2017安徽省池州市刷题派对—全国中学生物理竞赛
预赛模考试卷（二）
本卷共16题，满分200分．
一、选择题．本小题共5小题，每小题6分．在每小题给出的4个选项中有的小题只有一项符合题意，有
的小题有多项符合题意．把符合题意的选项前面的英文字母写在每小题后面的方括号内．全部选对的得6
分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分．
1．（6分）一个钟摆的材料的的线膨胀系数为α，温度上升T ∆时，周期t 的相对变化量为
t T t β∆=∆，其中β为多少
A ．2α
B ．12
α C ．1/2α D ．2α 2．（6分）孙鹏老师的体重超过的秤的量程，于是他找了两个跟体重秤一样的砖头，和一块钢板。
他把体
重秤和两块砖头摆成正三角形，再把钢板放在三角形上面，然后站在钢板上一个做了标记的点上，体重秤读数1G ，轮换体重秤和钢板，得到读数2G 和3G 。
下面说法错误的是
A ．只有当标记在三角形正中心的时候，三次度数之和才等于孙鹏和钢板的重力
B ．只有当三角形是正三角形的时候，三次度数之和才等于孙鹏和钢板的重力
C ．三次度数值一定反比与三次体重秤到标记点的距离
D ．从标记点出发指向三角形三个顶点的矢量，分别乘以三次的读数，再求和之后等于0
3．（6分）一个物体在x y -平面内运动，发现其在x 方向的投影，和沿着x 轴y 轴角分线方向投影都是简
谐振动。
物体运动可能的轨迹为
A
．
B ．
C ．
D ．
4．（6分）如图做跳环实验。
在螺线圈上有一个小铁环，放在水平桌面上（桌面未画出）。
初态开关断开，然后突然闭合。
下面说法正确的是
A ．忽略小铁环的自感效应，计算铁环的电阻效应，小铁环是可能飞起来的
B ．闭合一段时间后，小铁环会掉下来
C ．如果电源是正弦交流电，稳定后，忽略小铁环的自感效应，计算小铁环的电阻效应，小铁环是可能
悬浮的
D ．如果电源是正弦交流电，稳定后，小铁环是可能悬浮。
铁环质量变为2倍，为了保持悬浮状态不变，
则电源电压应当变为2倍
5．（6分）两个质量相同的粒子，初速度沿着一条直线，发生弹性碰撞，不考虑相对论效应
A ．如果两个粒子初速度同向，则出射的两个粒子的速度方向夹角一定小于90度
B ．如果两个粒子初速度反向，则出射的两个粒子的速度方向夹角一定大于90度
C ．如果两个粒子初速度同向，则出射的两个粒子中速度大的那一个，偏转的角度一定更大
D ．如果两个粒子初速度相反，则出射的两个粒子中速度大的那一个，速度方向与质心速度方向夹角一
定更大
二、填空题．把答案填在题中的横线上．只要给出结果，不需写出求得结果的过程．
6．（10分）在牛顿环实验中，将上下两个玻璃平板改为两个曲率半径很大的玻璃圆柱。
当玻璃圆柱轴线方
向相同的时候，看到条纹形状是 ，其宽度变化趋势是 ，当玻离圆
柱轴线夹角为90度时，看到条纹形状是 ，其宽度变化趋势是 ，当
玻离圆柱轴线夹角为锐角时，看到条纹形状是 ，其宽度变化趋势
是 ，
7．（10分）一列汽车在排队行驶。
在等红灯的时候车间距为2m （前车尾到后车头的距离，车长3m ）。
汽
车启动之后加速度为-21ms 。
后车只有当和前车距离7m 的时候才会启动。
汽车加速到-110ms 之后转为匀
速。
当车队匀速行驶时，车间距为 ，当前车开始以-21ms 加速度减速时，后车需要在 时间内以相同的加速度减速，才能使得停下来的时候车间距大于2m
8．（10分）
（1）晴朗的天空，地球上人眼看见的天空是蓝色的，而月球上没有发现这个现象，其原因
是 。
（2）夏天傍晚，有时候会发现人的影子边缘的并不均匀，一边偏红，一边偏蓝，原因
是 。
（3）通过一块透明玻璃，看手机白屏幕的反射光，有时会发现屏幕上有不均匀的彩色，原因
是 。
9．（10分）三体星系的人民想通过径向速度法探知地球的存在。
他们通过观察太阳发光的频率为时间的周
期性变化，从而得知太阳因为行星的影响摆动的速度。
估算太阳因为地球的影响，来回摆动的最大速度
v= 。
地球质量246.010kg ⨯，太阳质量302.010kg ⨯，万有引力常数11-226.6710
Nkg m G -=⨯。
地球公转周期365.24天
10．（10分）三体星系的人民想造一个巨大的望远镜，直接看清地球的大小。
地球半径66.410m ⨯，光平均波长550nm ，三体星系到我们的距离4.2ly ，光速8-12.99810ms ⨯，估算望远镜的直径D
三、计算题．计算题的解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只要写出最后结果的不能
得分．有数值计算的，答案中必须明确写出数值和单位．
11．（15分）如图所示，一个45度的等腰直角三角形玻璃状，边长为l ，折射率为n ，在如图构成正方形
的位置有一个点光源。
忽略两次及两次以上反射光。
点光源的像到点光源的距离值可以为 ，
12．（20分）如图，高为h 、质量为M 的三角形滑块置于水平地面上，上方放着质量为m 的质点，右侧
墙上有一个劲度系数为
k ，预先压缩了0x 的轻弹簧，并用细绳固定。
所有接触都是光滑的。
给质点一个向
右的微扰，质点将滑下滑块（假设与地面接触前经过小圆弧，不损失能量）
（1）求质点滑到地面后与滑块的相对速度大小u
（2）设质点接触弹簧时，固定的轻绳立即神秘消失，要使质点反弹后能翻过三角形滑块，求轻弹簧的压
缩量0x 的最小值
（3）求从开始接触弹簧到分离的总时间t
（4）求从开始接触弹簧到分离之间的位移随时间的变化关系
13．（20分）如图正八面体每边长为l ，每边电阻为r ，电流I 从一端流入，从一个相邻端流出，这两点的
电势差为 ，若空间中存在沿上下对角线方向的匀强磁场，则八面体受到的安培力的合力
为 。
14．（20分）1mol 的理想气体初态密闭在体积为0V 的气缸内，气缸内外压强均为0p ，初态温度为0T 。
活塞面积为0S ，活塞和气缸壁之间的最大静摩擦力为0000.1f p S =。
活塞右边通过一根劲度系数为k 的弹簧连接到固定的墙面上，初态弹簧为原长。
通过不断地缓慢的将气体升温降温，使得气缸温度00.5T 到01.5T 之间变化。
（1）一个循环中的最大体积和最小体积
（2）在p V - 图上画出循环过程，并求出一个循环中气体对外做功
15．（20分）一个静止的中性粒子，衰变成为一个质子，一个电子，一个反电子中微子，一个光子。
由于不能测量中微子携带的能量，所以不能直接将质子电子和光子能量相加得到原来粒子的质量。
在大量这样的事例中，发现光子的最大频率为m ν。
已知电子和质子的静质量为,e p m m 。
（1）求原中性粒子的质量n m 。
（2）若原中性粒子其实可能有最大速度为0v ，则由此计算出来的中性粒子质量'n m 变为多少
16．（25分）天花板高度为h λ，一些小球从天花板自由落体下落。
下方有一个宽和高均为h 的光滑固定斜面，小球和斜面之间发生完全弹性碰撞。
（1）发现任意小球不会和斜面发生两次或两次以上碰撞，求天花板最大高度；
（2）取上一问中的最大高度，考察所有和斜面碰撞一次的小球，求这些小球在地面上第一次落点中，距离斜面最远的那一个，和斜面的距离∆为多少
∆。