（ 1）若△ PBC的面积为 y(cm 2 ) ，写出 y 关于 x 的关系式；
（ 2）在点 P 运动的过程中，何时图中会出现全等三角形直接写出 应全等三角形的对数。
x 的值以及相
5. 如图在 Rt△ABC中，∠ C=90°， AC=8cm，BC=6cm，动点 E 以 2cm/秒的速度 从点 A 向点 C 运动（与点 A，C 不重合），过点 E 作 EF∥ AB交 BC于 F 点． （ 1）求 AB的长； （ 2）设点 E 出发 x 秒后，线段 EF 的长为 ycm． ①求 y 与 x 的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围；②试问在 AB上是否存 在 P，使得△ EFP为等腰直角三角形若存在，请说出共有几个，并求出相应的 x 的值；若不存在，请简要说明理由．
6．在直角三角形 ABC中， BC=6，AC=8，点 D 在线段 AC上从 C 向 A 运动．若设 CD=x，△ ABD的面积为 y． （ 1）请写出 y 与 x 的关系式； （ 2）当 x 为何值时， y 有最大值，最大值是多少此时点 D在什么位置
（ 3）当△ ABD的面积是△ ABC的面积的一半时，点 D 在什么位置 7. 如图，在△ ABC中，∠ B＜∠ C＜∠ A，∠ BAC和∠ ABC的外角平分线 AE、BD分 别与 BC、CA的延长线交于 E、 D．若∠ ABC=∠AEB，∠ D=∠BAD．求∠ BAC的度 数． 8. 一游泳池长 90 米，甲乙两人分别从两对边同时向所对的另一边游去，到达对 边后，再返回，这样往复数次．图中的实线和虚线分别表示甲、乙与游泳池固 定一边的距离随游泳时间变化的情况，请根据图形回答：
8. 解答： 解：（ 1）甲游了 3 个来回，乙游了 2 个来回；
（ 2 ）乙曾休息了两次； （3）甲游了 180 秒，游泳的速度是 90×6÷180=3 米/ 秒； （4）甲、乙相遇了 5 次．
2.
3.
Hale Waihona Puke 4. 如图，△ ABC是等腰直角三角形，∠ C＝ 90°， CD∥AB，CD＝ AB＝4cm，点 P 是边 AB上一动点，从点 A 出发，以 1cm/s 的速度从点 A 向终点 B 运动，连接 PD交 AC于点 F，过点 P 作 PE⊥PD，交 BC于点 E，连接 PC，设点 P 运动的时间 为 x(s)
结论 EF=BE-AF仍然成立．你添加的条件是
．（直接写出结
论）
（ 4）如图 3，若直线 CD经过∠ BCA的外部，∠α =∠BCA，请提出 EF， BE，AF
三条线段数量关系的合理猜想（不要求证明）．
10. . 如图，梯形 ABCD，AD∥BC， CE⊥AB，△ BDC为等腰直角三角形， CE与 BD 交于 F，连接 AF，G为 BC中点，连接 DG交 CF于 M．证明：（ 1） CM=A；B （ 2） CF=AB+A．F
x=
∴P 出发 5 秒和 秒时， S△APD= S 矩形 ABCD。 7. 解答：解：设∠ ABC=x， ∵∠ ABC=∠AEB， ∴∠ AEB=x， ∴∠ 1=∠ ABC+∠AEB=2x， ∴∠ 2=2x， ∴∠ 3=∠ D=4x，∠ BCA=∠ 2+∠AEC=3x， ∴∠ FBD=∠D+∠BCD=7x， ∴∠ DBA=∠FBD=7x， ∴7x+7x+x=180°，解得 x=12°，
七年级下册动点问题及压轴题
1. 如图①，在矩形 ABCD中， AB=10cm，BC=8cm，点 P 从 A 出发，沿 A→B→ C→ D路线运 动，到 D 停止，点 P 的速度为每秒 1cm， a 秒时点 P 改变速度，变为每秒 bcm，图②是 点 P 出发 x 秒后△ APD的面积 S（ cm2）与 x（秒）的关系图象， （1）参照图②，求 a、 b 及图②中的 c 值； （2）设点 P 离开点 A 的路程为 y（ cm），请写出动点 P改变速度后 y 与出发后的运动 时间 x（秒）的关系式，并求出点 P 到达 DC中点时 x 的值．（ 3）当点 P 出发多少秒 后，△ APD的面积是矩形 ABCD面积的 ．
（ 1）如图 1，若∠ BCA=9°0 ，∠α =90°，问 EF=BE-AF，成立吗说明理由．
（ 2）将（ 1）中的已知条件改成∠ BCA=6°0 ，∠α =120°（如图 2），问 EF=BE
-AF 仍成立吗说明理由．
（ 3）若 0°＜∠ BCA＜90°，请你添加一个关于∠α 与∠ BCA关系的条件，使
（ 1）甲、乙两人分别游了几个来回 （ 2）甲、乙两人在整个游泳过程中，谁曾休息过休息过几次 （ 3）甲游了多长时间游泳的速度是多少 （ 4）在整个游泳过程中，甲、乙两人相遇了几次
9. 如图， CD是经过∠ BCA顶点 C 的一条直线，且直线 CD经过∠ BCA的内部，点
E，F 在射线 CD上，已知 CA=CB且∠ BEC=∠CFA=∠α．
1. 答案： 解：（ 1）由图得知： S△APD= AD·AP= ×8×1×a=24
∴a=6
b=
= =2
c=8+ =17 (2)y=6+2(x-6)=2x-6(6 ≦ x≦ 17) P 到达 DC中点时，
y=10+8+10× =23 即 23=2x-6
x=
(3) 当 P在 AB 中点和 CD中点时， S△APD= S矩形 ABCD 当 P 在 AB 中点时， P出发 5 秒； 当 P 在 CD中点时，代入（ 2）中 y=2x-6 即 23=2x-6