一次函数
教学目标
(1)使学生领会一次函数与一元一次方程、一元一次不等式之间的联系.
(2)引导学生经历探究一次函数与一元一次方程、一元一次不等式之间的联系的过程，体会数形结合、分类、类比、归纳等数学思想方法的运用，积累数学活动经验.通过自主探究、小组合作等活动，锻炼学生的自学能力、归纳概括的能力，增强学生间的合作意识.
(3)通过对一次函数、一次方程与一元一次不等式内在关系的探究，引导学生认识事物部分与整体的辩证统一关系，培养学生用联系的观点看待数学问题的意识.
教具安排
多媒体课件.
教学过程设计
一、复习旧知、学前热身.
小明的爸爸应邀来到合肥投资，在庐阳工业园投资300万元成本建成一个小型家电生产工厂.建成投产后，不考虑材料费等其他因素，每年盈利75万元.回答下面两个问题：
①该工厂投产几年刚好收回成本？
②该工厂从哪一年后盈利开始超过300万元以上？
师：从小学到现在我们学过哪些解决问题的方法？
生：小学的算术法和初中学过的方程、不等式.
师：怎样利用函数图象解决上面的问题呢？(让学生在下面完成，之后教师订正) 二、活动探究.
活动一：探究一次函数与一元一次方程之间的联系.
1．解方程：3x+6=0.
2．直线y=3x+6与x轴交点的坐标是什么？
3．讨论:图象与方程的解之间的关系.
(学生口答三个问题.)
师：现在请大家准备任意一个一次函数的图象，观察你的图象，在图象中也有类似的联系吗？
学生举例说明.
师：将刚才的思考概括为一般形式呢？
归纳：一次函数y=kx+b(k、b为常数，k≠0)与x轴交点的横坐标就是方程kx+b=0的解.
)与x轴交点的一元一次方程kx+b=0(k、b为常数，k≠0)的解就是一次函数y=kx+b(k0
横坐标.
通过以上探究，你能总结一次函数与一元一次方程之间的联系吗？
对于一次函数，当y值确定求其x的值时，就可看成是关于x的一元一次方程.而一个具体的一元一次方程，实际上是一次函数的y值确定，求其自变量x的值.
活动二：画出函数y=-3x+6的图象，结合图象：
(1)求方程-3x+6=0的解.
(2)求不等式-3x+6>0和-3x+6<0的解集.
解：过(2，0)和(0，6)画函数y=-3x+6的图象
图象与x轴的交点坐标为(2，0)由图象可知：
(1)方程-3x+6=0的解是x=2；
(2)不等式-3x+6>0的解集是x<2；
所以，方程-3x+6>0的解集是x<2，不等式-3x+6<0的解集是x>2.
三、归纳小结.
师：本节课通过探究，小组合作以及例题的学习，同学有什么样的感受，和老师分享一下.(学生谈谈自己的收获)
师：回到引题，利用今天所学的知识，如何构建一次函数关系式，又怎样利用函数图象来解决上面的问题？(学生回答，师予以评价)。