典型例题5如图∠MON内有一点 P，P 点关于OM得轴对称点是 G，P 点关于ON的轴对称点是 H，GH 分别交OM，ON 于A，B 点．若GH的长为10cm，求△PAB 的周长为
第6题图
典型例题6如图，裁剪师傅将一块长方形布料ABCD沿着AE折叠，使D点落在BC边上的F 点处，若∠BAF=60°，则∠DAE= .
第三节垂直平分线和角平分线的性质
垂直平分线性质线段垂直平分线上的点与这条线段两端点的距离相等．
典型例题7 如图，已知L是线段AB的垂直平分线，证明：AP=BP
典型例题8如左下图，NM是线段AB的垂直平分线,下列说法正确的有： .
① AB⊥MN,②AD=DB，③MN⊥AB，④MD=DN，⑤AB是MN的垂直平分线.
典型例题9如右上图，若AC=12，BC=7，AB的垂直平分线交AB于E，交AC于D，则△BCD 的周长等于。

角的平分线的性质:角的平分线上的点到角两边的距离相等
典型例题10如图,OC平分∠AOB,任意点P在OC上,PD⊥OA于点D,PE⊥ OB于点E.
求证:PD=PE.
T Q P N M
典型例题11 如左下图，MP ⊥NP ，MQ 为△NMP 的角平分线，MT ＝MP ，连结TQ ，则下列结论中，不正确的是（ ）
（A ）TQ ＝PQ ． （B ）∠MQT ＝∠MQP ．（C ）∠QTN ＝90o ． （D ）∠NQT ＝∠MQT
典型例题12 如中下图，在△ABC 中，∠C ＝90o ，AM 是∠CAB
的平分线，CM ＝20cm ，那么M 到AB 的距离
为 ．
典型例题13 如右上图△ABC 中，AD 是它的角平分线，且BD ＝CD ，DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，垂足分别为E ，F,求证EB ＝FC
第四节 尺规作图
基本技能：会画垂线、垂直平分线、角平分线、等边三角形、等腰直角三角形、正方形 典型例题14作图：
（1）如图：已知∠AOB 和C 、D 两点，求作一点P ，使PC=PD ，且P 到∠AOB 两边的距离相等．
（2）如图：已知直线m 是一条小河，有一牧马人准备从A 处牵马去河边饮水，然后返回B 处，马在何处饮水才能使所走路程最短，请在图中作出该点Q 的位置．
第五节 等腰三角形及其性质
性质1 等腰三角形两底角相等
典型例题15 如图所示 ，在△ABC 中AB=AC ，求证：∠B=∠C
A
C B
M C B A。