数学试题（二）
一、选择题：（共16小题，每题4分，共64分）
1.附图为八个全等的正六边形紧密排列在同一平面上的情形．根据图中标示的各点位置，判断△ACD 与下列哪一个三角形全等（ ）
A ．△ACF
B ．△ADE
C ．△ABC
D ．△BCF
2.如图，已知OP 平分∠AOB ，∠AOB=︒60，CP 2=，CP ∥OA ，PD ⊥OA 于点D ，PE ⊥OB 于点E ．如果点M 是OP 的中点，则DM 的长是（ ）
A ．2
B ．2
C ．3
D ．32
3.如图所示，将矩形纸片先沿虚线AB 按箭头方向向右对折，接着对折后的纸片沿虚线CD 向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的展开图是
4.如图,ABC ∆周长为26,点D 、E 都在边BC 上，ABC ∠的平分线垂直于AE ，垂足为Q ，ACB ∠平分线垂直于AD ，垂足为P ，若10BC =，则PQ 的长为（ ）
A ．3
B ．4
C ．
52 D ．32
5.如图，在等腰Rt △ABC 中，AC=8，F 是AB 边上的中点，点D 、E 分别在AC 、BC 边上运动，且保持AD=CE ，连接DE 、DF 、EF .在此运动变化的过程中，下列结论：①△DFE 是等腰直角三角形；②四边形CDFE 不可能为正方形；③DE 长度的最小值为4；④四边形CDFE 的面积保持不变；⑤△CDE 面积的最大值为8，其中正确的结论是（ ）
A ．①②③
B ．①④⑤
C ．①③④
D ．③④⑤
6.如图，△ABC 中，AB=AC=8，BC=6，AD 平分∠BAC 交BC 于点D ，点E 为AC 的中点，连接DE ，则△CDE 的周长为（ ）
A ．10
B ．11
C ．12
D ．13
7.已知实数x ，y ，m 满足x 2|3x y m |0++++=，且y 为负数，则m 的取值围是（ ）
A ．m ＞6
B ．m ＜6
C ．m ＞﹣6
D ．m ＜﹣6
8.如图，点A 的坐标为（6，0），点B 为y 轴的负半轴上的一个动点，分别以OB ，AB 为直角边在第三、第四象限作等腰Rt △OBF ，等腰Rt △ABE ，连接EF 交y 轴于P 点，当点B 在y 轴上移动时，PB 的长度为（ ）
A 、2
B 、3
C 、4
D 、PB 的长度随点B 的运动而变化
9.如图，点A 的坐标为（－1，0），点B 在直线y=2x －4上运动，当线段AB 最短时，点B 的坐标是（ ）
A ．（－75，－65）
B ．（75，65）
C ．（－75，65）
D ．（75，－65
） 10.如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，BF ⊥AD ，CE ⊥AD ，且AF=EF=ED=5，BF=12，动点G 从点A 出发，沿折现AB-BC-CD 以每秒1个单位长的速度运动到点D 停止. 设运动时间为t 秒，△EFG 的面积为y ，则y 关于t 的函数图像大致是（ ）
y
x
A O B
11.已知代数式2346x x -+的值为9，则2463
x x -+的值为（ ） A ．18 B ．12 C ．9 D ．7
12.当5x b ≠-时，25
a x bx +=--成立 ，则22a
b -=( ) A 、0 B 、1 C 、99.25 D 、99.75
13.如图，在ABCD 中，E 、F 、G 、H 分别是各边的中点．则在下列四个图形中，阴影部分的面积与其它三个阴影部分面积不相等的是（ ）．
14.将矩形纸片ABCD 按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF ．若AB ＝6，则BC 长为( )
A ．1
B ．22
C ．23
D ． 12
15.已知m ＝1＋2，n ＝1－2，则代数式223m n mn +-的值为( )
A ．9
B ．±3
C ．3
D ．5
16.正方形ABCD 、正方形BEFG 和正方形RKPF 的位置如图所示，点G 在线段DK 上，正方形BEFG 的边长为4，则△DEK 的面积为（ ）
A．10 B．12 C．14 D．16
二、填空题：（共6小题，每题6分，共36分）
17. 如图，△ABC中，AD是中线，AE是角平分线，CF⊥AE于F，AB=5，AC=2，则DF的长为．
18.如图，△ABC和△FPQ均是等边三角形，点D、E、F分别是△ABC三边的中点，点P在AB 边上，连接EF、QE．若AB=6，PB=1，则QE= ．
19.△ABC中，点 A、B、C坐标为（0，1），（3，1），（4，3），如果要使△ABD与△ABC全等，那么点D的坐标是 .
20.已知直线y=
(1)1
22
n
x
n n
-+
+
++
（n为正整数）与坐标轴围成的三角形的面积为S n，则S1+S2+S3+…+S2012= ．
x
C
A B
y
21.已知实数a,b,c 满足a+b+c=10,且
17
14111=+++++a c c b b a ,则b a c a c b c b a +++++的值是
22.“龟兔首次赛跑”之后，输了比赛的兔子没有气馁，总结反思后，和乌龟约定再赛一场．图中的函数图象刻画了“龟兔再次赛跑”的故事（x 表示乌龟从起点出发所行的时间，y 1表示乌龟所行的路程，y 2表示兔子所行的路程）．有下列说法：
①“龟兔再次赛跑”的路程为1000米；
②兔子和乌龟同时从起点出发；
③乌龟在途中休息了10分钟；
④兔子在途中750米处追上乌龟．
其中正确的说法是 ．（把你认为正确说法的序号都填上）
三、解答题：（共5小题，共50分）
23.（8分）选取二次三项式()2ax bx c a 0++≠中的两项，配成完全平方式的过程叫配方。

例如①选取二次项和一次项配方：()22x 4x 2x 22-+=--；
②选取二次项和常数项配方：()()22x 4x 2x 2
224x -+=-+-， 或()()2
2x 4x 2x 2422x -+=+-+ ③选取一次项和常数项配方：()222x 4x 22x 2x -+=
--
根据上述材料，解决下面问题： （1）写出2x 8x 4-+的两种不同形式的配方；
（2）已知22x y xy 3y 30++-+=，求y x 的值。

24.（12分）如图，已知点D 为等腰直角△ABC 一点，∠CAD ＝∠CBD ＝15°，E 为AD 延长线上的一点，且CE ＝CA.
(1)求证：DE 平分∠BDC ；
(2)若点 M 在DE 上，且DC ＝DM ，求证：ME ＝BD.
25.（6分）已知直线3y x =-与双曲线5
m y x -=交于点P(1n -，)．
（1）求m 的值；
（2）若点11()A x y ，、22()B x y ，在双曲线5
m y x -=上．且120x x <<，试比较12y y 、的大
小． 26. （12分）已知直线b x y +=21与x 轴交于点A(－4，，与y 轴交于点B.
(1)求b 的值
(2)把△AOB 绕原点O 顺时针旋转90°后，点A 落在y 轴的A '处，点B 若在x 轴的B '处； ①求直线B A ''的函数关系式；
②设直线AB 与直线B A ''交于点C ，矩形PQMN 是△C B A '的接矩形，其中点P ，Q 在线段B A '上，点M 在线段C B '上，点N 在线段AC 上.若矩形PQMN 的两条邻边的比为1∶2，试求矩形PQMN 的周长.
27.（12分）在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC ，D 为AB 边的中点，点P 为BC 边上一点，把△PBD 沿PD 翻拆，点B 落在点E 处，设PE 交AC 于F ，连接CD
(1)求证：△PCF 的周长=2CD ；
(2)设DE 交AC 于G ，若5
3PF
EF =，CD=6，求FG 的长。

B′
A′
C
B
A 0y
x。