分析就是要找出项目方案的盈亏平衡点。
不确定因素
产量、价格，成本、收入、支出、残值、寿命、投资等参数 建立成本与产量、营业收入与产量之间的函数关系，通过对这
基本方法 作 用
两个函数及其图形的分析，找出盈亏平衡点。 断定投资方案对不确定因素变化的承受能力，为决策提 供依据。
技术经济学
3
§1 盈亏平衡分析
静态风险
动态风险
主观风险
客观风险
图4-1 各种风险类型的关系 技术经济学
23
§3 风险分析 三、项目风险的主要来源
市场风险 指由于市场价格的不确定性导致损失的 可能性。 指高新技术的应用和技术进步使建设项 目目标发生损失的可能性。 指与项目建设有关的企业和个人所拥有、 租赁或使用的财产，面临可能被破坏、被 损毁以及被盗窃的风险。
风险估计 概率分布 标准差
技术经济学
28
§3 风险分析 四、风险管理的步骤
2.风险估计
客 观 概 率 主 观 概 率
用科学的数理统计方 法，推断、计算随机事件 发生的可能性大小，是对 大量历史先例进行统计分 析得到的。
概率
由决策人自己或借助 于咨询机构或专家凭经验 进行估计得出的。
技术经济学
29
§3 风险分析 四、风险管理的步骤
概 率 密 度
M
P
O
变量取值
梯形分布概率密度图
技术经济学
35
§3 风险分析 四、风险管理的步骤
④β分布
概 率 密 度
对参数作出三种估计值：悲观值P、最可能值M、乐观值O
期望值： M
x P 4M O 6
P
O
方差：
OP D 6
2
β分布的概率密度图
变量值
β分布适用于描述工期等不对称分布的变量。
技术风险
财产风险
责任风险
信用风险
指承担法律责任后对受损一方进行补偿而 使自己蒙受损失的可能性。
指由于有关行为主体不能做到重合同、守 信用而导致目标损失的可能性。 技术经济学
24
§3 风险分析
四、风险管理的步骤
1 2 3 4
风险识别 风险估计 风险决策 风险应对
技术经济学
25
§3 风险分析
四、风险管理的步骤
（1）离散概率分布 当变量可能值为有限个数，这种随机变量称为离散随机变量，
其概率密度为间断函数。在此分布下指标期望值为：
x pi xi
i 1
n
式中：x为指标的期望值；pi为第i种状态发生的概率；xi为第i
种状态下的指标值；n为可能的状态数。 指标的方差D为： 指标的均方差（或标准差）σ为 技术经济学
利润为B时： B=R C=（P V T） Q F
技术经济学
7
§1 盈亏平衡分析
一、线性盈亏平衡分析
当B=0时：由上式得到盈亏平衡时的年产量
BEPQ
R—年总营业收入
F P V T
P—单位产品销售价格
Q—项目设计生产能力或年产量 C—年总成本费用 V—单位产品变动成本 F—总成本中的固定成本 B—年利润 T—单位产品销售税金 技术经济学
值即可对技术方案进行敏感性分析并作出评价。
技术经济学
20
§2 敏感性分析
总
敏感性分析研究是在预测和假设的基础上进行的，对
结
预测的准确性有较高要求。
优 点
定量地分析了不确定因素变化对方案经济效果造成的影响 未考虑各种不确定因素发生的概率，不知道其发生的
缺 点
可能性有多大，影响分析的准确性。
技术经济学
8
§1 盈亏平衡分析
一、线性盈亏平衡分析
3.盈亏平衡分析的应用 (1）平衡点生产能力利用率
BEPY
（2）平衡点营业收入
BEPQ Q
F ( P V T )Q
F BEPR = P P V T
（3) 按设计生产能力，盈亏平衡销售价格
F BEPP = +V + T Q
① 正态分布 正态分布是一种最常用的概率分布，特点是密度函数以均值为中 心对称分布。
概率密度
变量取值（x)
x
正态分布概率密度图
技术经济学
32
§3 风险分析 四、风险管理的步骤
① 正态分布 设变量为x，x的正态分布概率密度函数为p(x)，x的期望值x和方差D 计算公式如下：
x=

xp(x)dx
D

概 率 密 度 P O 变量取值 M
三角分布概率密度图
三角分布适用于描述工期、投资等不对称分布的输入变量，也可用于 描述产量、成本等对称分布的输入变量 技术经济学
34
§3 风险分析 四、风险管理的步骤
③ 梯形分布 梯形分布是三角分布的特例，在确定变量的乐观值和悲观值后， 对最可能值却难以判定，只能确定一个最可能值的范围，这时可用梯 形分布描述。
1.风险识别
（1）风险识别的内容
1 风险识别，是指采用系统论的观点对项目全面考察综合分析，找出
潜在的各种风险因素，并对各种风险进行比较、分类，确定各因素间的 相关性与独立性，判断其发生的可能性及对项目的影响程度，按其重要 性进行排队，或赋予权重。
技术经济学
26
§3 风险分析
四、风险管理的步骤
1.风险识别
技术经济学
9
§1 盈亏平衡分析
一、线性盈亏平衡分析
(4)按设计生产能力生产，且销售价格已定，则盈亏平衡时单位 产品变动成本 F BEPV = P T Q
(5)达到目标利润B的产量
F+B Q = P V T
'
(6)经营安全率
BEPS = 1 BEP Y
经营安全率一般不应小于25% ；即平衡点的生产能力利用率 一般不应大于75%。 技术经济学
的敏感性分析方法
分析各种变化因素对方案经济效果影响程度的工作称为敏感性分析 技术经济学
14
§2 敏感性分析 一、敏感性分析的目的和步骤
1.敏感性分析的目的
（1）把握不确定因素在什么范围内变化时方案的经济效果最好，在什 么范围内变化效果最差，以便对不确定因素实施控制；
（2）区分敏感性大的方案和敏感性小的方案，以便选出敏感性小的， 即风险小的方案；
（3）找出敏感性强的因素，向决策者提出是否需要进一步搜集资料，
进行研究，以提高经济分析的可靠性。
技术经济学
15
§2 敏感性分析 一、敏感性分析的目的和步骤
2.敏感性分析的步骤
选定不确定因素 确定经济评价指标
A
B C D E
16
计算因A引起的B的变动值 计算敏感度系数并排序
计算变动因素的临界点 技术经济学
一、线性盈亏平衡分析
固定成本和可变（变动）成本的区别： 区别 定义 固定成本F 不随产量变化而 变化的费用成本 固定资产折旧费 车 间 经 费 企业管理费 … 可变成本V × Q 随产量变化而变化的费用有 线性变化和非线性变化两种 原 材 料 费 燃料动力费 工资及附加 废品损失费 …
组成
生产成本（C）＝固定成本（F）+单位可变成本（V）×产量（Q）+（T） （年销售税金） 技术经济学


( x x ) 2 p( x )dx
当 x =0、 D=1时称这种分布为标准正态分布，用N（0，1）表示。 正态分布适用于描述一般经济变量的概率分布，如销售量、售价、 产品成本等。
技术经济学
33
§3 风险分析 四、风险管理的步骤
② 三角分布 三角分布的特点是密度函数由悲观值、最可能值和乐观值构成的 对称的或不对称的三角型。
R BEP1
亏
BEP2
盈
C
Qmax——最优投产量，即
企业按此产量组织生产会
取得最佳效益Emax
Q1
Qmax
Q2
Q
例题
技术经济学
12
§1 盈亏平衡分析
三、互斥方案的盈亏平衡分析
对若干互斥方案进行比选时，如有某个共同的不确
原 理
定性因素影响互斥方案的取舍时，可先求出两两方案的 盈亏平衡点（BEP），再根据BEP进行取舍。
例题 10
§1 盈亏平衡分析
二、非线性盈亏平衡分析
1.产生原因
在垄断竞争条件下，项目产量增加导致市场上产品价格下降， 同时单位产品的成本也会增加，则销售收入和成本与产销 量间可能是非线性的关系。
技术经济学
11
§1 盈亏平衡分析
二、非线性盈亏平衡分析
2.非线性盈亏平衡分析的原理 B
同线性盈亏平衡分析：C=R
例题
技术经济学
19
§2 敏感性分析 四、三项预测值敏感性分析
多因素敏感性分析要考虑可能发生的多种因素不同变动幅度的 多种组合，计算起来要比单因素敏感性分析复杂得多。当分析的不
确定因素不超过三个，且指标计算比较简单时，可以采用三项预测
值敏感性分析。
基本思路
对技术方案的各种参数分别给出三个预测值（估计值），即悲 观的预测值P，最可能的预测值M，乐观的预测值O，根据这三种预测
例题
技术经济学
18
§2 敏感性分析 三、多因素敏感性分析
单因素敏感性分析忽略了因素之间的相关性。实际上，一个因
素的变动往往也在伴随着其他因素的变动，多因素敏感性分析考虑
了这种相关性，因而能反映几个因素同时变动对项目产生的综合影 响。
基本思路
分析各变动因素的各种可能的变动组合，每次改变全部或若干 个因素进行敏感性计算。
（2）风险识别的一般步骤是：
1
2
1
明确目标 找出影响目标的因素
3 4