9.3 粘性土土坡稳定分析
9.3.1整体圆弧滑动法 9.3.2瑞典条分法
9.3.4毕肖普法 9.3.5简布法
9.3.3确定临界圆的圆心位置
9.3.6有限元法
9.3.7施工期、稳定渗流期己地震期对土坡稳定的影响
9.3.1 整体圆弧滑动法 索脱大滑坡
广泛使用的圆弧滑动法最初是由瑞典工程师提出的。 冰川沉积厚层软粘土
W
无粘性土的
而由抗剪强度公式，得T ' N tan
内摩擦角
将N W cos代入，得T ' W cos tan
抗滑力与滑 动力的比值
安全系数
T W cos tan tan
Ks T
W sin
tan
1. ＝ 时（Ks=1）土坡处于极限平衡状态， 称为自然休止角。
2. 无粘性土土坡的稳定性与坡高无关，仅取决于坡角，
<（Ks>1）土坡稳定，一般取Ks＝1.1～1.5
9.2.2 有渗流作用时的无粘性土土坡
沿坡渗流情况
分析步骤
A
取微单元A的土骨架为隔离体
孔隙水压力：u whcos 2
W
N
TW
R
l h
N
垂直压应力： W cos hcos 2
下滑剪切力： W sin hcos sin
下滑面上的有效应力：'' uuhhccooss22wwhhccooss22'h' cos2
'V
切向力 T 'V sin wiV cos( )
安全系数
Ks
N tan T
'V cos wiV sin( ) tan 'V sin wiV cos( )
若水流逸出沿坡
面流动，即＝
' tan Ks sat tan
9.2.3 例题分析 请看教材P268，例9－1
0 ntgde.R
注： 其中 n n(l)是未知函数
当＝（0 粘土不排水强度)时，c cu，M R c AC R
③安全系数：
Ks
抗滑力矩＝ M R 滑动力矩 Ms
clR Wa
讨论
1. 当0时，滑移面上每一点的正应力n是l(x,y)的函
数，无法得到Ks的理论解 2. 其中圆心O及半径R是任意假设的，还必须计算若干
9.2.2有渗流作用时的 无粘性土土坡
9.2.3例题分析
9.2.1无渗流作用时的无粘性土土坡
均质的无粘性土 土坡，在干燥条 件下，土粒间无 粘结力
T
T N
W
土坡整 体稳定
只要位于坡面上的土单元 体能够保持稳定，则整个 坡面就是稳定的
T>T
单元体 稳定
稳定条件：T>T T W sin
T
T
N N W cos
安全系数
' tan
Ks
tan
讨论
应该取值为 '，取即将滑动前的值
'
0.5，与无渗流相比K
s减少近1倍
•这意味着原来稳定的坡，有沿坡渗流时可能破坏 •与重度有关 •与所选V大小无关，亦即在这种坡中各点安全系数相同
有渗透水流情况
下游坡面上浸润线下任一单元土骨架
'V
T
N
J
法向力 N 'V cos wiV sin( )
滑坡的形式
① 土坡体内的应力平衡状态被破坏
造成滑坡的原因
② 土坡体内的抗剪强度降低
1）振动：地震、爆破 2）土中含水量和水位变化
降雨、蓄水、使岩土软化， 坝背水坡浸润线
存在渗透力
3）水流冲刷：使坡脚变陡 4）冻融：冻胀力及融化含水量升高 5）人工开挖：基坑、船闸、坝肩、隧洞出入口
紫坪铺水库2号泄洪洞出口滑坡
沟后面板堆石坝
坝体内浸润线太高
赴糯扎渡工地公路边滑坡
城市中的滑坡问题（香港，重庆） 挖 方
填 方
土坡的稳定安全系数Ks
Ks
f
1）土坡的几何参数：坡角、坡高
2）土坡的土体力学性质：c、 φ
3）外部因素：地下水的渗流、震动作用、 人为活动或生态环境的影响
§9.2 无粘性土土坡稳定分析
9.2.1无渗流作用时的 无粘性土土坡
因而出现了不同的假设条件，对应不同计算方法：
整体圆弧法：n=1，6n-2=4个未知数，4个方程
简单(瑞典)条分法：Ei=Xi=hi=0, bi=li/2 共2(n+1)个未知数 其他方法：大多是假设力作用点位置或忽略一些条间力
云南徐村水电站溢洪道土坡滑坡
江岸崩塌滑坡
江西省江新洲 洲头北侧蹋岸
三峡库区滑坡问题－蓄水
2001年，重庆市云阳县就发生了两次大型滑坡，重庆市武隆 边坡失稳造成79人死亡。国务院已经决定拨款40亿元，用于 三峡库区地质灾害治理。仅重庆就有150多个治理工程。
漫湾滑坡
1989年1月8日 坡高103m 地质：流纹岩中有强风化的密集节理，还包括一个小型不连续面。 事故：电站厂房比计划推迟一年，修复时安装了大量预应力锚索。
分析计算方法
1.假设条件：
均质粘性土土； 二维； 圆弧滑动面； 滑动土体呈刚性转动，即绕圆心 o转动； 在滑动面上处于极限平衡状态。
O
R
aW
2.平衡条件（各力对O的力矩平衡）
①滑动力矩：Ms＝Wa ②抗滑力矩：
O
R
B
C
A aW
e
e
e
MR
0
f de.R
0
(c ntg)de.R
c
AC.R
li
Xi+1 Wi Ei+1
hi
Xi Ei
hi+1
Ti i Ni
求解条件
各土条：
滑动面上极限平衡：
共n个
水平向静力平衡条件：x=0 共n个
垂直向静力平衡条件：y=0 共n个
力矩平衡条件：
Mo=0 共n个
在n个滑动面上各条处于极限平衡条件：共4n个
讨论
由于未知数为6n-2个，求解条件为4n个，二者相差(2n-2)
组（O,R）找到最小安全系数 ——最可能滑动面
3. 适用于饱和粘土
*从整体圆弧滑动法到条分法
基本原理
整体圆弧法中，n是l(x,y)的函数，无法得到Ks的理论解，是一个边值问 题，应通过数值计算解决。一个简化解决方法是将滑动土体分成条—条 分法。实际是一种离散化计算方法
条分法中的力
1.Wi是已知的 2.作用在土条体底部的力与作用点： Ni、Ti、bi共3n个 3.作用在边界上的力及作用点： Ei、Xi、hi共3(n-1)个(两端边界是已知的) 4.假设总体安全系数为Ks(且每条Ks都相等) Ks共1个 5.未知数合计=3n+3(n-1)+1=6n-2
§9.1 概述
土坡——具有倾斜面的土体
坡 高
坡趾
坡肩 坡顶 坡角天然土坡来自• 江、河、湖、海岸坡
• 山、岭、丘、岗、天然坡 贵州洪家渡
人工土坡
¤ 挖方：沟、渠、坑、池
露 天 矿
¤ 填方：堤、坝、路基、堆料 小浪底土石坝
滑坡——一部分土体在外因作用下，相对于另一部分土体滑动
滑坡的危害：
•滑坡是重大自然灾害：土、岩 •我国是滑坡灾害频发的国家