二元离子晶体结构

很多无机化合物晶体都是基于负离子（X）的准紧密 堆积，而金属正离子（M）置于负离子晶格的四面体 或八面体间隙。 CsCl型结构 岩盐型结构 闪锌矿型结构 萤石和反萤石型结构 金红石型结构
Chapter2 Structure of Materials
35
多元离子晶体结构

单质晶体：原子的配位数不会大于 12。(最紧 密堆积的结构中原子配位数为 12)
金属的晶体结构
金的AFM 照片
面 心 立 方 结 构 （ A 1） f a c e - c e n t r e d c u b i c l a t t i c e 常 见 金 属 晶 体 结 构 体 心 立 方 结 构 （ A 2） b o d y - c e n t r e d c u b i c l a t t i c e 密 排 立 方 结 构 （ A 3） h e x a g o n a l c l o s e - p a c k e d l a t t i c e




因为所有的结点都在所考虑的晶面族上，所以必 然有一个晶面通过原点，而其他晶面既然相互等 距，就将均匀切割各坐标轴 选择一个不过原点的晶面，找出这个晶面在各坐 标轴上的截距x, y, z。 将截距的倒数化成互质的整数 h, k , l。 如果晶面族与某一轴平行，则截距为无穷大，相 应的米勒指数就为 0。 如果 h、k、l 中某一个或几个的值为负数，则需 要将负号标注在该数的上方。
一束波长为 的平行 X 布拉格定律射线与晶面成 角入射
这是一块单晶体，两个相 邻晶面之间的距离为 d
当入射的 X 射线波长 、入射角 和晶面间距 d 之间满足如下关系时，将产生衍射
Байду номын сангаас
2 d sin n
这就是著名的布拉格定律。 实验表明，布拉格角的限定是十分严格的， 通常只要入射角与布拉格角相差十分之几度， 反射的光束就会完全相消。
2 2

l c
2 2
对于立方晶系，a = b = c, 因 此可以简化为：
d hkl h a
2
k
2
l
2
配位数 (CN)
配位数定义为晶体结构中任一原子周围存在的
最近邻且与该原子等距离的原子的数量，通常 用符号“CN”表示。
面心立方结构 (A1) 和简单六方结构 (A3) 中原
子的配位数均为12，而体心立方结构中原子的 配位数则为8。

绪论及1-３章需要掌握的基本内容
材料的定义和材料化学的内容 晶体的对称要素及空间群 化学键,晶体结构和空间点阵 晶体的缺陷(frankel缺陷和schtty缺陷异同) 固溶体的类型(置换固溶体和间隙固溶体,

有限固溶体和无限固溶体)
材料的定义和分类
一、材料是可以用来制造有用的构件、器件或物品的物质 二、材料按照其化学组成、结构进行分类，可以分为： 金属材料、无机非金属材料、聚合物材料和复合材料 按材料内部原子排列情况分类
(2) 四方格子 2 个：简单、体心 (3) 正交格子 4 个：简单、体心、底心、面心 (4) 单斜格子 2 个：简单、 (5) 三斜格子 1 个：简单 (6) 六方格子 1 个：简单 (7) 菱方格子 1 个：简单 底心
面心
晶向指数与晶面指数：国际上统一采用密勒指数 （Miller indices）来进行标定。
空间点阵学说
一个理想晶体是由全同的称作基元的结构单元 在空间作无限的重复排列而构成的；基元可以是原 子、离子、原子团或者分子；晶体中所有的基元都 是等同的，也就是说他们的组成、位形和取向都是 相同的。因此，晶体的内部结构可以抽象为在空间 作周期性的无限分布的一些相同的几何点，这些几 何点代表了基元的某个相同位置，而这些几何点的 集合就称作空间点阵，简称点阵。
六方晶系 中级晶族 四方晶系 三方晶系 正交晶系 低级晶族 单斜晶系
唯一的 4 次旋转轴 或 4 次倒转轴
唯一的 3 次旋转轴 或 3 次倒转轴
有 3 个 2 次旋转轴 或 2 次倒转轴 唯一的 2 次旋转轴 或 2 次倒转轴 只有 1 次旋转轴或1 次倒转轴
三斜晶系
14 种布拉维格子
(1) 立方格子 3 个：简单、体心、
2 d sin n
考虑 = = = 90 的情况
晶面方程为：
c/l
a/h b/k
x a/h

y b/k

z c/l
1
根据空间解析几何中点与面之间距离的计
算公式即可以得到：
1 d hkl h a
2 2

k b
2 2

l c
2 2
1 d hkl

h a
2 2

k b
atom cell
3
3
hcp
2
2
3
3. A2型密堆积（体心立方） 3 3 2 ( 4 R / 3 ) 2 ( 4 R / 3 ) 0 . 68 配位数：8 晶胞内原子数：2 bcc ＝ 3 3
a (4 R / 3)
鲍林规则总结：




第一规则：由r+/r-→正负离子形成一个怎样的 配位关系。（四面体，八面体）； 第二规则：由电中性→几个配位多面体相连； 第三规则：配位多面体间怎样连接最稳定； 第四规则：有几种正离子，电价大，配位数小 的正离子配位多面体，尽量共顶连接； 第五规则：配位多面体类型趋于最少。

负离子通过紧密堆积形成多面体，多面体的空 隙中填入超过一种正离子
钙钛矿型结构 尖晶石型结构
Chapter2 Structure of Materials
36
钙钛矿型结构在高温时 属立方晶系。在降温时， 通过某个特定温度后将 产生结构畸变。 如果在一个轴向发生畸变 (伸长或缩短)，就由立 方晶系转变为四方晶系；
结构
性能
材料化学的主要目的是从分子水平到宏观尺度认识结构与性能 的相互关系,在合成和加工材料的过程中有意识的控制材料的 组成和结构,获得具有预期性能的材料.
简而言之，材料科学就是研究各种材料的成分与 结构、合成与制备加工工艺、性能以及材料在服 役过程中的表现这四个方面之间相互关系的科学。 成分与结构、合成与制备加工工艺、性能以及材 料在服役过程中的表现是材料科学的四个基本要 素。材料科学研究的目的则是在这四个基本要素 方面进行不懈地努力，以期使材料的发展更好地 为人类社会的进步服务。
材料化学 复习课和习题课
考试题型
选择题 （20分，每个2分） 10个 填空题 （15分，每空0.5分） 9个 名词解释（15分，每个3分） 5个 简答题 （20分，每个5分） 4个 计算题 （30分，每个15分） 2个

材料化学课程授课内容
绪论 第一章 空间点阵 第二章 晶体材料的结构 第三章 晶体缺陷 第四章 材料的性能 第五章 材料的制备 第六章 金属材料 第七章 无机非金属材料
1/2 1/2
2/3
待标晶面在三个轴上的截距分别为：1/2，
2/3，1/2。取倒数后得到 2, 3/2, 2。化为互 质整数则得到 4, 3, 4 三个数。
因此该晶面的米勒指数为 (4 3 4)。

晶面A：r、s、t =1、1、1，其倒数为1、1、1，则晶面指数 记为（111） 晶面B，r、s、t=1、2、，其倒数为1、1/2和0，化为互质 的整数比为2:1:0，则晶面指数记为（210） 晶面C：晶面过原点（0，0，0），沿y轴平移一个晶格参数 （平移后代表同一晶面）使其在y轴截距为-1，则r、s和t分 别为、-1和，其倒数为0、-1和0，则晶面指数记为( 0 1 0) ， 其中的负号写在数字上面。

固体材料
晶态材料 非晶态材料


液态材料
气态材料
材料化学研究的内容(p15)
合成与制备 Synthesis and Fabrication
性 能 Properties
结 构 Structures
效能与功能(服役性能) Performance
结构和性能的关系
力学性能 原子,分子水平 的结构 材料的有序和无 序结构 纳米层次的结构 宏观的相组成 结构 电学性能 物理性能 光学性能 声学性能 基本性能 磁性能 化学性能 使用性能(服役性能)
新方法、新结构、新性能、新应用是发展新材料以 及材料科学研究的永恒主题。
空间点阵学说需要掌握的内容

空间点阵相关的基本概念：空间点阵、基 元、等同点、等同原子等 布拉格定律

晶体的宏观特征
14 种布拉维点阵及其几何特征 晶体中的 8 种基本对称要素 结点位置、晶向、晶面及其表示方法 简单的晶面距计算
7 大晶系的几何特征
(1) 立方晶系：a = b = c; = = = 90 (2) 四方晶系：a = b c; = = = 90 (3) 正交晶系：a b c; = = = 90 (4) 单斜晶系：a b c; = = 90； 90
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Chapter2 Structure of Materials
Z
(110)
(111)) (1 1 0
Y
(100)
X
2.3.4 晶面间距
晶面间距指的是两个相邻的平行晶面之间的距离。 对于给定的空间点阵，晶面间距与晶面指数、点
阵常数之间存在一定的关系。了解这些关系对于 计算 X 射线衍射图具有重要意义。
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Z
[112]
[111]
[1 1 0 ]
[110]
Y
[110]
X

考虑到空间点阵的平移对称性，不难理解一组晶 向指数事实上代表了相互平行、方向一致的所有 晶向。如果两个晶向相互平行但方向相反，则晶 向指数中的数字相同但符号相反