小组讨论：大于10的数可以表示成什么形式？有何注意点？
指数如何确定？
• 归纳（课件展示）：像上面这样，把一个大 于10的数表示成a× 的形式，(其中a是整
数科数学位记只 数有 法一 。位 这的 种1数 记0数,nn是方正法整叫数科)学,使记用数的法是。
这样书写起来比较方便,读起来也容易多了, 这体现了数学中蕴含的简洁美.
• 如:567 000 000=5.67×108,读作“5.67 乘10的8次方或8次幂”.
1 a 10
n 是正整数
将下列数值写成科学记数法 a ×10n 。
(a) 400 000 = 4 ×100 000 = 4 ×105
(b) 400 000 = 40 ×10 000 = 40 ×104
此数亦不 可小于1!
科学记数法
活动
• 请同学们展示课前收集到的现实生活 中你认为非常大的数据
我国古代数字的写法：
在敦煌石窟所刻的算经中发现以下文字“一、十、
百、千、万、十万、百万、千万、万万曰亿、
一亿、十亿、百亿、千亿、万亿、百万亿、千
万亿、万万亿曰兆……万万兆曰京……”
•
这段文字说明我国在古代表
•
示大数的一种方法。但比这
•
更大的数字怎么表示呢？
月球的质量约为734万万亿吨。
请 写 出 这 个 数 据
青藏铁路建设用于环保的投资大约 这
11亿元。
个
数
据
是
多
少
？
请读出下面的数据来，说出表示数 据的感受
• 1 300 000 000 人 696 000 米 • 300 000 000 米/秒
归纳:
• 对大数进行读写确实比较麻烦和困难,容易 搞错.
• 所以300 000 000=3×108 ；
• 5×104
；35×10 5和3.5× 10 6
３、利用前面学过的知识，你能把刚才材料中的
数表示成整数数位只有一位的数乘以10的多少次
1 300 000 000 人 696 000 米 300 000 000 米/秒
幂的形式吗 ？
1 300 000 000 人 696 000 米 300 000 000 米/秒
1 300 000 000 696 000
300 000 000
• 1=13.030×0_10_00_9;0（00如＝何1.做3×？(1学0生0说0教0师00再0加0以)处理）体 • 现69转6化00的0数=6学.9思6×想_。1__0_0__0_0__0_=6.96×__1_0_5 • 3=030×_10_00_08（分00两0=步3做×1）__0_00000000
计算:
10 2 ,103,10 4 ,108
• 观察得到什么规律? 1022 是多少？
• 你能很快的写出吗？（小组讨论）
学生交流：
10的几次幂等于100…0（在
︸n个0
1后面就有几个0），
即 10n =100…0
n个0
• 同桌互出１０的若干次幂，说出结果各是几 位数．
• 说说你们有什么发现?
• 10的指数与运算结果的位数关系是：
此答案有 何问題?
此数不可大于 或等于10!
练一练
• 用科学记数法表示下列各数 （1）1000 000 （2）57 000 000， （3）123 000 000 000（4）170.25；
（1） １×106（2）5.7 ×107
（3）1.23 ×101（1 4）1.7025 ×102
注意：
• a必须是一位整数，即1≤ a < 10， n是正整数，n等于原数的整数位数 减1。如果一位数是6位整数，用科 学记数法表示时，10的指数是多少？ 如果一个数是9位整数呢？n位整数 呢？
再把a的小数点移动n位即得原数。
➢ 典型例题解析
例3、(2002年·上海)在张江高科技园区的上海超级
计算机中心内，被称为“神威Ⅰ”的计算机的运算速度
为每秒384 000 000 000次，这个速度用科学记数法表
示为每秒
次.
解： 384000 000 000=3.84×1011
总结方法:
• 要将a×10n 还原成整数就是把
例2、下列用科学记数法表示的数,原 数各是什么数?
5.19×103；3.15×108；-3.001×102
• 解： 5.19×10 3 ＝5190
•
3.15×10 8 ＝315000000
•
－3.001×102 ＝－300.1
• 提示：此类题目是逆用科学记数法的写法特点，求 原来的数，先根据10的指数确定原来的整数位数，
×107 次
归纳总结： 让学生说出这一节课学 习的主要内容和注意点。
• 1、 将一个较大的数用科学记数法表示
成a× 10n 形式的必要性。
• 2、 a× 10n 形式中，a是整数位数只
有一位的数，即1≤a＜10。 • 3、 用科学记数法表示一个数时，10
的指数比原数的整数位数少1。
思考：
地球绕太阳转动每小时通过 110000km，则它一昼夜通过多少 千米？（用科学记数法表示）
例1. 用科学记数法表示下列各数
• 21300000 ； -212000 ； -234.1 • 提示：用科学记数法表示一个数时，要先看
这个数的整数部分有几位，确定 a 时要注 意它是只有一位整数的数，确定 n 时，它 等于原数的整数位数减1。后面俩题要注意 符号。 解：21300000＝2.13×107； • -212000 ＝－2.1２×105 ； • -234.1 ＝－2.34 ×10 2 ；
100 000 000 000；10n
• 100…0= （方法小结：10的指数＝1
︸•
后面0的个数）
n个０
2、同学们能否用这种方法将下列各 数表示出来？
300 000 000 50 000 3 500 000
• 3×108 ，
• 因为300 000 000=3×100 000 000， 而100 000 000=108 ，
小数点向右移动n位，即a×10n
原数的整数位数等于n+1,如果a 中的位数不够，用“0”补足， 注意符号。
练习：
一个正常人的平均心跳速率约 为75次/分，一年大约跳多少次？ 用科学记数法表示这个结果。
解：75×60×24 ×365 ＝39420000 ＝3.942 ×107
答数少1
或整数位数＝指数＋1
试一试（小组交流）
• 用适当的方法将100 000 000这个数
字快速而准确地表示出来，使得这个 数字的读和写比较简单、明了和直观。
10 • 100 000 000 ＝
8
练一练：
• １、把下列各数写成10的幂的形式：
1 000， 10 000 000，