钢筋混凝土简支T形梁桥设计1.1基本设计资料1、跨度和桥面宽度（1）标准跨径：10m。

（2）计算跨径：9.6m。

（3）主梁全长：9.96m。

（4）桥面宽度：1.5m（人行道）+净-7m（行车道）+0.5m（防撞栏）。

2.技术标准设计荷载：公路—Ⅱ级，人行道和栏杆自重线密度按照单侧6kN/m计算，人群荷载为3kN/m2。

环境标准：Ⅰ类环境。

设计安全等级：二级。

3.主要资料（1）混凝土：混凝土简支T形梁及横梁采用C50混凝土：桥面铺装上层采用0.03m沥青混凝土，下层为厚0.06～0.13m的C50混凝土，沥青混凝土重度按26kN/m3计。

（2）钢材：主筋采用HRB335钢筋，其它用R235钢筋。

4.构造截面及截面尺寸图1-1 桥梁横断面和主梁纵断面图（单位：cm)如图1所示，全桥共由5片T形梁组成，单片T形梁高为0.9m,宽1.8m；桥上横坡为双向1.5%，坡度由C50混凝土桥面铺装控制；设有三根横梁。

1.2 主梁的计算1.2.1 主梁的荷载横向分布系数计算1.跨中荷载横向分布系数桥跨内设有三根横隔梁，具有可靠的横向联系，且承重结构的宽跨比为：B/l=9/9.6=0.9375>0.5。

故先按修正的刚性横隔梁法来绘制横向影响线和计算分布系数m c。

（1）计算主梁大的抗弯及抗扭惯性矩I和I T：1）求主梁截面的重心位置x(见图1-2)：图1-2 主梁抗弯及抗扭惯性矩计算图式翼缘板的厚按平均厚度计算，其平均厚度为h1=1/2×(10+16)cm=13cm则(18018)1313/2901890/223.24(18018)139018x cm cm -⨯⨯+⨯⨯==-⨯+⨯2)抗弯惯性矩I 为I=[1/12×(180-18)×133+(180-18)×13×(23.24-13/2)2+1/12×18×903 +18×90×（90/2-23.24）2] cm 4=2480384 cm 4对于T 形梁截面，抗扭惯性矩可进似按下式计算： 31mT i i i i I c b t ==∑式中 b i 、t i──── 单个矩形截面的宽度和高度； c i ──── 矩形截面抗扭刚度系数；m ──── 梁截面分成单个矩形截面的个数。

I T 的计算过程及结果见表1-1。

表1-1 I T 计算表即得I T =2.631×10-3m 4(2)计算抗扭惯性矩β：对于本次计算，主梁的间距相同，将主梁近似看成等截面，则得 211(/)T GI l B EIβξ=+式中，G=0.425E ；I T =2.631×10-3m 4；I=2480384 cm 4； l=9.6m ；B=1.8×5=9.0m ；ξ=1.042 代人上式，计算得β=0.949。

（2） 按修正的刚性横梁法计算横向影响线竖坐标值5211i ij i i a e na ηβ==+∑ 式中，n=5，522222213.6 1.80( 1.8)( 3.6)32.4i i a m ==+++-+-=∑；ηij 表示单位荷载P=1作用于j 号梁轴上所受的作用。

计算所得的ηij 列于表1-2内。

表1-2 ηij 值计算表（3） 计算荷载横向分布系数：绘制横向分布影响线图（见图1-3），然后求横向分布系数。

根据最不利荷载位置分别进行布载。

布载时，汽车荷载距人行道边缘距离不小于0.5m ，人群荷载取为3kN/㎡,栏杆及人行道板每延米重取6.0kN/m ,人行道板重以横向分布系数的方式分配到各主梁上。

1号梁2号梁3号梁图1-3 横向分布系数计算图式（单位：㎝）各梁的横向分布系数：汽车荷载：1η汽 =1/2×(0.4668+0.2747+0.13600+0.0561)=0.4107 2η汽=1/2×(0.3334+0.2374+0.1680+0.0719)=0.40535 3η汽=1/2×(0.2+0.2+0.2+0.2)=0.4 人群荷载：1η人=0.6002，2η人=0.4001，3η人=0.2 人行道板：1η板=0.6045-0.2536=0.3509 2η板=0.4022-0.0268=0.3754 3η板=0.2+0.2 =0.4k 360-180P =[(9.6-5)+180]kN=198.4kN 50-5⨯1.梁端剪力横向分布系数计算（杠杆原理法） 端部剪力横向分布系数计算图式见图1-4。

汽车荷载：1η'汽 =1/2×0.3889=0.1944 η'2汽=1/2×1.0=0.503η'汽 =1/2×(1+0.2777)=0.6389 人群荷载：1η'人=1.0833，2η'人=0，3η'人=01号梁2号梁3号梁图1-4端部横向分布系数计算图式（尺寸单位：cm）1.2.2 作用效应计算1. 永久作用效应（1）永久荷载：假定桥面构造各部分重力平均分配给各主梁承担，则永久荷载计算结果见表1-3。

表3 钢筋混凝土T形梁桥永久荷载计算表人行道重力平均分配给各主梁的板重为：6/5=1.2kN/m,防撞栏平均分配给各主梁：8.5696/5=1.71392。

各梁的永久荷载汇总结果见表1-4。

表1-4 各梁的永久荷载值（单位:kN/m）（3）永久作用效应计算1）影响线面积计算见表1-5。

表1-5 影响线面积计算表2）永久作用效应计算见表1-6。

表1-6 永久作用效应计算2.可变作用效应（1）汽车荷载冲击系数计算：结构的冲击系数µ与结构的基频f有关，故应先计算结构的基频，简支梁桥的基频简化公式为211.291529.6f HZπ===⨯其中：m c=G/g=19.1275×103∕9.81=1949.796㎏/m由于1.5Hz≤f≤14Hz ,故可由下式计算汽车荷载的冲击系数： µ=0.1767㏑f-0.0157=0.413（2）公路—Ⅰ级均布荷载q k 、集中荷载P k 及影响线面积计算（见表7）：均布荷载标准值q k 和集中荷载标准值P k 为 q k =10.5kN/m计算弯矩时，k 9.6-5P =[(360-180)+180]kN=198.4kN 50-5⨯ 计算剪力时，P k =198.4×1.2 kN=238.08kN按最不利方式布载可计算车道荷载影响线面积，计算过程见表。

其中v l/2的影响线面积取半跨布载方式为最不利，0111==9.6 1.22228l ω⨯⨯⨯=表1-7 公路—Ⅱ级车道荷载及其影响线面积计算表可变作用（人群）（每延米）q 人：q 人 =3×1 kN/m=3 kN/m（2） 可变作用弯矩效应计算（见表1-8～表1-10） 弯矩计算公式： 0(1)()k k k M q w P y ξημ=++计算跨中和l/4处弯矩时，可近似认为荷载横向分布系数沿跨长方向均匀变化，故各主梁η值沿跨长方向相同。

表1-8 公路—Ⅰ级车道荷载产生的弯矩计算表表1-9 人群荷载产生的弯矩永久荷载设计值与可变作用设计值的分项系数为：永久荷载作用分项系数：γGi=1.2汽车荷载作用分项系数：γQ1=1.4 人群荷载作用分项系数：γQj =1.4 基本组合公式为01112()mno ud Gi Gik Q Q k c Qj Qjk i j S S S S γγγγψγ===++∑∑式中 γ0 ──── 桥梁结构重要性系数，取1.0；ψc ──── 在作用效应组合中除汽车荷载效应（含各冲击力、离心力）的其他可变作用效应的组合系数，取为0.8。

表1-10 弯矩基本组合计算表 （单位：kN/m ）（4）可变作用的剪力效应计算：在可变作用剪力效应计算时，应计入横向分布系数η沿桥跨方向变化的影响。

通常按如下方法处理，先按跨中的η由等代荷载计算跨中剪力效应；再用支点剪力荷载横向分布系数η′并考虑支点至l/4为直线变化来计算支点剪力效应。

1)跨中截面剪力V 1/2的计算V=η(1+μ)(q kω0+P k y k)跨中剪力的计算结果见表8-11和表8-12。

表1-11 公路-Ⅰ级车道荷载产生的跨中剪力V1/2计算表表8-12 人群荷载产生的跨中剪力V1/2计算表2)支点处截面剪力V0的计算支点剪力效应横向分布系数的取值为：①支点处为按杠杆原理法求得的η`。

②l/4~3l/4段为跨中荷载的横向分布系数η。

③支点到了l/4及3l/4到另一支点在η和η`之间按照直线规律变化，如图8-5和图8-6所示。

梁端剪力效应计算：汽车荷载作用及横向分布系数取值如图1-5所示，计算结果及过程如下。

图1-5 汽车荷载产生的支点剪力效应计算图式根据梁桥的横向分布系数可得以下的参数：a=9.64=2.4m y =11(9.6 2.4)30.9169.6⨯-⨯= ω=12×9.6×1=4.8根据下式可得梁端在汽车荷载作用下的剪力效应：0,0,(1)(1.2)q c i k k qV m q P y V μξω=+++∆ 1号梁：V 01=1.4126×1×0.4107×(10.5×4.8+1.2×198.4×1)+1.4126×1×[2.4/2×(0.1944－0.4107)×10.5×0.916+(0.1944－0.4107) ×1.2×198.4×1]=168.43－76.27=92.16KN2号梁：V 02=1.4126×1×0.4054×(10.5×4.8+1.2×198.4×1)+1.4126×1×[2.4/2×(0.5－0.4054)×10.5×0.916+(0.5－0.4054) ×1.2×198.4×1]=165.20+33.36=198.56KN3号梁：V01=1.4126×1×0.4×(10.5×4.8+1.2×198.4×1)+1.4126×1×[2.4/2×(0.6389－0.4)×10.5×0.916+(0.6389－0.4) ×1.2×198.4×1]=163.00+84.24=247.24KN人群荷载作用及横向分布系数沿桥跨方向取值见图1-6，计算结果及过程如下：q人=3kN/m图1-6人群荷载产生的支点剪力效应计算图式（尺寸单位:cm）0,0()2q ci r ci r aV m p m m p y ω=+-1号梁：V 01=0.6002×4.5×4.8+2.4/2×(1.0833－0.6002) ×4.5×0.916=15.36KN2号梁：V 02=0.4001×4.5×4.8+2.4/2×(0－0.4001) ×4.5×0.916=6.66KN3号梁：V 03=0.2000×4.5×4.8+2.4/2×(0－0.2000) ×4.5×0.916=3.33KN3)剪力效应基本组合(见表8-13) 基本组合公式为：γ0 S=γ0 (1ni =∑γGi S Gik +γQ1 S Q1k +ψc 2nj =∑γQj S Qjk )其中，各个分项系数的取值同弯矩基本组合计算。