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通信原理第六章(模拟信号的数字传输)习题及其答案

第六章(模拟信号的数字传输)习题及其答案
【题6-1】已知信号()m t 的最高频率为m f ,由矩形脉冲()m t 进行瞬时抽样,矩形脉冲的宽度为2τ,幅度为1,试确定已抽样信号及其频谱表示式。

【答案6-1】
矩形脉冲形成网络的传输函数
()(
)(
)
2
2Q A Sa Sa ωτ
ωτ
ωττ==
理想冲激抽样后的信号频谱为
1
()(2) =2
s m
m m n s
M M n f T ωωω
ωπ∞
=-∞
=
-∑
瞬时抽样信号频谱为
()()()(
)(2)
2
H s m n s
M M Q Sa M n T τ
ωτ
ωωωωω∞
=-∞
==
-∑
()H M ω中包括调制信号频谱与原始信号频谱()M ω不同,这是因为()Q ω的加权。

瞬时抽样信号时域表达式为
()()()()
H s
n m t m t t nT q t δ∞
=-∞
=
-*∑
【题6-2】设输入抽样器的信号为门函数()G t τ,宽度200ms τ=,若忽略其频谱的第10个零点以外的频率分量,试求最小抽样速率。

【答案6-2】
门函数()G t τ的宽度200ms τ=,其第一个零点频率1150f Hz τ==,其余零
点之间间隔都是1
τ,所以第10个零点频率为110500m f f Hz ==。

忽略第10个零点以外的频率分量,门函数的最高频率是500Hz 。

由抽样定理,可知最小抽样速率21000s m f f Hz ==。

【题6-3】设信号()9cos m t A t ω=+,其中10A V =。

若()m t 被均匀量化为40个电平,试确定所需的二进制码组的位数N 和量化间隔v ∆。

【答案6-3】
()m t 需要被量化为40个电平,即40M =,表示40个电平需要的二进制码
组位数
2[log ]16N M =+=
量化间隔
22100.540A v V M ⨯∆=
==
【题6-4】已知模拟信号抽样的概率密度()f x 如下图所示。

若按四电平进行均匀量化,试计算信号量化噪声功率比。

【答案6-4】
根据()f x 图形可知
10<1()1 -10
01x x f x x x x -≤⎧⎪
=+≤≤⎨⎪≥⎩
x 动态范围为:1(1)2v =--=
量化级间隔为:
2
0.54v v M ∆=
==
量化区间端点和量化输出为:01m =-,10.5m =-,20m =,30.5m =,41m =;
10.75q =-,20.25q =-,30.25q =,40.75q =。

量化信号功率为:。

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