八年级·数学·下册·总第（ 1 ）课时·授课时间： 教学课题：§9.1 成比例线段（1） 课型：新授课 学习目标： 1、知道线段的比的概念。

理解成比例线段的概念 2、会计算两条线段的比。

3、掌握成比例线段的判定方法。

学习重点：理解线段比与成比例线段的概念及其求解。

学习过程： 教 学 流 程二次备课 一、检┉┉┉┉预习检查、启发导入1、三角形中位线定理：三角形的中位线 且 。

2、动手量一量：课本的长为 厘米，宽为 厘米，长与宽的比为 。

课桌的长为 厘米，宽为 厘米，长与宽的比为 。

二、学┉┉┉┉学案引领、自主学习（一）明确学习目标自学教材84页完成下列问题（二）师提出学案中自学导航的问题并板书1、线段的比:如果选用 量得两条线段AB,CD 的长度分别是m ，n ,那么就说这两条线段的比（ratio ） = ,或写成nm CD AB =其中,AB,CD 分别叫做这个线段比的前项和后项.如果把n m 表示成比值k,那么k CDAB =,或 注意：（1）两条线段的长度必须用同一长度单位表示，如果单位长度不同，应先化成同一单位，再求它们的比；（2）两条线段的比，没有长度单位，它与所采用的长度单位无关；（3）两条线段的长度都是正数，所以两条线段的比值总是正数.2、成比例线段的概念：（1）一般地，在四条线段中，如果 等于 的比，那么这四条线段叫做成比例线段。

（2）四条线段成比例，记作：其中a,d 叫比例外项，b,c 叫比例内项。

（3）四条线段a,b ,c,d 成比例，有顺序关系。

即a,b,c,d 成比例线段，则比例式为：a:b=c:d ；a,b, d,c 成比例线段，则比例式为：a:b=d:c三、讲┉┉┉┉解惑质疑、精讲点拨例1、如图，设小方格的边长为1，四边形ABCD 与四边形EFGH 的顶点都在格点上，那么AB ，CD ，EH ，EF 的长度分别是多少？分别计算 值。

你发现了什么？例3、 如图，一块矩形绸布的长AB=am,AD=1m ，按照图中所示的方式将它裁成相同的三面矩形彩旗，且使裁出的每面彩旗的长与宽的比与原绸布的长与宽的比相同，即 ,那么a 的值应当是多少？四、测┉┉┉┉练习巩固、当堂检测（一）练习检测:1、一条线段的长度是另一条线段长度的5倍，则这两条线段之比是______2、一条线段的长度是另一条线段长度的53，则这两条线段之比是______3、已知a 、b 、c 、d 是成比线段,a=4cm,b=6cm,d=9cm,则c=____4、如果y x 52=，那么y x=____5、把pq mn =写成比例式，写错的是（ ）（二）归纳总结:1、线段的比：线段的比的概念、表示方法；前项、后项及比值k ；两条线段的比是有序的;与采用的单位无关，但要选用同一长度单位；两条线段的比在实际生活中的应用。

2、成比例线段及其性质（三）课后作业A 类：习题：1、2、3B 类：习题：1、2、AB AD AD AE =n p q m A =.q n m p B =.p n m q C =.qp n m D =.EFEH AD AB EF AD EH AB ,,,八年级的学生已初步具有了学习几何的能力，但是还有待于进一步培养自学、分析、总结能力。

另外，一部分学生通过各种渠道了解到《相似形》一章比较难学，故可能有心理上的负担。

同时，根据以往教学的经验，本章内容从全等到相似是一个飞跃，的确有一定的难度，在这一章的学习中部分学生可能会由于不适应而影响学习兴趣和学习热情。

这对我们的几何教学是很不利的。

所以本节并没有因为内容的简单而一代而过，力争将解决学生的思想问题和对学生进行学法指导作为一个重点来处理。

本节新授课教学中，课堂内容的导入是本节课的一个亮点，从众多的线段、各种图形中找出比值相等的组成比例式，从而认识比例、熟悉比例的定义，使本节课有了一个良好的开端。

其次，在讲授比例的基本性质时，让学生运用基本性质进行变形，使学生对该性质有了一个深刻的认识。

最后，习题的设置充分体现了层次性，形式多样，有利于提高学生的学习兴趣，增强了趣味性，取得良好效果。

同时对于基础较差的学生没有给予充分的重视，忽视了他们的发展，致使部分差生在当堂检测中没有达到预期目标。

研究教材无止境、研究教法无止境，在今后的教学工作中还要不断学习，提高自己运用新教材的能力。

图形的相似与全等紧密相关。

全等是相似的特例，相似是全等知识的拓广和发展。

在今后将要学习《解直角三角形》和《圆》两部分知识，另外，在工程、绘图、测量等许多方面的工作中，相似的知识都有着重要的实用价值。

本节是鲁教版八年级下册第九章的第一节，是引学生入门的一节，又是概念课，在教法、学法及培养学生的学习兴趣方面，都有着至关重要的意义，本节教学的成功直接影响着本章的教学。

重点：成比例线段，比例的性质难点：比例性质的推导和应用突破难点的关键：鼓励学生参与知识的探究、讨论和总结，让学生经历知识从感性到理性的发展过程。

鼓励、引导学生发现问题，研究问题，解决问题。

【课堂练习】：1、判断下列线段是否是成比例线段：（1）a＝2cm，b＝4cm，c＝3m，d＝6m；（2）a＝0．8，b＝3，c＝1，d＝2．4．2、下列线段能成比例线段的是（）(A)1cm,2cm,3cm,4cm (B)1cm,2cm,22cm,2cm (C)2cm,5cm,3cm,1cm (D)2cm,5cm,3cm,4cm3、线段a=1cm ，b=4cm ，c=9cm ， 那么a 、b 、c 的第四比例项d=____【知识点】合比性质：【例题】1、已知32=b a ，则b b a +的值为（ ） (A)23 (B)34 (C)35 (D)53 【课堂练习】：1、已知5x-8y=0，则x+y x =2、若互不相等的四条线段的长a,b,c,d 满足a b ＝c d，m 为任意实数，则下列各式中，相等关系一定成立的是（ ）（A ） a ＋m b ＋m ＝c ＋m d ＋m （B ）a ＋b b ＝c ＋d c （C ）a c ＝d b （D ）a －b a ＋b ＝c －d c ＋d3、如果x y ＝73 ，那么x －y y = ,x ＋y y = , x ＋y x ＋y＝ 【知识点】：等比性质：【例题】1、若43===f e d c b a , 则______=++++f d b e c a . 2、若b a c a c b c b a k 222-=-=-=，且a +b +c ≠0，则k 的值为（ ） (A)-1 (B)21 (C)1 (D)- 12 3、已知有三条线段长为2cm 、3cm 、1cm ，请你再添加一条线段，使这四条线段为成比例线a c abcd b d b d ±±==如果，那么(0)a c m b d n b d na c m ab d n b ==⋅⋅⋅=++⋅⋅⋅+≠++⋅⋅⋅+=++⋅⋅⋅+如果，那么。

段，求所添加线段的长4、已知0753≠==z y x ，求下列各式的值：(1)y z y x +- (2)z y x z y x +-++35432. 【课堂练习】1、已知a b ＝c d ＝e f ＝35，b ＋d ＋f ＝50，那么a ＋c ＋e ＝ 2、已知x 5 =y 3 =z 4 ，则2x+y-z x+3y+z = 3、已知有三条线段长为1cm 、4cm 、9cm ，请你再添加一条线段，使这四条线段为成比例线段，求所添加线段的长4. 已知0≠-=-=-z a c y c b x b a ，求x+y+z 的值.1.课后练习：1．如果053=-y x ，且y ≠0，那么y x = ． 2.若9810z y x ==, 则 ______=+++z y z y x . 3.若322=-y y x , 则_____=yx . 4.如果线段a =4，b =16，c =8，那么a 、b 、c 的第四比例项d 为（ ）(A)8 (B)16 (C)24 (D)325．若ac =bd ，则下列比例式中不正确的是………………………………………………( ) (A)c bd a = (B)d a c b = (C)d b c a = (D)d c a b =6、已知32==d c b a ，若0≠+d b ，则=++db c a ． 《成比例线段》教学反思本节课的教学有以下几个方面取得了十分好的效果：首先，课堂内容的导入是本节课的一个亮点，从众多的线段、各种图形中找出比值相等的组成比例式，从而认识比例、熟悉比例的定义，使本节课有了一个良好的开端。

其次，在讲授比例的基本性质时，让学生运用基本性质进行变形，使学生对该性质有了一个深刻的认识。

最后，习题的设置充分体现了层次性，形式多样，有利于提高学生的学习兴趣，增强了趣味性。

这些成功之处是与教师的正确引导、深入研究教材变化、分析学生分不开的，这也是我今后努力的方向。

这节课的不足之处是对于基础较差的学生没有给予充分的重视，忽视了他们的发展，这是以后应该注意的地方，研究教法、精选习题，注重因材施教，让学生全面发展，全面提高我班学生的数学素质。

同时，对本节课的内容还应该与其他学科的知识联系一下。

研究教材无止境、研究教法无止境，在今后的教学工作中还要不断学习，提高自己运用新教材的能力。

1、知识与技能：掌握平行线分线段成比例的基本定理及推论，并能用其解题；2、过程与方法：掌握基本定理的推导过程并能以之解题；3、情感态度和价值观：培养认识事物从一般到特殊的认知过程，培养欣赏数学表达式的对称美。