二、精讲精练
【例题1】小丁把同样大小的红、白、黑珠子按先2个 红的、后1个白的、再3个黑的的规律排列（如下图）
… ，请你算一算，第32个珠子是什么颜色？ … • 从上图可以看出，珠子是按“两红一白三黑”的规律
重复排列，即6个珠子为一周期。32÷6=5（组） ……2（个），32个珠子中含有5个周期多2个，所以 第32个珠子就是重复5个周期后的第2个珠子，应为红 色。
”；此后十年间，航空事业获得较快发展。
筹办航空事宜
处
三、从驿传到邮政 1．邮政 (1)初办邮政： 1896年成立“大清邮政局”，此后又设 ， 邮传邮正传式部脱离海关。 (2)进一步发展：1913年，北洋政府宣布裁撤全部驿站； 1920年，中国首次参加 万国。邮联大会
2．电讯 (1)开端：1877年，福建巡抚在 架台设湾第一条电报线，成为中国自 办电报的开端。
二、水运与航空
1．水运 (1)1872年,
轮船正招式成商立局，标志着中国新式航运业的诞生。
(2)1900年前后，民间兴办的各种轮船航运公司近百家，几乎都是
在列强排挤中艰难求生。
2．航空
(1)起步：1918年，附设在福建马尾造船厂的海军飞机工程处开始北洋政府在交通部下设“
54÷8=6（组）……6（个）
因此，前6组数字和是（4＋3＋2＋7＋9＋1＋8＋6） ×6=240，余下6个数字之和是4＋3＋2＋7＋9＋1=26 。所以，这列数中前54个数字之和是240＋26=266。
历史ⅱ岳麓版第13课交通与通讯 的变化资料
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[自读教材·填要点]
一、铁路，更多的铁路 1．地位 铁路是 交通建运设输的重点，便于国计民生，成为国民经济 发展的动脉。 2．出现 1881年，中国自建的第一条铁路——唐山 至开胥平各庄铁 路建成通车。 1888年，宫廷专用铁路落成。
3．发展 (1)原因： ①甲午战争以后列强激烈争夺在华铁路的 修。筑权 ②修路成为中国人 救的亡强图烈存愿望。 (2)成果：1909年 京建张成铁通路车；民国以后，各条商路修筑 权收归国有。 4．制约因素 政潮迭起，军阀混战，社会经济凋敝，铁路建设始终未入 正轨。
[串点成面·握全局]
一、近代交通业发展的原因、特点及影响 1．原因 (1)先进的中国人为救国救民，积极兴办近代交通业，促 进中国社会发展。 (2)列强侵华的需要。为扩大在华利益，加强控制、镇压 中国人民的反抗，控制和操纵中国交通建设。 (3)工业革命的成果传入中国，为近代交通业的发展提供 了物质条件。
2．特点 (1)近代中国交通业逐渐开始近代化的进程，铁路、水运和 航空都获得了一定程度的发展。 (2)近代中国交通业受到西方列强的控制和操纵。 (3)地域之间的发展不平衡。 3．影响 (1)积极影响：促进了经济发展，改变了人们的出行方式， 一定程度上转变了人们的思想观念；加强了中国与世界各地的 联系，丰富了人们的生活。 (2)消极影响：有利于西方列强的政治侵略和经济掠夺。
小学三年级奥数周期问题
一、知识要点
在日常生活中，有一些按照一定的规律不断重复的现象 ，如：人的十二生肖，一年有春夏秋冬四个季节，一个 星期七天等等。像这样日常生活中常碰到的有一定周期 的问题，我们称为简单周期问题。这类问题一般要利用 余数的知识来解答。
在研究这些简单周期问题时，我们首先要仔细审题，判 断其不断重复出现的规律，也就是找出循环的固定数， 然后利用除法算式求出余数，最后根据余数得出正确的 结果。
(2)特点：进程曲折，发展缓慢，直到20世纪30年代情况才发生变 化。
3．交通通讯变化的影响 (1)新式交通促进了经济发展，改变了人们的通讯手段和 ，出行 方式转变了人们的思想观念。
(2)交通近代化使中国同世界的联系大大增强，使异地传输更为便 捷。
(3)促进了中国的经济与社会发展，也使人们的生活 多。姿多彩
练习3：
1.23个3相乘，积的个位数字是几？ 2.100个2相乘，积的个位数字是几？ 3.50个7相乘，积的个位数字是几？
【 例 题 4 】 有 一 列 数 按 “432791864327918643279186……”排列，那么前54 个数字之和是多少？
【思路导航】上面一列数中，从第1个数字开始重复 出现的部分是“43279186”，周期数是8。要求出这 列数字的和，就要先求出这列数里共有多少组 “43279186”。
练习2：
1.2001年5月3日是星期四，5月20日是星期几？ 2.2001年8月1日是星期三，8月28日是星期几？ 3.2001年6月1日是星期五，9月1日是星期几？
【例题3】100个3相乘，积的个位数字是几？
【思路导航】这道题我们只考虑积的个位数字的排列规 律。1个3.积的个位是3；2个3相乘积的个位数字是9；3 个3相乘积的个位数字是7；4个3相乘积的个位数字是1 ；5个3相乘积的个位数字是3……可以发现，积的个位 数字分别以3、9、7、1不断重复出现，即每4个3积的个 位数字为一周期。100÷4=25（个），因此100个3相乘 积的个位数字是第25个周期中的最后一个，即是1。
[合作探究·提认知] 电视剧《闯关东》讲述了济南章丘朱家峪人朱开山一家， 从清末到九一八事变爆发闯关东的前尘往事。下图是朱开山 一家从山东辗转逃亡到东北途中可能用到的四种交通工具。
依据材料概括晚清中国交通方式的特点，并分析其成因。 提示：特点：新旧交通工具并存(或：传统的帆船、独轮车， 近代的小火轮、火车同时使用)。 原因：近代西方列强的侵略加剧了中国的贫困，阻碍社会发 展；西方工业文明的冲击与示范；中国民族工业的兴起与发展； 政府及各阶层人士的提倡与推动。
练习1：
1.如图，算出第20个图形是什么？ ○△△□□□○△△□□□○△△…… 2.“数学趣味题数学趣味题……”依次重复排列，第
2001个字是什么？ 3.把38面小三角旗按下图排列，其中有多少面白旗？
【例题2】2001年10月1日是星期一，问：10月25日是星 期几？
【思路导航】我们知道，每星期有7天，也就是说以7天 为一个周期不断地重复。从10月1日到10月25日经过25 －1=24天，24÷7=3（星期）……3（天），说明24天中 包括3个星期还多3天。所以从10月1日开始过3个星期， 最后一天还是星期一，从这最后一天起再过3天就应是 星期四。