人教版七年级数学上册1.4.1 有理数的乘法(第2课时)(共18张PPT )
(4)(-100)×(-1)×(-3)×(-0.5); =100×1×3×0.5 =150
(5)(-0.1)×(-100)×0.01×(-10); =[(-0.1)×(-10)]×[(-100)×0.01] =1×(-1)=-1
3.下面计算正确的是 ( A ) A.-5×(-4)×(-2)×(-2)=5×4×2×2=80 B.(-12)× 1 1 1 = -4+3+1=0
3 4
C.(-9)×5×(-4)×0=9×5×4=180 D.-2×5-2×(-1)-(-2)×2=-2×(5+1-2)=-8
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一般地,有理数乘法中,有:
(1)乘法交换律:两个数相乘,交换因数的位 置,积相等. 用字母表示为ab=ba.
(2)乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘, 或者先把后两个数相乘,积相等. 用字母表示为(ab)c=a(bc).
(3)乘法分配律:一个数同两个数的和相乘,等于 把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加. 用字母表示为a(b+c)=ab+ac.
知识小结
多个有理数相乘的符号法则
有理数 的乘法
有理数乘 法的运算 律
交换律： ab=ba 结合律：（ab）c=a（bc） 分配律：a（b+c）=ab+bc
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4.计算.
(1)-2×3×(-4); =2×3×4
=24
(2)-6×(-5)×(-7);
=-(6×5×7) =-210
(3)0.1×(-0.001)×(-1); =0.1×0.001×1 =0.0001
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4152 3
小 组 讨 论
计算下列各题,并比较它们的结果. (1)(-7)×8与8×(-7);
（-7）×8=-56 =8×（-7） (2)[(-2)×(-6)]×5与(-2)×[(-6)×5]; [(-2)×(-6)]×5=12×5=60=(-2)×[(-6)×5]
(3)5×[(-2)+(-6)]与5×(-2)+5×(-6). 5×[(-2)+(-6)]=5×(-8)=-40=5×(-2)+5×(-6
思考
你能看出下式的结果吗?如果能,请说明理由. 7.8×(-8.1)×0×(-19.6). =0
几个数相乘,如果其中有因数为0,那么积等于0
11242.53 2
3 9
25
9
2 0 .8 7 .8 2 1.5 2 78.2
35812 2
12 152 3 2 7
41 5 83 2 01 0
D检测反馈
1.式1 子 3242 5132105 0 03 040
2105
2105
中用到的 ( D运 ) 算律是
A.乘法交换律及乘法结合律
B.乘法交换律及乘法分配律
C.加法结合律及乘法分配律
D.乘法结合律及乘法分配律
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用两种方法计算 . 1 1 112 4 6 2
解法1：
3 12
2 12
6 12
12
1 12 12
1
解法2：
1 12 1 12 1 12
4
6
2
326
1
比较上述两种解法，哪种解法运算量较小？
计算4.98×(-5). 解:4.98×(-5)
=(5-0.02)×(-5) =-25+0.1 =-24.9
合作讨论
（1）任意选择两个有理数(至少有一个是负数)， 分别表示□和○，计算并比较两个算式的运算 结果. □ × ○ 和○ × □ .
（2）任选择三个有理数(至少有一个是负数)， 分别表示□、○和◇，计算并比较两个算式的 运算结果.( □ × ○ )× ◇ 和□ ×( ○ × ◇ ).
（3）任意选择三个有理数(至少有一个是负数)， 分别表示□、○和◇，计算并比较两个算式的 运算结果. □ ×( ○ + ◇) 和 □×○ + □×◇.
（1)几个非0有理数相乘时,积为整十,整百的相 结合;可以约分的相结合;互为倒数的相结合;互为 负倒数的相结合.
（2)可以将带分数化成假分数,小数化成分数. 当带分数化成整数部分和分数部分的和的形式,分 数的分母又可以跟算式中的一个因数约分时,常将 带分数拆成一个整数和一个分数的和的形式.
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【思考】几个不是0的数相乘,积的符号与负因数
的个数之间有什么关系?
几个不是0的数相乘, 负因数的个数是偶数时,积是正数; 负因数的个数是奇数时,积是负数.
例： 计算.
13591
6 5 4
3
59 65
1 4
9 8
25641
5 4 5Leabharlann 4 1546与两个有理数相乘的计算方法相比较，思考多个 不是0的数相乘，先做哪一步，再做哪一步？
2.下列各式中运算结果为正的是( D ) A.2×3×(-4)×5 B.2×(-3)×(-4)×(-5) C.2×0×(-4)×(-5) D.(-2)×(-3)×(-4)×(-5)
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2 8 6 12 114
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七年级数学·上 新课标 [人]
第一章 有理数
学习新知
检测反馈
教学目标
掌握多个有理数乘法的符号法则 熟练运用有理数乘法的运算律
观察
学习新知
观察下列各式,它们的积是正的还是负的?
2×3×4×(-5) 负 , 2×3×(-4)×(-5) 正 ,
2×(-3)×(-4)×(-5) 负, (-2)×(-3)×(-4)×(-5) 正 .