8和12公有的因 数有1，2，4。
1，2，3，
4，6，12
8的因数
12的因数
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8的因数
12的因数
8
1，2，4
3，6，12
1,2,4是8和12公有的因数,叫做它们的公因数。 其中,4是最大的因数,叫做它们的最大公因数。
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2 怎样求18和27的最大公因数?
1，2，3，
6，9，18
18和27公有的因 数有1，3，9， 其中9最大。
3×3=9
所以，18和27的最大公因数是9。
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课堂练习
填空题。
18和12的公因数有( 1,2,3,6 ),最大的公因数是( 6 )。 100和25的公因数有( 1,5,25 ),最大的公因数是( 25 )。
当两个数是倍数关系 时，较小数就是这两 个数的最大公因数。
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求下列各数的最大公因数。
12和36
1，3，9，
27
18的因数
27的因数
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18的因数
27的因数
2，6，18
1，3，9
27
18和27的最大公因数是9。
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18=2×3×3
27=3×3
因此,18和27的最大公因数是3×3=9。
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3
18
27
……同时除以公因数3
……同时除以公因数3
3 6 2
9 3
……除到两数的商只有公因数1为止
2 12 36 18
9和10
23
23和46
23 46 1 2 23和46的最大 公因数是23。
11和17
6
6
1 3 2×6=12 12和36的最大 公因数是12。
公因数只有1的两个数叫做互质数。
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写出下列各分数的分子和分母的最大公因数。 1 10 3 1 4
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判断:16和48 的最大公因数是8。 ( × )
人教版
数学
五年级
下册
最大公因数及其求法
情境导入
1.请学号是8的因数的同学起立并报出自己 的学号。请学号是12的因数的同学起立 并报出自己的学号。 2.通过刚才的活动，你发现了什么？
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探究新知
1 8和12公有的因数是哪几个?公有的最大因数
是多少?
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先分别找到8和12的 因数。
1，2，4， 8
16和48的所有公因数有 1,2,4,8,16,所以最大 公因数是16。
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找出每组数的最大公因数,填在括号里。 5和15( 5 ) 15和16( 1 ) 4和8( 4 ) 48和24( 24 ) 6和8( 2 ) 22和33( 11 )
当两个数成倍数关系时， 较小的数就是这两个数 的最大公因数。
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课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
几个数公有的因数,叫作这几个数的公因数;
其中最大的一个,叫作这几个数的最大公因数。
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这节课你们都学会了哪些知识？
集合法 列举法
短除法
分解质 因数法
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课后作业
课本： 第61页做一做
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