解决问题的策略——画图教学设计
教学内容：苏教版四年级下册P89~90 四桥小学黄勇
一、教材分析：
这部分内容是在学生学习了长方形面积计算,学习了用列表的策略收集和整理信息,用从条件或问题想起的方法分析数量关系的基础上教学的.本课系统研究用画图的方法收集、整理信息，并在画图的过程中，分析数量关系，寻求解决比较复杂的面积计算问题的有效方法。
二、学情分析：
画图的策略对于学生而言,他们曾经尝试过画线段图来表示数量之间的相差关系和倍数关系，在图形单元中也尝试过用画示意图的方法帮助自己思考较复杂的剪拼问题。
这些都有助于学生自觉地调用经验来进一步学习、体会和应用“画图”策略。
同时，学生在四年级（上册）还初步体验了用表格整理信息的策略，对数学学习中面对具体问题情境选用恰当策略来解决问题有一定的敏感。
学生面对数量关系比较隐蔽或稍复杂的长方形面积计算问题，相当一部分学生不知道从何下手，部分学生知道要画图，但对于为什么画、怎样画，画完之后怎样利用图来解决问题思路并不清晰。
因此，教师要在教学过程中帮助学生及时梳理、提炼自己的思路并最终形成有效的策略。
三．教学目标：
知识技能：结合实例，探索并掌握用画直观示意图的方法整理相关信息，能借助所画示意图分析实际问题中的数量关系，确立解决问题的正确思路；解决一些实际问题。
过程方法：经历解决实际问题过程中，进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，发展解决问题能力。
情感态度：通过学习，感受用画直观示意图整理信息的方法对于解决问题的价值，获得解决问题的成功体验，提高学习数学的自信心。
四．教学重难点
教学重点：让学生体会画图策略的价值，并能在解决实际问题中主动运用。
教学难点：能根据题目灵活使用画图的策略并能采用合适的策略解决问题。
【教学理念】
通过尝试画图、指导画法、借助示意图理解题意、体会画图的优点、借助画图解决一系列实际问题等活动，帮助学生切实感受画图策略在解决实际问题中的作用，引导学生结合示意图探索并理解解决问题的思路，突出解决问题的“中间问题”。
在深入钻研教材的基础上，创新使用教材，既体现“以本为本”的教学思想，又根据学生的实际情况活用例题。
在强调合作、交流的同时，始终把独立学习放在首位。
五．教学过程：
（一）、情境导入，激发兴趣
我们这个班同学解决问题的能力都很强。
上课前老师看到两个同学在争论，想知道他们俩在争论什么吗？
出示题目：一个长宽不等的长方形，小方想把它的长增加10厘米，小兵想把它的宽增加10厘米。
小方说：我增加的面积大；小兵很不服气，说：我增加的面积大。
同学们，
你们来猜测一下：谁增加的面积大？看来大家有不同的猜测，也不知谁猜得对，你们能用什么方法来证明自己的猜测呢？（画图）用手比划增加长，增加宽。
大家很聪明，我们来看一下（电脑出示：）（老师指图）是这样增加的吗？老师把它画全。
蓝色部分表示什么？现在我们能不能确定，谁增加的面积大？图上一眼就看出来了，小兵增加的面积大。
总结：可见，画示意图可以使复杂问题简单化，那今天这节课我们就利用“画示意图”的方法来解决长方形面积的变化问题。
（板书：画示意图）
（意图：呈献给学生有意义的情境，激发兴趣，让学生体验长方形变化的情况，主动建构知识）
（二）听记数学问题，唤起画图经验
听两个数学问题，让学生将听到的数学问题用自己认为别人能看明白的方式记录下来。
题目如下：
1、一个长方形的长是8米，宽是5米，这个长方形的面积是多少平方米？
2、一个长方形的面保是96平方米，长是12米，这个长方形的宽是多少米？
这两题学生是看不到文字的，只能凭听到的信息将它记录下来。
从试教的情况来看，学生有三种记录方式，一是原题一字不拉地记录下来，二是列表整理，去除了无关的信息，三是用图形表示题意，出现三种后可将三种方式利用实物投影同时呈现，让学生比较后，提问：如果现在要解决这两道问题你想看着哪种呈现方式解答呢？学生们普遍都会选择图形的方式。
当然在这其中也会有学生选择列表整理的方式解答。
无论哪种都将给予充分肯定，并追问学生选择某种方式的理由。
其实，孩子们的选择就是策略运用的过程。
（设计意图：这部分的设计考虑到学习内容的思考难度较大，上课时做些必要的铺垫，主要是两方面的铺垫：一是策略方面的，二是基础知识方面的。
利用听记数学问题唤起学生画图的经验，初步让学生感受到画图整理信息的优势，同时也唤起学生的策略意识。
）（三）、出示问题，引出策略
1、师：梅山小学有一块长方形花圃，原来长8米，在修建校园时，把花圃的长增加3米，这样花圃的面积就增加18平方米。
原来花圃的面积是多少平方米？（课件出示）
师：那么多文字，我们在读题的时候会存在一些麻烦，下面呢，我们就用画图的方法来理解本道题。
（课件展示图形）
师：根据图形，有谁能说一说这道题你是怎样做的？
找同学回答，并板书展示。
（课件出示：18÷3=6米6×8=48平方米答：原来花圃的面积是48平方米）
追问：18÷3求的是什么？
3、小结：真不错，借助画图解决问题真方便呀！
（四）灵活运用体验策略
1、完成试一试
师：下面一题你会吗？
出示试一试：小营村原来有一个宽20米的长方形鱼池。
后来因扩建公路，鱼池的宽减少了5米，这样鱼池的面积就减少了150平方米。
现在鱼池的面积是多少平方米？
师：“鱼池的宽减少了5米”，谁来说说该怎样画呢？
师：让我们一起来看一看画图的过程。
（课件出示）
师：画得一样吗？请同学们看图列式，并同桌相互说一说，你先求什么？
师：你是怎样做的，谁愿意说一说？
生1（展示做法）：先求原来的长，150÷5=30（米）；
再求现在的宽，20－5=15（米）最后求出面积。
30×15=450（平方米）课件出示
师：谁还有不同做法？
生2（展示做法）：我也是先求原来的长150÷5=30（米）；再求原来的面积，30×20=600（平方米）；最后求出面积，600-150=450（平方米）课件出示
2、小结：
师：通过画图，我们又顺利地解决了一道问题。
下面的问题可有些难度，想挑战吗？（五）拓展训练提升策略
1、完成想想做做1.
出示：下图是李镇小学的有一块长方形试验田。
如果这块试验田的长增加6米，或者宽增加4米，面积都比原来增加48平方米。
你知道原来试验田的面积是多少平方米吗？学生独立画图，解答。
师：你觉得这道题画图时需要注意什么？
师：“长增加6米，面积比原来增加48平方米，或者宽增加4米，面积也比原来增加48平方米。
”是什么意思？
师：长增加或者宽增加该怎样理解呢？
师：你们画对了吗？现在要求试验田的面积怎么办？
答，教师追问：48÷6求的是什么？48÷4呢？
师：真不错，让我们再来看第二题。
2、完成想想做做2.
出示：张庄小学原来有一个长方形操场，长50米，宽40米。
扩建校园时，操场的长增加了10米，宽增加了8米。
操场的面积就增加了多少平方米？
师：经过了上面几题的学习，我们对画图解题的方法都已经掌握，下面这一题，就要同学们自己独立完成，看看那大家可以得出几种方法。
课件展示答案。
（六）课堂总结巩固策略
通过今天的学习，你最大的收获是什么？。