衡水市数学七年级下学期期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共8题；共16分)
1. （2分）若代数式x+3的值为2，则x等于（）
A . 1
B . -1
C . 5
D . -5
2. （2分） (2019七下·黄陂期末) 下列各组不是二元一次方程的解的是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）下列各组数不能组成三角形的是（）
A . ，2，1
B . 5，7，12
C . 3，4，5
D . 0.7，2.4，2.5
4. （2分）(2017·海陵模拟) 如图是一个由几个同样的立方体叠成的几何体，则这一几何体的三视图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A . 主视图和俯视图
B . 俯视图
C . 俯视图和左视图
D . 主视图
5. （2分）下列说法正确的是（）
A . 同位角相等
B . 过一点有且只有一条直线与已知直线平行
C . 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
D . 只用一种图形进行镶嵌，三角形、四边形、六边形都可以镶嵌
6. （2分）(2019·天水) 一把直尺和一块三角板 (含、角)如图所示摆放，直尺一边与三角板的两直角边分别交于点和点，另一边与三角板的两直角边分别交于点和点，且，那么的大小为（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分）如图已知△ABE≌△ACD, AB=AC, BE=CD，∠B=40°,∠AEC=120°则∠DAC的度数为（）
A . 80°
B . 70°
C . 60°
D . 50°
8. （2分）如果点M（3a﹣9，1+a）是第二象限的点，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共16题；共78分)
9. （2分）若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y＞1，则k的取值范围是________
10. （2分） (2020七下·广陵期中) 如图，在六边形，，则
________°.
11. （1分）(2020·安徽模拟) 已知△ABC中，，，，为△ABC的重心，那么 ________.
12. （1分）(2018·杭州模拟) 如图，矩形ABCD中，AD=10，AB=8，点E为边DC上一动点，连接AE，把△ADE 沿AE折叠，使点D落在点D′处，当△DD′C是直角三角形时，DE的长为________．
13. （2分） (2020七下·丽水期中) 如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠2=58°，那么∠1的度数是________。

14. （1分）(2017·石家庄模拟) 如图，矩形ABCD中，BC=2，将矩形ABCD绕点D顺时针旋转90°，点A，C 分别落在点A′、C′处，并且点A′，C′，B在同一条直线上，则tan∠ABA′的值为________．
15. （5分） (2018七上·铁岭月考) 解方程：
（1）；
（2）
16. （2分） (2019七下·南县期中) 解方程组：．
17. （15分） (2018九上·武昌期中) 如图，和关于点成中心对称.
（1）作出它们的对称中心，并简要说明作法；
（2）若，，，求的周长；
（3）连接，，试判断四边形的形状，并说明理由．
18. （5分） (2020八上·温州期末) 解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来。

19. （5分）如图为一个正n边形的一部分，AB和DC延长后相交于点P，若∠BPC=120°，求n．
20. （11分）(2017·黑龙江模拟) 已知：如图，在平行四边形ABCD中，AE是BC边上的高，将△ABE沿BC 方向平移，使点E与点C重合，得△GFC．
（1）求证：BE=DG；
（2）已知tanB= ，AB=5，若四边形ABFG是菱形，求平行四边形ABCD的面积．
21. （10分）(2019·白山模拟) 周末，甲、乙两名大学生骑自行车去距学校6000米的净月潭公园.两人同时从学校出发，以a米/分的速度匀速行驶.出发4.5分钟时，甲同学发现忘记带学生证，以1.5a米/分的速度按原路返回学校，取完学生证（在学校取学生证所用时间忽略不计），继续以返回时的速度追赶乙.甲追上乙后，两人以相同的速度前往净月潭.乙骑自行车的速度始终不变.设甲、乙两名大学生距学校的路程为s（米），乙同学行驶的时间为t（分），s与t之间的函数图象如图所示.
（1）求a、b的值.
（2）求甲追上乙时，距学校的路程.
（3）当两人相距500米时，直接写出t的值是________.
22. （7分） (2019七下·十堰期末) 已知：如图（1），如果AB∥CD∥EF. 那么∠BAC+∠ACE+∠CEF=360°.
老师要求学生在完成这道教材上的题目后，尝试对图形进行变式，继续做拓展探究，看看有什么新发现？
（1）小华首先完成了对这道题的证明，在证明过程中她用到了平行线的一条性质，小华用到的平行线性质可能是________.
（2）接下来，小华用《几何画板》对图形进行了变式，她先画了两条平行线AB，EF，然后在平行线间画了一点C，连接AC，EC后，用鼠标拖动点C，分别得到了图（2）（3）（4），小华发现图（3）正是上面题目的原型，于是她由上题的结论猜想到图（2）和（4）中的∠BAC，∠ACE与∠CEF之间也可能存在着某种数量关系.然后，她利用《几何画板》的度量与计算功能，找到了这三个角之间的数量关系.
请你在小华操作探究的基础上，继续完成下面的问题：
①猜想：图（2）中∠BAC，∠ACE与∠CEF之间的数量关系：________.
②补全图（4），并直接写出图中∠BAC，∠ACE与∠CEF之间的数量关系：________.
（3）小华继续探究：如图（5），若直线AB与直线EF不平行，点G，H分别在直线AB、直线EF上，点C在两直线外，连接CG，CH，GH，且GH同时平分∠BGC和∠FHC，请探索∠AGC，∠GCH与∠CHE之间的数量关系？并说明理由.
23. （2分） (2018七下·韶关期末) 某学校准备购买A、B两种型号篮球，询问了甲、乙两间学校了解这两款篮球的价格，下表是甲、乙两所学校购买A、B两种型号篮球的情况：
购买学校购买型号及数量（个）
购买支出款项（元）A B
甲38622
乙54402（1）求A、B两种型号的篮球的销售单价；
（2）若该学校准备用不多于1000元的金额购买这两种型号的篮球共20个，求A种型号的篮球最少能采购多少个？
24. （7分） (2016七上·德州期末) 如图，OA的方向是北偏东15°，OB的方向是西偏北50度．
（1）若∠AOC=∠AOB，则OC的方向是________；
（2） OD是OB的反向延长线，OD的方向是________；
（3）∠BOD可看作是OB绕点O逆时针方向至OD，作∠BOD的平分线OE，OE的方向是________；
（4）在（1）、（2）、（3）的条件下，∠COE=________．
参考答案一、选择题 (共8题；共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、填空题 (共16题；共78分)
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
15-2、
16-1、
17-1、
17-2、17-3、
18-1、
19-1、20-1、
20-2、21-1、
21-2、21-3、22-1、22-2、
22-3、23-1、
23-2、
24-1、
24-2、
24-3、
24-4、
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