休止角仪的仪器校准标准与方法
休止角仪又称天然坡度仪、 天然坡角仪。

休止角是无粘性土在松散状 态堆积时，其坡面与水平面所形成的最大倾角。

休止角 α 按下式计 算:
式中 α 为无粘性土的休止角，° ;H 为试样堆积圆锥高度，cm; D 为圆 锥底面直径，cm。

影响休止角测量结果的设备因素，主要有竖直标尺的刻度与标称 值的误差，竖直标尺的倾角。

由于 SI,237 一 1999 土工试验规程列 有圆盘直径，所以，应视作一项要求。

实际上，只要圆盘直径不是显 著地小于标称直径，就不会对试验结果构成实质性影响。

但是，如果 竖直标尺标注的是休止角的值， 那么， 圆盘直径与其标称直径的差值 就应有所限制。

此外，由于竖直标尺的存在，计算休止角时，应考虑 竖直标尺直径的影响。

仪器校准标准 休止角仪如图 1 所示。

由于休止角仪的竖直标尺影响了无粘性土的堆积高度，所以，应 考虑竖直标尺直径对休止角测量结果的影响，于是
式中 h 为试样堆积高度， cm; d1 为圆盘上底直径， cm; d2 为竖直标 尺直径，cm。

就休止角仪而言， 影响休止角测量结果的因素就是其校验的内容。

因此，休止角仪的校验内容包括圆盘直径、竖直标尺直径、竖直标尺 各刻度(高度或休止角的值)、竖直标尺的倾角等。

仪器合格标准 影响休止角测量结果的因素可分为设备因素(因休止角仪有关指 标与其标称值存在误差)和进行休止角测量时，竖直标尺读数存在误


差。

SI,237 一 1999 土工试验规程规定，无粘性土休止角测量结果，是 采用 2 次测量结果的平均值，以整数(“)表示。

换言之，休止角的测 量结果不确定度应不大于 0.50° ，单次测量结果的不确定度应不大于 0.71° 。

休止角仪的竖直标尺最小分度一般为 0.5～1mm(或 0.5° ～1° )。

休止角仪的仪器校准 圆盘及竖直标尺的直径校验采用百分卡尺:量程为 0～300 mm， 分度值为 0.1mm;竖直标尺刻度校验采用深度卡尺:量程为 0～ 200mm，分度值为 0.1mm;竖直标尺倾角校验采用分度为 1° 的量角 器。

为安全起见，以下凡用到圆盘直径，如无特别说明，均以小圆盘 (直径为 10cm)为准。

如用到无粘性土休止角值，均以 28° 为例。

1.圆盘直径 休止角仪有两个圆盘，其直径的标称值分别为 10cm 和 20cm。

对圆盘 8 等分，分别测量圆盘直径(共测量 4 次)，其均值作为圆 盘直径的估值(实测值)。

直径测量所用的卡尺最小分度为 0.1 mm， 单次测量的不确定度不大于 0.02 mm， 4 次测量结果的均值的不确定


度小于 0.01mm。

经计算，圆盘直径测量不确定度致休止角测量不确 定度小于 001° 。

但是，由于圆盘的圆度可能并不太好，使得这 4 个 不同位置所测得的直径不相等， 假设其最大值与最小值相差 0.2mm， 经计算，在最不利情况下，引入休止角不确定度为 0.08° 。

2.竖直标尺刻度及倾角 (1)竖直标尺刻度 采用分度为 0.1 mm 深度卡尺对竖直标尺各刻度进行校验，用同 一把深度卡尺分别测量尺顶至圆盘的长度，以及尺顶至各刻度的长 度， 再计算各刻度所处的高度。

每个刻度高度都是尺顶至圆盘的长度 与尺顶至该刻度的长度之差，由于用于测量的深度卡尺相同，因此， 这两个测量结果是完全负相关，各刻度高度测量结果不确定度为零。

竖直标尺各刻度高度与其标称值可能不一致，主要是因圆盘没有 准确安装在竖直标尺的零点上， 造成系统误差。

假设测得的刻度高度 最大误差为 0.1mm(如这个误差过大，应修正之)，经计算，刻度高 度误差给休止角引入的不确定度不大于 0.10° 。

(2)竖直标尺倾角 竖直标尺垂直于圆盘是理想状态， 或者说， 其倾角的标称值为 90° 。

竖直标尺最小倾角校验:通过测量竖直标尺的最大仰角，计算其补


角，这是竖直标尺最小倾角，它应不小于 850° 3.竖直标尺直径 参照“圆盘直径”校验方法进行校验。

参考圆盘测量的情况，因竖 直标尺直径测量不准确给休止角引入的不确定度小于 0.01° 。

4.仪器引入的不确定度 从上述的校验过程发现，圆盘直径及竖直标尺直径测量引入的休 止角不确定度都是微小不确定度，可以忽略。

于是，对休止角进行单 次测量，设备因素引入的不确定度为 0.13° 由此可见， ua 远小于仪器的最大允差 0.68° ， 说明以上校准方法能 够满足 SI239 一 1999 土工试验规程对休止角测量的要求。

上述校验是以休止角仪的竖直标尺的刻度标注高度，高度分度值 为 1mm 的情况，如果竖直标尺的刻度标注休止角的值(如最小分度 为 1° )，则读数引入的不确定度为 0.20° ，仪器的合格标准为单次测 量休止角不确定度应不大于 0.68° 。

如果直接测量竖直标尺刻度高度(圆盘上底至刻度的距离)， 一般要 先拆除圆盘， 才能用卡尺测量， 这时应将刻度高度测量不确定度与标 称高度的误差相加， 来计算竖直标尺刻度高度对休止角测量结果的影 响。

笔者不建议采用这个办法，因为圆盘重新安装会引入不确定度， 这个不确定度难以精确计算;还有，这个办法测得的刻度高度的不确


定度，会增加休止角测量不确定度。

上述校验中， 要求圆盘上测得的 4 个直径最大差值不大于 0.2mm， 竖直标尺最小倾角不小于 85° ，如果不符合这些要求，应对仪器进行 维修、更换。

竖直标尺直径测量结果通常不会存在明显差别。

5.休止角的测量报告 设备因素引入的不确定度不足竖直标尺读数引入的不确定度的三 分之一，它是微小不确定度，可以忽略。

换言之，休止角单次测量结 果的不确定度，就是在休止角测量时竖直标尺读数引入的不确定度 0.40(竖直标尺最小分度为 1mm)或 0.50(竖直标尺最小分 度为 1° )。

由于无粘性土休止角试验是采用 2 次平行测定，取均值作为被测 量的估值，所以，休止角测量结果的不确定度不大于 0.28° (竖直标尺 最小分度为 1mm)或 0.35° (竖直标尺最小分度为 1° )测量报告中的休 止角值可为 0.5° 的整数倍， SL237 一 1999 要求提交整数度偏于安全。

对休止角仪的仪器校准，关键是对长度、角度测量的精度，这有 赖于采用适当精度的长度和角度测量设备。

一般情况下， 因仪器校验 不准确引入的不确定度，远小于休止角测量时读数引入的不确定度， 因此，在购买休止角仪时，应选择竖直标尺最小分度不大于 1mm 或 1° 的休止角仪。

为方便休止角测量，可预先计算休止角仪竖直标尺上个各刻度所 对应的休止角值，列表备用。

如果竖直标尺各刻度、圆盘直径与其标 称值存在误差， 计算时都可以先修正之， 以降低休止角测量不确定度。

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