实验:验证机械能守恒定律
【知能准备】
1.实验目的：验证机械能守恒定律
2.实验原理：
在只有重力做功的自由落体运动中，物体的重力势能和动能可以相互转化，但总的机
械能守恒。

设某时刻物体的瞬时速度为V ，下落高度为h ，则有：mgh ＝mv 2/2 。

故可利用打
点计时器测出重物下落时某时刻的瞬时速度及下落的高度，即可验证机械能是否守恒。

3.实验器材： 打点计时器、刻度尺 、 电源、纸带、复写纸片、重物、带有铁夹台、导线两根
4.实验步骤：
（1）如图2-9-1所示，将纸带固定在重物上，让纸带穿过打点计时器；
⑵用手握着纸带，让重物静止地靠近打点计时器，然后接通电源，松开纸带，让重物自由落下，纸带上打下一系列小点。

⑶更换纸带,用同样的方法再打几条以备选用.
⑷从几条打下点的纸带中挑选第一、二点间距离接近2mm 且点迹清楚的低带进行测量，测出一系列各计数点到第一个点的距离d 1、d 2，据公式Vn T d d n n 211-+-= ，计算物体在打下点1、2……时的即时速度v 1、v 2……，计算相应的动能的增加值。

⑸用刻度尺测量纸带从点O 到点1、2……之间的距离h 1、h 2……，计算出相应减少的重力势能。

⑹计算各点对应的势能减少量mgh ，以及增加的动能mv 2/2，并进行比较。

【同步导学】
1.原理理解：
⑴因为打点计时器每隔0.02 s 打点一次，在最初的0.02 s 内物体下落距离应为0.002 m ，所以应从几条纸带中尽量挑选点迹清晰呈一直线且第一、二点间接近2 mm 的纸带进行测量；二是在纸带上所选的点应该是连续相邻的点，每相邻两点时间间隔 t =0.02 s.
⑵因为不需要知道物体在某点动能和势能的具体数值，所以不必测量物体的质量 m ，而只需验证n n gh v =22
1就行了。

例1:在验证机械能守恒定律的实验中，得到了一条如图2-9-2所示的纸带，纸带上的点记录了物体在不同时刻的位置，当打点计时器打点4时，物体的动能增加的表达式为△E k = 物体重力势能减小的表达式为 △E P = ，实验中是通过比较 来验证机械能守恒定律的（设交流电周期为T ）。

解答：△E k =2153()22D D m T -； △E P =mgD 4 ；2153()22D D T -与 gD 4是否相等 例2:关于验证机械能守恒定律的下列说法中正确的是：
2-9-1
2-9-2
A、选用重物时，重的比轻的好；
B、选用重物时，体积小的比大的好；
C、选定重物后，要称出它的质量；
D、重物所受的重力，应选大于它受的空气阻力和纸带受到打点计时器的阻力。

解答：在只有重力做功的自由落体运动中，物体的重力势能和动能可以相互转化，机
械能守恒，本实验应选重物的重力远大于它受的空气阻力和纸带受到打点计时器的阻力。

即
选择质量又大体积又小的物体.故 D正确
例3:做《验证机械能守恒定律》的实验中，纸带上打出的点如图2-9-3所示，若重物的质
量为m千克，图中点P为打点计时器打出的第一个点，则从起点P到打下点B的过程中，重
物的重力势能的减小量
ΔE P= J，重物的动能的增加量ΔE K= J。

（打点计时器的打点周期为0.02s，g=9.8m/s2，小数点后面保留两位）
解答：0.49m 0.48m
2-9-3
2．操作注意：
⑴打点计时器要竖直架稳，使其两限位孔在同一竖直平面内，以尽量减少重物带着纸
带下落时所受到的阻力作用。

⑵必须先接通电源，让打点计时器正常工作后才能松开纸带让重物下落。

⑶测量下落高度时，必须从起始点算起，不能搞错，为了减小测量h值的相对误差，选取的各个计数点要离起始点远一些，纸带也不易过长，有效长度可在60cm-800cm之内。

例5．下面列出一些实验步骤
A．用天平测出重物和夹子的质量；
B．将重物系在夹子上；
C．将纸带穿过计时器，上端用手提着，下端夹上系住重物的夹子。

再把纸带向上拉，让夹子靠近打点计时器；
D．打点计时器接在学生电源交流输出端，把输出电压调至6V（电源不接通、交流）；
E．打点计时器固定放在桌边的铁架台上，使两个限位孔在同一竖直线上；
F．在纸带上选取几个点，进行测量和记录数据；
G．用秒表测出重物下落的时间；
H．接通电源待计时器响声稳定后释放纸带；
I．切断电源；
J．更换纸带，重新进行两次；
K．在三条纸带中选出较好的一条；
L．进行计算，得出结论，完成实验报告；
M、拆下导线，整理器材。

以上步骤，不必要的有，正确步骤的合理顺序是
解答A、G； EDBCHIJIMKL
⒊、误差分析：
⑴本实验的误差主要来源于纸带数据的处理上,及点与点测量的读数上的误差和各种
阻力产生的误差.还有注意必须先接通电源后放开纸带.
⑵实际上重物和纸带下落过中要克服阻力做功，所以动能的增加量要小于势能的减少
量。

⑶在验证机械能守恒的定律时，如果以
为纵轴，根据实验数据绘出的—h 图线应是
过原点的直线， 才能验证机械能守恒，—h 图的斜率等于g 的数值
例4：在用落体法验证机械能守恒定律时，某同学按照正确
的操作选得纸带如图2-9-4。

其中O 是起始点，A 、B 、C 是打点计时器连续打下的3个点.该同学用毫米刻度尺测量O 到A 、B 、C 各点的距离,并记录在图中(单位cm)。

⑴这三个数据中不符合有效数字读数要求的是_____ ,应记作_______cm 。

⑵该同学用重锤在OB 段的运动来验证机械能守恒，已知当地的重力加速度g =9.80m/s 2，
他用AC 段的平均速度作为跟B 点对应的物体的即时速度，则该段重锤重力势能的减少量为_______，而动能的增加量为________，(均保留3位有效数字，重锤质量用m 表示).这样验证的系统误差总是使重力势能的减少量_______动能的增加量，原因是_____________________________________________。

⑶另一位同学根据同一条纸带，同一组数据，也用重锤在OB 段的运动来验证机械能守恒，不过他数了一下：从打点计时器打下的第一个点O 数起，图中的B 是打点计时器打下的第9个点。

因此他用v B =gt 计算跟B 点对应的物体的即时速度，得到动能的增加量为________，这样验证时的系统误差总是使重力势能的减少量_______动能的增加量,原因是______________________________________。

解答：⑴OC ，15.70 ⑵1.22m ，1.20m ，大于，v 是实际速度，因为有摩擦生热，减少的重力势能一部分转化为内能；⑶1.23m ，小于，v 是按照自由落体计算的，对应的下落高度比实际测得的高度要大。

2-9-4。