Lesson 1
杠杆
一、知识点梳理
1、杠杆定义：在力的作用下绕着固定点转动的硬棒叫杠杆。
说明：①杠杆可直可曲，形状任意。
②有些情况下，可将杠杆实际转一下，来帮助确定支点。
如：鱼杆、铁锹。
①支点：杠杆绕着转动的点。
用字母O 表示。
②动力：使杠杆转动的力。
用字母 F1表示。
③阻力：阻碍杠杆转动的力。
用字母 F2表示。
说明：动力、阻力都是杠杆的受力，所以作用点在杠杆上。
动力、阻力的方向不一定相反，但它们使杠杆的转动的方向相反
支点一定在杠杆上面
④动力臂：从支点到动力作用线的距离。
用字母l1表示。
⑤阻力臂：从支点到阻力作用线的距离。
用字母l2表示。
画力臂方法：一找支点、二画线、三连距离、四标签
⑴找支点O；⑵画力的作用线（虚线）；⑶画力臂（虚线，过支点垂直力的作用线作
垂线）；⑷标力臂（大括号）。
（用两端带相反方向箭头的实线也可以用来表示力臂）
3、研究杠杆的平衡条件：
杠杆平衡是指：杠杆静止或匀速转动。
实验前：应调节杠杆两端的螺母，使杠杆在水平位置平衡。
这样做的目的是：可以方便的从
杠杆上量出力臂，也可以消除杠杆自重对实验的影响
⑴结论：杠杆的平衡条件（或杠杆原理）是：
动力×动力臂＝阻力×阻力臂。
写成公式F1l1=F2l2也可写成：F1 / F2=l2 / l1
⑵解题指导：分析解决有关杠杆平衡条件问题，必须要画出杠杆示意图；弄清受力与方向和
力臂大小；然后根据具体的情况具体分析，确定如何使用平衡条件解决有关问题。
（如：杠
杆转动时施加的动力如何变化，沿什么方向施力最小等。
）
⑶解决杠杆平衡时动力最小问题：此类问题中阻力×阻力臂为一定值，要使动力最小，必须
使动力臂最大，要使动力臂最大需要做到①在杠杆上找一点，使这点到支点的距离最远；②
动力方向应该是过该点且和该连线垂直的方向。
4、应用：
说明：应根据实际来选择杠杆，当需要较大的力才能解决问题时，应选择省力杠杆，当为了使用方便，省距离时，应选费力杠杆。
注：人手臂是费力杠杆，人走路时脚是省力杠杆。
二、基础概念填空
一、认识杠杆
1.定义：我们把绕转动的、或等叫作杠杆。
二、杠杆力臂的画法
力臂画法：“先找点，再找线，从点到线做垂线”。
五步：
①找支点O；
②画力的作用线(虚线)；
③画力臂(虚线，过支点作力的作用线的垂线,标垂足)；
④标力臂(大括号或背向箭头)。
⑤标字母
练一练
图12
杠杆平衡的条件是：（用字母表示：）
四、杠杆的分类
1、省力杠杆：当L1＞L2时，F1 F2，即动力阻力。
特点是，但费；
2、费力杠杆：当L1＜L2时，F1 F2，即动力阻力；
特点是，但省；
3、等臂杠杆：当L1=L2时，F1 F2，即动力阻力；
4、下列选项中属于省力杠杆的是（），属于费力杠杆的是（）
属于等臂杠杆的是（）
A. 钓鱼竿、
B.镊子、
C.钳子、
D. 理发剪刀、
E.瓶起子、
F.天平、
G.定滑轮、
H.动滑轮
5、记忆：夹衣服用的夹子，用手捏开夹子是省力杠杆，夹子夹住物体是费力杠杆
三、重、难考点剖析
1、如何画杠杆示意图？
注：阻力是阻碍人们愿望的力。
举例：开瓶器
专项练习：
1、
2、
2、如何画出正确方向的力？
这个知识点应该算是“杠杆”里最基础，也是最常考的题型了吧！常出现在作图题里。
首先，使杠杆平衡的两个力必须分别与杠杆相对运动趋势相反！
如图：
F1力臂l1自然是很好画的，只需将F1反向延长并做与O的垂线就行了（以后记住，画出某一个力的力臂，一定是做出此力与支点的垂线。
注意画完力臂要标垂直。
实线力臂用两个箭头括起来标上L1或L2，虚线的力臂用大括号括起来标上L1或L2。
画力臂其实就是做垂线！）。
但是F2要怎么画呢？
首先，F2可能有两种画法。
一种是做出l2垂线，交于杠杆于一点，箭头向上，此时垂线为F2，l2为力臂。
还有一种是做出ll2垂线，交于杠杆于一点，并将此垂线延长，此垂线延长线为F2，l2为力臂。
如图：
那么，到底是哪一种画法正确呢？
我们可以用如下方法来分析：
当杠杆仅仅只受F1作用时，杠杆受到向上的力的作用，杠杆被向上提起（向上不一定是竖直向上。
但只要只受到向上的力，杠杆都会被提起），杠杆会做顺时针运动。
此时，根据二力平衡可知，必须有一个和F1方向相反的力（即一个力会使杠杆顺时针转动，另一个力会使杠杆逆时针转动），两个力一个想把杠杆提起，一个想把杠杆弄下，两个力互相抵消才有可能使杠杆平衡。
当F2为第一种时，杠杆除了受到F1向上拉力之外，F2也成了向上的拉力！两个拉力都会使杠杆顺时针转动，两者都会把杠杆提起，不会互相抵消，不会使杠杆平衡！故第一种画法错误！
当F2为第二种时，杠杆除了受到F1向上拉力之外，还受到向下的F2，此时一个向上，一个向下（即F1使杠杆相对运动方向为顺时针转动，F2使杠杆相对运动方向为逆时针转动），又有F1L1=F2L2，可得杠杆平衡！（注意，不是向上和向下的力大小相等就一定能使杠杆平衡！还要考虑力臂！杠杆平衡除了和力有关，还和力臂有关！）
此考虑方法可称为“杠杆相对运动顺时针-逆时针法”
注意：并不是两个力在杠杆支点两端或者箭头方向相反，而且满足F1L1=F2L2就一定能使杠杆平衡！有时候两个力在支点支点同一端或者箭头方向相同，而且满足F1L1=F2L2反而
能使杠杆平衡！具体的力的位置和力的方向如何，要根据“杠杆相对运动顺时针-逆时针法”判断！
专项训练：
3、常见杠杆示意图
见笔记
4、探究杠杆平衡条件实验
（1）组装杠杆，调节平衡螺母（调节的原则：哪边翘起，就把平衡螺母往哪边调（哪边的平衡螺母都可以调节，而且调节方向都一样），这和天平的调节是一样的
其实调节螺母，相当于调节重心的位置，往哪边调节螺母，重心就往哪边移动，对应的力臂就会变化。
比如：左端翘起来就把任意一边的平衡螺母往右调，右端偏高就把任意一边向左调，左高右调，右高左调，记住是相反的！），使杠杆在水平位置平衡。
（目的：消除杠杆自重的影响；便于测量力臂）
（2）在杠杆左边挂钩码，右边竖直向下挂测力计，使杠杆在水平位置平衡，读出动力、阻力、动力臂、阻力臂，填入表格（目的：便于测量力臂）
（3）改变钩码数量和位置，再做几次实验（目的：使结论具有普遍性和可靠性）（4）结论：F1L1=F2L2 杠杆平衡条件（杠杆原理）
变式：F1/F2=L1/L2
5、最小力问题
专项练习：1、
注意要让力臂最长！！！力臂最长时，力最小！！！一般来说，垂直就是正确答案！！！2、
3、
6、杠杆变化问题
杠杆变化一般有两种题型。
第一类如图所示：
遇到这种题型，一般采用“赋值法”
我们不妨设每个钩码质量（或者重力）都是1，杠杆上每一格长度都为 1.这时，我们看图，左边有三个钩码，总质量（或总重力）为3，力臂长为2；右边有两个钩码，总质量（或总重力）为2，力臂长为3.根据“杠杆原理” F1L1=F2L2可知，3*2=2*3，均等于6，所以杠杆平衡。
我们分析A，左端再加一个钩码，此时左边的力为4，力臂长为2，但是右边力是2，力臂长是3，根据杠杆原理，4*2≠2*3，所以杠杆不能平衡，而且是向左倾。
请您自主分析BCD，得出正确答案！
第二类如图所示：
面对这种问题，我们的解题思路是：作2-3个杠杆移动时的位置，作出F1，L1，F2，L2，并判断F1，L1，F2，L2变化情况。
一般题目都是问F1变化情况，F1可以用F1=F2L2/L1来判断变化情况（注意分子分母）下面讲解上面例题！
第二类练习：
专项练习：
1、2、3、
4、5、
6、
7、杆秤问题
（所谓定盘星,就是秤杆上的零刻度。
当秤砣挂在它上面时,秤盘里不放任何东西,恰好秤能平衡。
）
例题讲解：
1、
2、
3、
专项练习：1、
2、
四、基础练习1、
2、3、
4、5、
6、7、
8. 9、
10、
11、
12、
13、
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30、
五、高档压轴题
Lesson 1 拓展练习1、
2、
3、4、
5、6、
7、8、
9、10、
11、
12、。