（一）单利终值和现值
单利，又称单利计息，是指仅就本金 计算利息，所生利息不再生息的一种计息方 法。
单利终值的计算公式为：
F=P+I=P+P×n×i=P（1+n×i）
2．单利现值
由终值计算现值的过程称为“折现”， 单利现值为单利终值的逆运算，则单利现 值计算公式为：
P==F（1+n×i）-1
（二）复利终值和现值
（三）普通年金现值
普通年金现值是指在一定会计期间内， 每期期末收付款项的复利现值之和 。
普通年金现值的计算公式为：
P=
= A×（P/A，i，n）
其中，
被称为“年金现值系
数”，记作（P /A，i，n）
【例】某投资项目从今年起每年年末可带来50 000元现金净流入，按年利率为5%，计算预 期五年的收益现值。
值为： （F/P，4%，14）=1.7317和（F/P，4%，15）
=1.8009 利用插值法，n-14/15-14=1.8-1.7317/1.8009-1.7317 计算得，n=14.99 所以，14.99年后甲可从银行取出1 800元。
2．复利现值
复利现值，是指未来一定时间的特定 资金按复利计算的现在价值，或者说是为 了取得将来一定本利和现在所需要的本金。 复利现值的计算公式为
第二章 资金的时间价值和风险价值
学习目标
1．理解货币时间价值、风险及风险价值 的含义；
2．掌握复利终值、现值的计算； 3．掌握年金终值、现值的计算； 4．掌握风险价值的计算。
第一节 资金时间价值
一、资金时间价值的概念 资金时间价值，是指货币在投资和再
投资过程中随着时间的推移而发生的价值 增值，也称为货币时间价值。
A=
=A×（A/P，i，n）
【例】甲企业向银行借款50万元，利率为6%， 计划在三年内等额偿还，则每年应还款金额是 多少？
解答：根据年投资回收额计算公式
A=
=50×（A/P，i，n）
=50×（A/P，6%，3）
1．复利终值 复利终值，是现在某一特定量的资
金按照复利计算经过若干计息期在未来 某一时刻的价值。 复利终值的计算公式为：
F=P×（1+i）n
【例】甲将1 000元存入银行，年利率为4%，几年
后甲可从银行取出1 800元？ 解答：
即1 800=1 000×（F/P，4%，n） （F/P，4%，n）=1.8 查“复利终值系数表”，在利率为i=4%下，最接近的
F=P×（1+i）n =5×（1+6.09%）5
=6.7195（万元）
这种方法先计算以年利率表示的实际利率，然后 按复利计息年数计算到期本利和，由于计算出的实际利 率百分数往往不是整数，不利于通过查表的方式计算到 期本利和。因此可以采用将r/m作为计息期利率，将 mn作为计息期数进行计算。则，F=P×（1+ r/m ） mn =5×（1+6%/2）2×5=5（F/P，3%，10） =6.7195（万元）
【例】甲预五年后从银行取出10 000元， 在年利率为3.6%，复利计息的情况下， 目前应向银行存入多少元？
解答：P=F（1+i）-n=10 000× （1+3.6%）-5=8 379.17（元）
二、名义利率与实际利率
（一）名义利率和实际利率的概念
名义利率：当利息在一年内要复利几次时， 所给出的年利率即为名义利率，用r表示。 实际利率：是指一年复利一次的年利率，用 i表示。
二、利率的概念
利率即利息率，是资金使用权的价 格，是一定时期内利息额与借款本金的 比率。起重利息是资金所有者将资金暂 时让渡给使用者而收取的报酬。
三、决定利率的基本因素
纯利率（即资金时间价值） 通货膨胀补偿率 风险附加率
利率=纯利率+通货膨胀补偿率+违约 风险附加率+流动风险附加率+到期风险 附加率
普通年金终值的计算公式为：
F=A×
=A×（F/A，i，n）
“年金终值系数”，记作（F/A，i， n），是指普通年金为1元、利率为i、经过n 期的年金的终值。
【例】甲公司进行一项投资，每年年末投入资 金5万元，预计该项目5年后建成。该项投资 款均来自银行存款，贷款利率为7%，该项 投资的投资总额是多少？
（二）实际利率与名义利率的相互推算
i=(1+r/m)m-1 m为每年复利次数。
【例】甲企业投资一个新项目，投资金额为5万元，年利 率为6%，每半年复利一次，5年后甲企业能得到的本 利和是多少？
解答：根据名义利率与实际利率的关系i=(1+ r/m) m-1，本例中，r=6%，m=2，则 i=（1+ 6%/2)2-1=6.09%
四、利率变动对企业财务活动的影响 （一）利率对企业投资、筹资决策的影响 （二）利率对分配决策的影响 （三）利率对证券价格的影响
第二节 复 利
一、复利的终值和现值 终值又称将来值，是指一定量货币
按规定利率计算的未来价值，也称本利 和，通常用F表示。
现值是指一定量未来的货币按规定 利率折算的现在的价值，也称本金，通 常用P来表示。
解答：根据普通年金现值的计算公式
P= P=A×（P /A，i，n）
=50 000×（P/A，5%，5） =216 475（元）
（四）年投资回收额
年投资回收额是指在约定年限内等额回
收初始投入资本或清偿所欠债务的金额。年
投资回收额实际是已知普通年金现值P，求 年金A。根据普通年金现值公式，
年投资回收额的计算公式为：
解答：根据普通年金终值计算公式
F = A×
= 5×（F/A，7%，5）
=28.7538（万元）
（二）偿债基金
偿债基金是指为使年金终值达到既定金 额，每年年末应支付的年金数额（即已知终值 F，求年金A，A即为偿债基金） 偿债基金计算公式为 ：A=F× =F×（A/ F，i，n）
其中， 称为“偿债基金系数”， 记作（A/F，i，n）。偿债基金和普通年金终 值互为逆运算，偿债基金系数和普通年金终值 系数互为倒数。
第三节 年 金一、Leabharlann 通年金 普通年金又称后付年金，是指从第
一期期末开始每期期末等额收付的年金。 特点是： （1）每期金额相等； （2）固定间隔期，可以是一年、半年、一 个季度、一个月等； （3）系列收付（多笔）。
（一）普通年金终值
普通年金终值是指在一定期间内每期期
末等额收付款项的复利终值之和，它是其最 后一次收付时的本利和。