逻辑推理练习题
一、必会方法
①列表法——多条件联合
②假设法——条件不确定
二、高端方法
找相同、找矛盾
1.当条件很多，需要对应确定时候用列表法能够非常清晰。

2.当出现话的真假时，可以从话的真假或事实真假入手来假设。

3.当两人的话相同时，必同真同假；当两人的话矛盾时，必一真一假。

4.每讲练习题题量8道，前5道题目难度较低，适合基础巩固；后3道题难度中等，
适合拓展提高。

1、王文、张贝、李丽分别是跳伞、田径、游泳运动员，现在知道：⑴张贝从未上过天；
⑵跳伞运动员已得过两块金牌；⑶李丽还未得过第一名，她与田径运动员同年出生.请
根据上述情况判断王文、张贝、李丽各是什么运动员？
2、某地质学院的学生对一种矿石进行观察和鉴别。

甲判断：不是铁，也不是铜。

乙判断：
不是铁，而是锡。

丙判断：不是锡，而是铁。

经化验证明：有一个人的判断完全正确，有一个人说对了一半，而另一个人完全说错了。

你知道三人中谁是对的，谁是错的，谁是只对一半的吗？
3、一只皮箱的密码是一个三位数。

小光说：“它是954。

”小明说：“它是358。

”小亮
说：“它是214。

”小强说：“你们每人都只猜对了位置不同的一个数字。

”这只皮箱的密码是。

4、四张卡片上分别写着奥、林、匹、克四个字（一张上写一个字），取出三张字朝下放在
桌上，A、B、C三人分别猜每张卡片上是什么字，猜的情况见下表：
结果，有一人一张也没猜中，一人猜中两张，另一人猜中三张.问：这三张卡片上各写着什么字．
5、有六个大小相同的彩球，三个红，三个白，分别放入三个罐子里，一个罐里放两红球，
一个罐里放两白球，另一罐放一红一白．然后将写有“两红”、“两白”、“红白”
的三个标签贴在三个罐子上，由于粗心，三个标签全贴错了．试问此时最少要从罐子中取出几个球，才能确定三个罐分别装的是什么彩球？
6、（太原福布斯迎奥运数学展示活动）4名运动员参加一项比赛，赛前，甲说：“我肯定
是最后一名．”乙说：“我不可能是第一名，也不可能是最后一名．”丙说：“我绝对不会得最后一名．”丁说：“我肯定得第一名．”赛后，发现他们4人的预测中只有一人是错误的．请问谁的预测是错误的？
7、甲、乙、丙三人，一个总说谎，一个从不说谎，一个有时说谎．有一次谈到他们的职
业．甲说：“我是油漆匠，乙是钢琴师，丙是建筑师．”乙说：“我是医生，丙是警察，你如果问甲，甲会说他是油漆匠．”丙说：“乙是钢琴师，甲是建筑师，我是警察．”你知道谁总说谎吗？
8、甲、乙、丙、丁在比较他们的身高，甲说：“我最高．”乙说：“我不最矮．”丙说：“我
没甲高，但还有人比我矮．”丁说：“我最矮．”实际测量的结果表明，只有一人说错了．请将他们按身高次序从高到矮排列出来．
1、为了能清楚地找到所给条件之间的关系，我们不妨运用列表法，列出下表，在表中“√”
表示是，“×”表示不是，在任意一行或一列中，如果一格是“√”，可推出其它两格是“×”
由⑴⑶可知张贝、李丽都不是跳伞运动员，可填出第一行，即王文是跳伞运动员；
由⑶可知，李丽也不是田径运动员，可填出第三列，即李丽是游泳运动员，则张贝
是田径运动员．
2、丙全说对了，甲说对了一半，乙全说错了。

先假设甲全对，推出矛盾后，再设乙全对，
又推出矛盾，则说明丙全对，甲说对了一半，乙全说错了。

3、每个人只猜了位置不同的一个数字，也就是说一样的数字必然不对，“5、4”第一位肯
定是9，第三位是8，第二位是1，密码就是918。

4、A、B有两张猜的相同，必有一人全对，一人对两张，因此，C全错，推知B全对.
5、因为所有罐子上的标签都和罐中实物不符，所以在贴有“红白”标签的罐子中只能是两
红或两白．那么只需在“红白”罐子中取出一个彩球，若是红色球，则可知罐中是两红，那么标有“两白”的罐子中就是“一红一白”，标有“两红”的罐子中就是“两白”；若是白色球，则可知罐中是“两白”，那么标有“两红”的罐子中就是“一红一白”，而标有“两白”的罐子中就是“两红”．
6、假设甲的预测是错的，那么其他三人的预测都是对的，那么甲不是最后一名，乙和丙也
不是最后一名，丁是第一名，这样的话没有人是最后一名，矛盾．所以甲的预测是对的，甲是最后一名，那么丙的预测也是对的．如果乙的预测是错的，那么乙是第一名，而丁的预测是对的，丁也是第一名，矛盾．所以乙的预测是对的，丁的预测是错的．
7、甲。

如果甲从不说谎，那么乙的最后一句、丙的第一句都对，没有总说谎的人，矛盾；
同理，如果丙从不说谎，也将推出矛盾．
8、丁不可能说错，否则就没有人最矮了．由此知乙没有说错．若甲也没有说错，则没有人
说错，矛盾．所以只有甲一人说错．所以丁是最矮的，甲不是最高的，丙没甲高，但还有人比他矮，那么只能是甲第二高，丙第三高，乙最高．所以他们的身高次序为乙、甲、丙、丁．
数学家的小故事
高斯的故事（下）
高斯的数学研究几乎遍及所有领域，在数论、代数学、非欧几何、复变函数和微分几何等方面都做出了开创性的贡献。

他还把数学应用于天文学、大地测量学和磁学的研究，发明了最小二乘法原理。

十分注重数学的应用，并且在对天文学、大地测量学和磁学的研究中也偏重于用数学方法进行研究。

高斯开辟了许多新的数学领域，从最抽象的代数数论到内蕴几何学，都留下了他的足迹。

从研究风格、方法乃至所取得的具体成就方面，他都是18─19世纪之交的中坚人物。

如果我们把18世纪的数学家想象为一系列的高山峻岭，那么最后一个令人肃然起敬的巅峰就是高斯；如果把19世纪的数学家想象为一条条江河，那么其源头就是高斯。

高斯不仅是数学家，还是那个时代最伟大的物理学家和天文学家之一。

在《算术研究》问世的同一年，即1801年的元旦，一位意大利天文学家在西西里岛观察到在白羊座（Aries）附近有光度八等的星移动，这颗现在被称作谷神星（Ceres）的小行星在天空出现了41天，扫过八度角之后，就在太阳的光芒下没了踪影。

当时天文学家无法确定这颗新星是彗星还是行星，这个问题很快成了学术界关注的焦点，甚至成了哲学问题。

黑格尔就曾写文章嘲讽天文学家说，不必那么热衷去找寻第八颗行星，他认为用他的逻辑方法可以证明太阳系的行星，不多不少正好是七颗。

高斯也对这颗星着了迷，他利用天文学家提供的观测资料，不慌不忙地算出了它的轨迹。

不管黑格尔有多么不高兴，几个月以后，这颗最早发现迄今仍是最大的小行星准时出现在高斯指定的位置上。

自那以后，行星、大行星（海王星）接二连三地被发现了。

在物理学方面高斯最引人注目的成就是在1833年和物理学家韦伯发明了有线电报，这使高斯的声望超出了学术圈而进入公众社会。

除此以外，高斯在力学、测地学、水工学、电动学、磁学和光学等方面均有杰出的贡献。

（完）。