课题1：“抽屉原理例1”【教学内容】（人教版）数学六年级下册第70页例1。

【教学目标】1、经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。

2、通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。

3、通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。

【教学重点】：经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。

【教学难点】：通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。

【教学准备】：多媒体课件、铅笔、文具盒等。

【教学过程】一、创设情境，导入新知老师组织学生做“抢凳子的游戏”。

请4位同学上来，摆开3张凳子。

老师宣布游戏规则：4位同学围着凳子转圈，老师喊“停”的时候，四个人每个人都必须坐在凳子上。

教师背对着游戏的学生，宣布游戏开始，然后叫“停”！师：都坐下了吗？老师不用看，也知道肯定有一张凳子上至少坐着2位同学。

老师说得对吗？师：老师为什么说得这么肯定呢？二、自主操作，探究新知1、观察猜测多媒体出示例1：4枝铅笔，3个文具盒。

师：4个人坐3张凳子，不管怎么坐，总有一张凳子至少坐两个同学。

4枝铅笔放进3个文具盒中呢？【不管怎么放，总有一个文具盒中至少放进2枝铅笔。

】师：真的是这样吗？为什么会这样呢？你能给大家解释这一现象吗？2、自主思考（1）独立思考：怎样解释这一现象？（2）小组合作，拿铅笔和文具盒实际摆一摆、放一放，看一共有几种情况?3、交流讨论学生汇报是用什么办法来解释这一现象的。

【学情预设：第一种：用实物摆一摆，把所有的摆放结果都罗列出来。

学生展示把4枝铅笔放进3个盒子里的几种不同摆放情况，教师根据学生摆的情况，有序板书：（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1）请学生观察不同的放法，能发现什么？引导学生发现：每一种摆放情况，都一定有一个文具盒中至少有2枝铅笔。

也就是说不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。

第二种：假设法。

教师请只摆了一种或没有摆放就能解释的同学说说自己的想法。

师：其他学生是否明白他的想法呢？引导学生在交流中明确：可以假设先在每个文具盒中放1枝铅笔，3个文具盒里就放了3枝铅笔。

还剩下1枝，放入任意一个文具盒，那么这个文具盒中就有2枝铅笔了。

也就是先平均分，每个文具盒中放1枝，余下1枝，不管放在哪个盒子里，一定会出现总有一个文具盒里至少有2枝铅笔。

第三种：数的分解。

请学生说一说自己的想法：把4分解成三个数，共有四种情况，（4，0，0）、（3，1，0）、（2，2，0）、（2，1，1），每一种结果的三个数中，至少有一个数是不小于2的。

随着学生的“证明”，教师将这种方法与第一种方法联系起来，指出这两种方法实质上的相同之处。

第四种：把同一种分解理解成三种不同的情况。

教师请学生汇报：学生为文具盒编上序号，摆出（4，0，0）、（0，4，0）、（0，0，4）等12种情况。

教师指出在研究这一类问题时，不需要作这样的区分。

把这种方法改正后并入第一种方法。

】4、比较优化。

请学生继续思考：如果把5枝铅笔放进4个文具盒，结果是否一样呢？怎样解释这一现象？请学生继续思考：把7枝铅笔放进6个文具盒里呢？把10枝铅笔放进9个文具盒里呢？把100枝铅笔放进99个文具盒里呢？你发现了什么？引导学生发现：只要放的铅笔数比文具盒的数量多1，不论怎么放，总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔。

请学生继续思考：如果要放的铅笔数比文具盒的数量多2呢？多3呢？多4呢？你发现了什么？引导学生发现：只要铅笔数比文具盒的数量多，这个结论都是成立的。

三、灵活应用，解决问题1、第70页“做一做”。

（1）课件出示：7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍里。

为什么？（2）学生独立思考，自主探究。

（3）交流，说理。

2、实验小学六（1）班第一组共有13名学生，一定至少有2名学生的生日在同一个月。

（1）学生理解题意，明白一年有12个月，共有13名学生。

（2）学生独立思考。

（3）交流。

3、从扑克牌中取出两张王牌，在剩下的52张中任意抽出5张，至少有2张扑克是同花色的。

试一试，并说明理由。

（1）帮助学生理解题意：剩下的52张扑克有4种花色。

（2）学生思考，可以动手试一试。

（3）交流。

四、全课总结（略）【板书设计】课题2：“抽屉原理例2”【教学内容】：第71页。

例题2。

【教学目标】1. 通过操作、观察、比较、推理等活动，让学生进一步经历“抽屉原理”的探究过程，并逐步理解和掌握“抽屉原理”。

2、会用“抽屉原理”解决生活中简单的实际问题，培养学生有根据、有条理地进行思考和推理的能力。

3.使学生经历将具体问题“数学化”的过程，培养学生的“模型”思想。

4、通过“抽屉原理”的灵活应用让学生感受到数学的魅力，并培养学生对数学的学习兴趣。

【教学重难点】：通过操作、观察、比较、推理等活动，让学生进一步经历“抽屉原理”的探究过程，并逐步理解和掌握“抽屉原理”。

【教学准备】：多媒体课件，学生分小组，每个小组两个纸盒、3个苹果（或图片）、5本书等。

【教学过程】一、创设情境，复习旧知出示复习题：师：老师这儿有一个问题，不知道哪位同学能帮助解答一下？课件出示：把3个苹果放进2个抽屉里，总有一个抽屉至少放2个苹果，为什么？二、提供平台，开放探究1.出示例2：把5本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？学生先独立思考，然后再小组探究，师巡视了解各种情况。

2、学生汇报。

学生汇报时，请小组代表汇报自己小组探究的过程和结果，其他小组要认真倾听，有不同想法的再进行汇报，汇报时可以借助演示来帮助说明。

3、变式思考。

出示变式题：把7本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？把9本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？学生分小组自由探究，师巡视了解情况。

4、再次汇报。

教师在学生汇报后，相应的进行板书：7本 2个 3本……余1本（总有一个抽屉里至少有4本书）；9本 2个 4本……余1本（总有一个抽屉里至少有5本书）。

5、观察发现。

师：请同学们看黑板上，2本、3本、4本是怎么得到的呢？学生观察后会发现用除法得到，故教师完成黑板上的除法算式：5÷2=2（本）……1（本）7÷2=3（本）……1（本）9÷2=4（本）……1（本）师：请同学们再次观察这三道除法算式，你还能发现什么？学生讨论交流，发现“总有一个抽屉里至少有几本”只要用“商+1”就可以得到。

6、质疑明理。

师：如果把5本书放进3个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？【学情预设：大多数学生在前面算式的定势引导下，可能得出：5÷3=1（本）……2（本），用“商+余数”得出“总有一个抽屉里至少有3本书”。

这时，可能会有学生提出不同想法，认为是“商+1”。

】此时，教师让学生自由交流，然后提出疑问：到底是“商+1”还是“商+余数”呢？谁的结论对呢？请同学们在小组内讨论或操作验证。

然后学生进行交流、说理活动。

7、介绍原理。

（略）三、应用原理，解决问题1.课件出示：8只鸽子飞回3个鸽舍，至少有3只鸽子要飞进同一个鸽舍里，为什么？学生读题后独立思考，再交流说理。

2．课件出示：张叔叔参加飞镖比赛，投了5镖，成绩是41环。

张叔叔至少有一镖不低于9环。

为什么？学生独立思考后交流说理。

3、课件出示：任意给出3个不同自然数，其中一定有2个数的和中偶数。

这是为什么呢？四、全课总结评价自我师：这节课你有哪些收获或感想？你对自己的学习满意吗？【板书设计】课题3：“抽屉原理例3”【教学内容】：第72页例题3。

【教学目标】1.通过观察、猜测、实验、推理等活动，寻找隐藏在实际问题背后的“抽屉问题”的一般模型。

体会如何对一些简单的实际问题“模型化”，用“抽屉原理”加以解决。

2.在经历将具体问题“数学化”的过程中，发展数学思维能力和解决问题的能力，感受数学的魅力。

同时积累数学活动的经验与方法，在灵活应用中，进一步理解“抽屉原理”。

【教学重难点】：.通过观察、猜测、实验、推理等活动，寻找隐藏在实际问题背后的“抽屉问题”的一般模型。

体会如何对一些简单的实际问题“模型化”，用“抽屉原理”加以解决。

【教学准备】：一个盒子、4个红球和4个蓝球为一份，准备这样的教、学具若干份。

【教学过程】一、创设情境，猜想验证1.猜一猜，摸一摸。

（出示一个装了4个红球和4个蓝球的不透明盒子，晃动几下）师：同学们,猜一猜老师在盒子里放了什么?（请一个同学到盒子里摸一摸，并摸出一个给大家看）师：老师的盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，如果这位同学再摸一个，可能是什么颜色的？师：如果老师想这位同学摸出的球，一定有2个同色的，最少要摸出几个球？2.想一想，摸一摸。

请学生独立思考后，先在小组内交流自己的想法，再动手操作试一试，验证各自的猜想。

二、观察比较，分析推理1.说一说，在比较中初步感知。

请一个小组派代表概括地汇报探究的过程与结果。

其他小组有不同想法可以补充汇报。

2.想一想，在反思中学习推理。

师：同学们，为什么至少摸出3个球就一定能保证摸出的球中有两个是同色的？请学生先想一想，再和同桌说一说，最后全班交流。

三、深入探究，沟通联系师：为什么前面有些同学会认为在4个蓝球和4个红球中，要想一定摸出2个同色的球，最少要摸出5个来？请大家猜一猜，他们是怎样想的？四、对比练习，感悟新知1.说一说。

把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放到一个袋子里。

至少取多少个球，可以保证取到两个颜色相同的球？(完成课本第72页“做一做”第2题。

)教师可以引导学生应用例题3的结论，直接解决“做一做”第2题的问题。

2．算一算。

向东小学六年级共有370名学生，其中六（2）班有49名学生。

请问下面两人说的对吗？为什么？五、总结评价师：这节课你有哪些收获或感想？六、布置作业1．做一做。

把红、黄、蓝三种颜色的小棒各10根混在一起。

如果让你闭上眼睛，每次最少拿出几根才能保证一定有2根同色的小棒？保证有2对同色的小棒呢？(完成课本第72页第5题。

)2．试一试。

给下面每个格子涂上红色或蓝色。

观察每一列，你有什么发现？如果只涂两列的话，结论有什么变化呢？七、拓展练习任意给出5个非0的自然数。

有人说一定能找到3个数，让这3个数的和是3的倍数。

你信不信？【板书设计】《节约用水》教案【教学内容】第74-75页的内容。

【教学目标】1、结合量的计量、简单的统计及比例等知识，通过运用调查、实验、观察、估算、讨论等方式，培养学生综合运用所学数学知识、技能和思想方法来解决实际问题的能力，增强数学应用意识；2、通过多途径查找相关资料，经历走进生活、材料收集、整理交流和表达，培养学生搜集处理信息的能力；3、使学生感受到“节约用水”的现实性和迫切性，增强“节约用水，从我做起”的责任意识。