必修一第一章、运动的描述1．参考系：被假定为不动的物体系。

2．质点：用来代替物体的有质量的点。

◆物体可视为质点主要是以下三种情形： (1)物体平动时；(2)物体的位移远远大于物体本身的限度时； (3)只研究物体的平动，而不考虑其转动效果时。

3．时刻和时间(1)时刻指的是某一瞬时，是时间轴上的一点，对应于位置、瞬时速度、动量、动能等状态量，通常说的“2秒末”，“速度达2m/s 时”都是指时刻。

(2)时间是两时刻的间隔，是时间轴上的一段。

对应位移、路程、冲量、功等过程量．通常说的“几秒内”“第几秒内”均是指时间。

★4．位移和路程(1)位移--矢量。

(2)路程--标量。

一般情况下，路程≥位移的大小。

★5．速度（1）．瞬时速度：运动物体经过某一时刻或某一位置的速度，其大小叫速率。

（2）．平均速度：物体在某段时间的位移与所用时间的比值，是粗略描述运动快慢的。

◆v=t s是平均速度的定义式，适用于所有的运动，◆平均速度和平均速率往往是不等的，只有物体做无往复的直线运动时二者才相等一：速度与速率的关系二：速度、加速度与速度变化量的关系三：运动图象的理解及应用由于图象能直观地表示出物理过程和各物理量之间的关系，所以在解题的过程中被广泛应用。

在运动学中，经常用到的有x－t图象和v—t图象。

理解图象的含义x－t图象是描述位移随时间的变化规律v—t图象是描述速度随时间的变化规律明确图象斜率的含义x－t图象中，图线的斜率表示速度v—t图象中，图线的斜率表示加速度匀变速直线运动的研究一：匀变速直线运动的基本公式和推理基本公式速度—时间关系式：atvv+ =位移—时间关系式：2021attvx+=位移—速度关系式：axvv222=-三个公式中的物理量只要知道任意三个，就可求出其余两个。

利用公式解题时注意：x、v、a为矢量及正、负号所代表的是方向的不同，解题时要有正方向的规定。

常用推论平均速度公式：()v v v +=021一段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度：()v v v v t +==0221一段位移的中间位置的瞬时速度：22202v v v x +=任意两个连续相等的时间间隔（T ）内位移之差为常数（逐差相等）：()2aT n m x x x n m -=-=∆★两个重要比值：相等时间内的位移比1：3：5-----，相等位移上的时间比(:1).....23(:)12--二：对运动图象的理解及应用x －t 图象和v —t 图象的比较如图所示是形状一样的图线在x －t 图象和v —t 图象中，三：追及和相遇问题1.“追及”、“相遇”的特征“追及”的主要条件是：两个物体在追赶过程中处在同一位置。

两物体恰能“相遇”的临界条件是两物体处在同一位置时，两物体的速度恰好相同。

分析“追及”、“相遇”问题时应注意的问题抓住一个条件：是两物体的速度满足的临界条件。

如两物体距离最大、最小，恰好追上或恰好追不上等；两个关系：是时间关系和位移关系。

若被追赶的物体做匀减速运动，注意在追上前，该物体是否已经停止运动四：纸带问题的分析 判断物体的运动性质根据匀速直线运动特点x=vt ，若纸带上各相邻的点的间隔相等，则可判断物体做匀速直线运动。

由匀变速直线运动的推论2aT x =∆，若所打的纸带上在任意两个相邻且相等的时间内物体的位移之差相等，则说明物体做匀变速直线运动。

求加速度 逐差法()()21234569T x x x x x x a ++-++=（2）v —t 图象法利用匀变速直线运动的一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度的推论，求出各点的瞬时速度，建立直角坐标系（v —t 图象），然后进行描点连线，求出图线的斜率k=a.第三章 相互作用 ★力的本质(1)力的物质性：力是物体对物体的作用。

提到力必然涉及到两个物体一—施力物体和受力物体，力不能离开物体而独立存在。

有力时物体不一定接触。

(2)力的相互性：力是成对出现的，作用力和反作用力同时存在。

作用力和反作用力总是等大、反向、共线，属同性质的力、分别作用在两个物体上，作用效果不能抵消.(3)力的矢量性：力有大小、方向，对于同一直线上的矢量运算，用正负号表示同一直线上的两个方向，使矢量运算简化为代数运算；这时符号只表示力的方向，不代表力的大小。

(4)力作用的独立性：几个力作用在同一物体上，每个力对物体的作用效果均不会因其它力的存在而受到影响，这就是力的独立作用原理。

一：关于弹力的问题 弹力的产出条件：（1）物体间是否直接接触 接触处是否有相互挤压或拉伸 2.弹力方向的判断弹力的方向总是与物体形变方向相反，指向物体恢复原状的方向。

弹力的作用线总是通过两物体的接触点并沿其接触点公共切面的垂直方向。

压力的方向总是垂直于支持面指向被压的物体（受力物体）。

支持力的方向总是垂直于支持面指向被支持的物体（受力物体）。

绳的拉力是绳对所拉物体的弹力，方向总是沿绳指向绳收缩的方向（沿绳背离受力物体）。

补充：物体间点面接触时其弹力方向过点垂直于面，点线接触时其弹力方向过点垂直于线，两物体球面接触时其弹力的方向沿两球心的连线指向受力物体。

弹力的大小弹簧的弹力满足胡克定律：kx F =。

其中k 代表弹簧的劲度系数，仅与弹簧的材料有关，x 代表形变量。

弹力的大小与弹性形变的大小有关。

在弹性限度内，弹性形变越大，弹力越大。

二：关于摩擦力的问题对摩擦力认识的四个“不一定” 摩擦力不一定是阻力静摩擦力不一定比滑动摩擦力小静摩擦力的方向不一定与运动方向共线，但一定沿接触面的切线方向 摩擦力不一定越小越好，因为摩擦力既可用作阻力，也可以作动力 静摩擦力用二力平衡来求解，滑动摩擦力用公式NF F μ=来求解静摩擦力存在及其方向的判断存在判断：假设接触面光滑，看物体是否发生相当运动，若发生相对运动，则说明物体间有相对运动趋势，物体间存在静摩擦力；若不发生相对运动，则不存在静摩擦力。

方向判断：静摩擦力的方向与相对运动趋势的方向相反；滑动摩擦力的方向与相对运动的方向相反。

三：物体的受力分析 1.物体受力分析的方法方法⎩⎨⎧离出来进行分析究对象从周围物体中隔隔离法：将所确定的研研究对象进行受力分析整体法：以整个系统为选择⎩⎨⎧和运动时部某物体的力（内力）整体法：不涉及系统内用及运动情况接体）内物体之间的作隔离法：研究系统（连2.受力分析的顺序先重力，再接触力，最后分析其他外力 3.受力分析时应注意的问题分析物体受力时，只分析周围物体对研究对象所施加的力 受力分析时，不要多力或漏力，注意确定每个力的实力物体和受力物体，在力的合成和分解中，不要把实际不存在的合力或分力当做是物体受到的力 如果一个力的方向难以确定，可用假设法分析 物体的受力情况会随运动状态的改变而改变，必要时根据学过的知识通过计算确定受力分析外部作用看整体，互相作用要隔离四：正交分解法在力的合成与分解中的应用 正交分解时建立坐标轴的原则以少分解力和容易分解力为原则，一般情况下应使尽可能多的力分布在坐标轴上一般使所要求的力落在坐标轴上第四章牛顿运动定律应用牛顿运动定律解决的几个典型问题力、加速度、速度的关系F=，合力只要不为零，物体所受合力的方向决定了其加速度的方向，合力与加速度的关系ma无论速度是多大，加速度都不为零合力与速度无必然联系，只有速度变化才与合力有必然联系速度大小如何变化，取决于速度方向与所受合力方向之间的关系，当二者夹角为锐角或方向相同时，速度增加，否则速度减小关于轻绳、轻杆、轻弹簧的问题轻绳拉力的方向一定沿绳指向绳收缩的方向同一根绳上各处的拉力大小都相等认为受力形变极微，看做不可伸长弹力可做瞬时变化轻杆作用力方向不一定沿杆的方向各处作用力的大小相等轻杆不能伸长或压缩轻杆受到的弹力方式有：拉力、压力弹力变化所需时间极短，可忽略不计轻弹簧各处的弹力大小相等，方向与弹簧形变的方向相反F=的关系弹力的大小遵循kx弹簧的弹力不能发生突变关于超重和失重的问题物体超重或失重是物体对支持面的压力或对悬挂物体的拉力大于或小于物体的实际重力物体超重或失重与速度方向和大小无关。

根据加速度的方向判断超重或失重：加速度方向向上，则超重；加速度方向向下，则失重物体出于完全失重状态时，物体与重力有关的现象全部消失：与重力有关的一些仪器如天平、台秤等不能使用竖直上抛的物体再也回不到地面杯口向下时，杯中的水也不流出必修二圆周运动v（线速）=ΔL/Δt=2πr/T=ωrω=Δθ/Δt=v/r=2π/T=2πn（转速）a=v²/r=ω²r∵ω=2π/T ∴a=4π²r/T∵ω=2πn ∴a=4π²n²rFn=ma=mv²/r=m4π²r/T²=mω²r万有引力F=GMm/r²G=6.67259×10^-11N㎡/kg²若不考虑地球自转影响则：mg=F= GMm/r²mv²/r=GMm/r²解得：v（第一宇宙速度）=√（GM/r）mg=F= GMm/r²解得：v（第一宇宙速度）=√gr第二宇宙速度是第一宇宙速度的√2倍功W=Flcosθ本式只适用于恒力做功P=W/t=Flcosθ/t=Fvcosθ动能定理ΔW=E2-E1=m（v2）²/2 - m（v1）²/2平抛运动运动时间：开始运动时向下的速度v=0则有：h=gt²/2.，解得：t=√（2h/g），由此式知：平抛时的运动时间只跟高度h有关地球上重力的变化：地球上所有的物体都要受到万有引力的作用，其方向指向地心。

万有引力产生两个效果力，一个是使物体压紧地面，另一个是使物体随地球一起转动，故万有引力可以分解成两个力。

地球不是一个正圆，而是一个椭圆，故压迫地面的力不指向圆心。

重力是万有引力的一个分力①F万=GMm/r²②Fn=mω²r’（地球上所有地方的周期都一样而转速可能不一样故不用线速式表达）从赤道到两极随地球半径r的减小由①式知F万会增大，而F向因纬度增加物体随地球转动的半径r’减小而减小F万↑，Fn↓，故mg↑在高处由于半径增加，由①②知F万↑，Fn↓，故mg↑，在两极r’=0故Fn=0故F万=mg∵mg= GMm/r²∴g=Mm/r²（黄金代换公式）已知L、m、θ求ω：∵tanθ=Fn/mg ∴Fn=mgtanθ∵Fn= m4π²r/T²=m4π²/T²×Lsinθ∴mgtanθ= m4π²/T²×Lsinθgsinθ/cosθ=4π²/T²×Lsinθ解得：T=√（4π²Lcosθ/g）=2π√（Lcosθ/g）∵ω=2π/T=√（g/Lcosθ）由此知当θ趋近于90°时ω则趋近于无穷大故θ＜90°在圆内做匀速圆周运动：以“水流星”为例分析：运动过程中由重力和拉力的合力提供向心力，故有：T+mg=mv²/r，T=mv²-mg并由此知T随v减小而减小，当T=0时v最小称之为v’由以上公式解出v’=√gr此时只有重力提供向心力，物体在竖直平面内做匀速圆周运动其最高点速度v≥√gr在圆外做匀速圆周运动：∵mg-N=mv²/r ∴N=mg-mv²/r当N=0时v=v’=√gr由以上知当v＞v’时物体将脱离圆周，故若要使物体在圆周上运动v≤√gr推广：地球可以看成一个巨大的拱形当v＞√gr就可以脱离地球引力，即第一宇宙速度。