15
对bw去归一化变形低通原型滤波器
ZL=1
16
归一化带通滤波器
在前面的对bw去归一化低通原型滤波器中用1H电感和1F电 容组成的串联谐振回路代替原来的1H电感。就构成了一个谐 振频率为1Hz，相对带宽为bw的归一化带通滤波器
g0 = 1 1 1 1
ZL=1
g1 g2
gi gj
~
bw / g1
1
12
K01
Kn,n+1
K12
变形低通原型滤波器转换电路
13
变形低通原型滤波器仿真结果
14
对相对工作带宽bw去归一化
去归一化原理：
如果，我们需要把在角频率ω 呈现的阻抗移动到角频率ω *bw，则电感值 需要改变为L/bw。电感L在角频率ω的阻抗为jω L；电感Lx在角频率ω*bw的阻
抗为j (ω*bw) Lx；如果，令jωL= j (ω*bw) Lx，可以解出， x=1/bw 在K变换器计算公式中，令：
A=30mm B=120mm C=120mm R1=5mm R2=6mm R3=8mm L=114.5mm H=15mm
• S=27
29
耦合系数计算结果
由滤波器
k12
0.04
K12 0.02893; K 23 0.02171;
的值，确定：
K12
0.035
K34 0.02065;
0.03
带通滤波器仿真结果
25
建立中间腔体计算模型
• A=30mm • B=60mm • C=120mm • R1=5mm • R2=6mm • R3=8mm • L=114.5mm
• H=15mm
26
计算结果
1、确定腔体Q0值； 2、确定中间腔体的几 何尺寸
Q0 2700; Length 114.69mm;
1-50欧姆阻抗变换器
K
K Z IN = ZL
2
ZL
注意：归一化带通滤波器的输 入/输出阻抗均为1 Ω 。通常， 外接传输线的阻抗为50Ω，并 且具有一定的长度。所以，需 要在设计中考虑外接50Ω传输 线的变换。
Z L 1; Zin 50; K 50
22
用什么表示K变换器
Zin
K
K Z IN = ZL
Farad
fr
19
f1 f 2
起始频率
f 2 f1 bw fr
在串联谐振回路中引入串联电阻RS
根据电路理论，串联谐振回路 的Q值为： 引入有限的Q0值后，谐振腔的 频率偏移位：
2 f r Ls Q0 Rs
1 f 2Q0
考虑到，L
s
1
2 f r
串联谐振回路的电阻为，
7
K变换器工作原理
ZG
L ZL
~
K
K
变换的原则: 变换前后滤波器低通原型的 衰减特性不变。为此，只要保证变换前后 输入导纳（或阻抗）之比为一常数（从而 可保证反射系数不变，进而衰减特性不变）
ZG
ZG
L K ZL
2
K
2 2
1 j C L K
2
~
~
K jL + ZL
+
1 ZL
K
ZG
K jL + ZL K
27
相邻腔体的耦合系数
在腔体耦合较弱的条件下，耦合系数可用下式计算： K12 = 2(f2-f1) / (f2+f1)
在腔体耦合较强时，耦合系数用下式计算：
K12 = (f22-f12) / (f22+f12)
电路的负载Q值为：
QL = fR / BW3dB
28
计算耦合系数的模型
• • • • • • • •
Resonant frequency of the inner resonators Loaded Q fR2= 400 MHz QL=31.498
Coupling coefficients K12=0.02893 , K23=0.02171 , K34=0.02065
HFSS Calibration:
Length of the two outermost resonators Length of the five inner resonators Antenna distance = 113.399 mm = 114.69 mm = 1.879 mm
Distances between resonators are 25.513 mm , 28.291 mm , 28.767 mm
滤波器设计
贾宝富
1
设计实例-2
梳状滤波器设计
2
滤波器技术参数
滤波器要求的技术参数； 中心频率；400MHz；
带宽：15MHz；
带内波动：小于0.1dB 带外抑制度：偏离中心频率25MHz；大于40dB；
初步确定采用Chebyshev型7阶梳状滤波器
3
低通原型滤波器（查出标准化G值）
4
建立低通原型滤波器电路模型
fr 2 f0
腔体材料产生的损耗（金属材料趋肤效应产生的欧姆损耗和介 质材料tanδ产生的介质损耗） 1 1
与外电路和相邻腔耦合的能量
f r1
g1 1 QL 2 K 01 bw
21
2QL

2Q0
1 1 f r1 f 0 2 Q 2 Q 0 L
2 f r Ls 1 Rs ； Q0 Q0
20
有载QL值和无载Q0值
中间谐振腔：
腔体的损耗有两部分；
腔体材料产生的损耗（金属材料趋肤效应产生的欧姆损耗和介 质材料tanδ产生的介质损耗） 相邻腔体耦合的能量
f r 2
1 2Q0 1 2Q0
与外电路连接的腔：
腔体的损耗也有两部分；
1
1
bw
17
bw
bw / g N
对工作频率ωr去归一化
假设串联谐振回路的电感和电容分别为L1和C1，在频率ω 的阻抗为：
如果工作频率转移到ω r，在新频率新串联谐振回路的阻抗为，
1 Z1 (r ) j (r Ls ) r Cs
若新串联谐振回路在频率ωr与旧回路保持相同的阻抗，则新谐振回路的 电感Ls和电容Cs分别为，
5
原型低通滤波器机仿真结果
6
K变换器或J变换器
把LC低通原型变换成只有一种电感元件或只有一种电容元件的低通原型， 称之为变形低通原型。 在LC梯形低通原型的各元件间加入K变换器把电容变换成电感，最后得到只 有电感的低通原型。 在LC梯形低通原型的各元件间加入J变换器把电感变换成电容，最后得到只 有电容的低通原型。
Ls1 Rs1 Ls 2 Rs1
1 1 ; Cs1 ; 2 f r1 2 f r1 2 f r1 Ls1 ; Q0 1 1 ; Cs 2 ; 2 f r 2 2 f r 2 2 f r1 Ls1 ; Q0
g1 1 31.498089 K 2 01 bw
ZUL 70mm;
2 2
2
ZG
C=
L K
2
1 j C L K
2
~
+
1 ZL
ZL
~
8
K jL + ZL
K变换器设计公式
其中， RA是变换后信号源的内阻；La,1是变换后第一个串联电感值 ； La,k是 变换后第k个串联电感值；RB是变换后负载的阻值。
9
J变换器设计公式
其中， GA是变换后信号源的内部电导；Ca,1是变换后第一个并联电容值 ； Ca,k是变换后第k个并联电容值 ；RB是变换后负载的导纳。
10
7阶Chebychecv变形低通原型滤波器的K值
令，K变换器计算公式中
并考虑到， 7阶Chebychecv低通原型滤波器中， 变换器的变比分别为，
最后得K
11
归一化变形低通原型滤波器
ZL=1
Kk,k+1
归一化即滤波器的工作带宽是1Hz。如果，滤波器要求的相 对带宽为bw，则应对滤波器去归一化。
0.025
l12 25.513mm; l23 28.291mm; l34 28.767mm;
0.02
0.015 24 25 26 27 S (mm) 28 29 30
mm
• 同轴线外导体内径 3.5mm
• 耦合天线圆盘外径 13mm;厚度4mm • 耦合天线于园柱表 面的距离1.94mm
Ls L1; Cs C1 r r
把ω =1；L1=1和C1=1代入上式，得：
Ls
18
1
r

1 2 f r
Henry; Cs
1
r

1 2 f r
Farad
带通滤波器
ZL=1
其中：
Ls
1
r

1 2 f r
Henry; Cs
中止频率
1
r

1 2 f r
33
HFSS计算模型
34
HFSS仿真结果
35
小结
一般不对最后的滤波器实体模型作参数分析；优 化和稳定性分析。
通常，对滤波器的优化是在等效电路分析的阶段。
参数分析使用实体模型是在部分结构分析中使用。
如果，实体模型正确，仿真方法得当，计算结果 是可信的。
36
2
ZL
Z0
ZL
l
23
带通滤波器等效电路及仿真结果
f r1 400MHz; f r 2 400MHz; 15MHz bw 0.0375; 400MHz Q0 1108 ; QL
24