B 14. ⊙O 的直径AB=4cm,A
C 是⊙O 的弦，030,BAC O
D AC ∠=⊥于
E ，则阴影部分面积为
cm 2
第12题图 第14题图 第15题图
15. 如图，已知双曲线()011>=
x x y ，()042>=x x
y ，点P 为双曲线x y 42=上的一点，且PA⊥x 轴于点A ，PB⊥y 轴于点B ，PA 、PB 分别交双曲线x y 11=于D 、C 两点，则△PCD 的面积为 16. 如图，抛物线y=ax 2+bx+c(与x 轴的一个交点A 在点
（-2，0）和（-1，0）之间（包括这两点），顶点C 是
矩形DEFG 上（包括边界和内部）的一个动点，
则a 的取值范围是 ．
三. 全面答一答（本题有8个小题，共66分）
解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。

如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以。

17. （本小题满分6分）
已知二次函数y =ax 2＋bx －3的图象经过点A （2，－3），B （－1，0）．
（1）求二次函数的解析式；
（2）要使该二次函数的图象与x 轴只有一个交点，应把图象沿y 轴向上平移几个单位？
18. （本小题满分6分）已知⊙O1与⊙O2交于A 、B ，AC 、AD 是两圆的
直径．求证：C 、B 、D 在同一条直线上．
19. （本小题满分6分）
如图，已知点A （-4，2）、B （n ，-4）是一次函数y=kx+b 的图象与反
比例函数x
m y =图象的两个交点． （1）求此反比例函数的解析式和点B 的坐标；
（2）根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数值的x 的取值范围．
20. （本小题满分8分）
为了迎接我校新校区的建成，学校对中心花坛进行了改造，改造后安装了一个大理石
球．小明想知道其中一个球的半径，于是找了两块厚10cm 的砖塞在球的两侧（如图），并量得两砖之间的距离是60cm ．请你在图中利用所学的几何知识，求出大理石球的半径（要写出计算过程）．
21. （本小题满分8分）
如图，圆心角都是90°的扇形OAB 与扇形OCD 叠放在一起，连接AC ，BD ．
（1）求证：AC=BD ；
（2）若图中阴影部分的面积是
π432cm ，OA=2cm ，求OC 的长．
22. （本小题满分10分）
已知：如图，直径为OA 的⊙M 与x 轴交于点O 、A ，点B 、C 把弧
CA 分为三等份，连接MC 并延长交y 轴于点D （0，3）
（1）求证：△OMD ≌△BAO ；
（2）若直线l ：y=kx+b 把⊙M 的面积分为二等份，求证：b k -=3．
23. （本小题满分10分）
在直角坐标平面内，点O 为坐标原点，二次函数
)4()5(2+--+=k x k x y 的图象交x 轴于点A
（1x ，0）、B （2x ，0），且（1x +1）（2x +1）= -8．
（1）求二次函数解析式；
（2）将上述二次函数图象沿x 轴向右平移2个单位，设平移后的图象与y 轴的交点为C ，顶点为P ，求△POC 的面积．【参考公式： 韦达定理：a b x x -
=+21， a c x x =⋅21】 24. （本小题满分12分）
如图1，直线143-=x y 与抛物线24
1x y -=交于A 、B 两点（A 在B 的左侧），与y 轴交于点C ．
（1）求线段AB 的长；
（2）若以AB 为直径的圆与直线x=m 有公共点，求m 的取值范围；
（3）如图2，把抛物线向右平移2个单位，再向上平移n 个单位（n ＞0），抛物线与x 轴交于P 、Q 两点，过C 、P 、Q 三点的圆的面积是否存在最小值？若存在，请求出这个最小值和此时n 的值，若不存在，请说明理由．。