，－2) D．(2，－3)
2．函数y＝x－22－x中自变量x的取值范围是( C )
A．x≥－2且x≠2 B．x≥2 2019中考数学总复习大数据预测
第 6 页 共 36 页 C．x>2 D．－2≤x<2
2019大数据预测必考点第三章 第11讲
1．如图，在平面直角坐标系xOy中，过点A(－6,0)的直线l1与直线l2：y＝2x相交于点B(m,4)．
(1)求直线l1的表达式；
(2)直线l1与y轴交于点M，求△AOM的面积．
解：(1)∵点B在直线l2上，
∴4＝2m，∴m＝2，∴B(2,4)．
设直线l1的表达式为y＝kx＋b，
由题意得 2k＋b＝4，－6k＋b＝0，解得 k＝12，b＝3，
∴直线l1的表达式为y＝12x＋3.
(2)将x＝0代入y＝12x＋3，得y＝3，∴OM＝3，
∴△AOM的面积为12OA·OM＝12×6×3＝9.
2．为树立“绿水青山就是金山银山”理念，在建设美丽中国的2019中考数学总复习大数据预测
第 7 页 共 36 页 活动中，某社会团体组织1 501名志愿者到相关部门规划的林区植树，决定租用当地租车公司共60辆A，B两种型号客车作为交通工具．下表是租车公司提供给该团体有关两种型号客车的载客量和租金信息.
型号 载客量 租金单价
A 30人/辆 380元/辆
B 20人/辆 280元/辆
注：载客量指的是每辆客车最多可载该校师生的人数．
(1)设租用A型号客车x辆，租车总费用为y元，求y与x的函数解析式；
(2)哪种租车方案最省钱？
解：(1)由题意，得y＝380x＋280(60－x)＝100x＋16800.
(2)由题意，得30x＋20(60－x)≥1501，
∴x≥30.1，
∵x为整数，
∴x＝31时，即租A型号客车31辆，B型号客车29辆最省钱．
2019大数据预测必考点第三章 第12讲
1．如图，反比例函数y＝kx(k>0)在第一象限的图象经过A，C两点，点C是AB的中点，若△OAB的面积为6，则k的值为__4__. 2019中考数学总复习大数据预测
第 8 页 共 36 页
2．如图，一次函数y1＝kx＋b的图象与反比例函数y2＝mx的图象交于A(2,3)，B(6，n)两点．
(1)分别求出一次函数与反比例函数的解析式；
(2)求△OAB的面积．
解：(1)∵反比例函数y2＝mx的图象过A(2,3)，B(6，n)两点，∴m＝2×3＝6n.∴m＝6，n＝1，
∴反比例函数的解析式为y2＝6x，点B的坐标为(6,1)．
把A(2,3)，B(6,1)代入y1＝kx＋b.
得 2k＋b＝3，6k＋b＝1，解得 k＝－12，b＝4，
∴一次函数的解析式为y1＝－12x＋4.
(2)如答图，设直线y1＝－12x＋4与x轴交于点C，则C(8,0)． 2019中考数学总复习大数据预测
第 9 页 共 36 页
答图
∴S△AOB＝S△AOC－S△BOC
＝12×8×3－12×8×1
＝12－4＝8.
2019大数据预测必考点第三章 第13讲
1．关于二次函数y＝－(x＋1)2＋2的图象，下列判断正确的是( D )
A．图象开口向上
B．图象的对称轴是直线x＝1
C．图象有最低点
D．图象的顶点坐标为(－1,2)
2．如图，过点C(4,3)的抛物线的顶点为M(2，－1)，交x轴于A，B两点(点A在点B的左侧)，交y轴于点D．
(1)求抛物线的解析式； 2019中考数学总复习大数据预测
第 10 页 共 36 页 (2)点P是抛物线对称轴上的一个动点，求使△PBC为直角三角形的点P坐标．
解：(1)∵抛物线的顶点为M(2，－1)，
∴设抛物线的解析式为y＝a(x－2)2－1.
∵抛物线过点C(4,3)，∴3＝a×4－1，∴a＝1，
∴抛物线的解析式为y＝(x－2)2－1＝x2－4x＋3.
(2)由(1)得，抛物线的解析式为y＝(x－2)2－1，
∴抛物线的对称轴为直线x＝2，设点P(2，m)．
∵抛物线交x轴于A，B两点，
∴A(1,0)，B(3,0)，
∴PB2＝1＋m2，PC2＝4＋(m－3)2，BC2＝12＋32＝10.
∵△PBC为直角三角形，∴分三种情况：
①当∠CPB＝90°时，PB2＋PC2＝BC2，∴1＋m2＋4＋(m－3)2＝10，
∴m1＝1，m2＝2，∴P(2,1)或P(2,2)；
②当∠PBC＝90°时，PB2＋BC2＝PC2，
∴1＋m2＋10＝4＋(m－3)2，
∴m＝13，∴P(2，13)；
③当∠PCB＝90°时，
∴PB2＝BC2＋PC2，
∴1＋m2＝4＋(m－3)2＋10，
∴m＝113，∴P(2，113)．
综上所述，使△PBC为直角三角形的点P的坐标为(2,1)或(2,2)或(2，13)或(2，113)．