区2017—2018学年度上学期期末测试七年级数学试题（时间：100分钟 满分：100分）★ 祝 考 试 顺 利 ★注意事项：1. 答卷前，考生务必将自己的、考试号涂填在答题卡上指定的位置。

2. 选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答在试题卷上无效。

3. 非选择题（主观题）用0.5毫米的黑色墨水签字笔直接答在答题卡上每题对应的答题区 域，答在试题卷上无效。

作图一律用2B 铅笔或0.5毫米黑色签字笔。

4. 考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

一、选择题：（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其序号在答题卡上涂黑作答. 1. 在数422|,9|,)3(,0),3(-----中,正数的个数有： A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2. 下列说法中错误的是： A.y x 223-的系数是23- B.0是单项式C.x -是一次单项式D.232xy 的次数是2 3. 若关于x 的方程22-=-x m x 的解为3=x ,则m 的值为： A.5- B.5 C.7- D.74. 已知∠A=70°,则∠A 的余角等于: A.20° B.30° C.70°D.110° 5. 由四舍五入得到的近似数 ,下列说确的是： A.精确到十分位 B.精确到百位 C.精确到个位D.精确到千位 6. 组成多项式322--x x 的单项式是下列几组中的： A.3,,22x x B.3,,22--x x C.3,,22-x xD.3,,22x x -7. 下列各方程,变形正确的是: A.13=-x 化为31-=xB.x x x =---)]2([1化为13-=xC.1312=--x x 化为1223=+-x xD.12453=+--x x 化为10)4(5)3(2=+--x x8. 将一个无盖正方体形状盒子的表面沿某些棱剪开,展开后不能得到的平面图形是：A. B.9. 观察图形,下列说确的个数是：3108.6⨯(1)直线BA 和直线AB 是同一条直线; (2)AB+BD>AD;(3)射线AC 和射线AD 是同一条射线; (4)三条直线两两相交时,一定有三个交点 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 10. 一个长方形的周长为b a 86+,其中一边的长为b a -2,则另一边的长为: A.b a 5+ B.b a 74+ C b a 94+ D.b a 3+11. 某市计划把某一段公路的一侧全部栽上银杏树,要求路的两端各栽一棵,并且每两棵树的间隔相等.如果每隔5米栽1棵,则树苗缺21棵;如果每隔6米栽1棵,则树苗正好用完.设原有树苗x 棵,则根据题意列出方程正确的是：A.)1(6)121(5-=-+x xB.)1(6)21(5-=+x xC.x x 6)121(5=-+D.x x 6)21(5=+12. 如图,将一副三角板叠放在一起,使直角顶点重合于点O,则 ∠AOC+∠DOB=:A.90°B.120°C.160°D.180°二、填空题：（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）把答案填在答题卡的对应位置的横线上.13.中国的领水面积约为37000002km ,将3700000用科学记数法表示为_____________. 14.若52-=+mn m ,1032=-mn n ,则224n mn m -+的值为______________.15.用一根长60m 的绳子围出一个长方形,使它的长是宽的1.5倍,那么这个长方形的长是 _________m.16.已知线段AB=12cm,点M 是它一个三等分点,则AM=_______cm.17.若有理数c b a ,,在数轴上的位置如图所示,则化简:=--+++|||2|||b c b a c a ______.18.如果α∠和β∠互补,且βα∠>∠,则下列式子中:①β∠-︒90; ②︒-∠90α;③)(21βα∠+∠; ④)(21βα∠-∠,可以表示β∠的余角的有____________(填序 号即可).三、解答题：（本大题共7个小题，共46分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并且写在答题卡上每题对应的答题区域.19.（每小题3分,共9分）计算: (1) )411()2(32)53()5(23-⨯-÷+-⨯-(2) ]4)231(32[522x x x x ++-- (3) 6425285028322'''︒-⨯'''︒20.（每小题3分,共6分）解方程: (1) )1(12)32(34--=-+x x x (2) 23252--=+-y y y21.（本小题满分5分）已知关于x 的方程a x x +=-453的解是3-=x ,求代数式)4(3)2(65222a a a a a ---+的值.22.（本小题满分5分）一架飞机在两城之间飞行,风速为24千米/时.顺风飞行需要2小时50分,逆风飞行需要3小时,求无风时飞机的速度和两城之间的航程.23.（本小题满分5分）点A 、B 、C 是同一直线上的三点,并且AB=20cm,BC=14cm.若点M 是AB 中点,点N 是BC 中点,求MN 的长.24.（本小题满分8分）马刚家附近有甲乙两家超市,春节来临之际两个超市分别给出了不同的促销方案:甲超市购物全场8.8折,乙超市购物①不超过200元,不给予优惠;②超过200元而不超过500元,打9折;③超过500元,其中的500元仍打9折,超过500元的部分打8折.(假设两家超市相同商品的标价都一样)(1) 当一次性购物标价总额是300元时,甲乙两个超市实付款分别是多少? (2) 当标价总额是多少元时,甲乙超市实付款一样?25.（本小题满分8分）如图1,点O 为直线AB 上一点,过点O 作射线OC,使∠BOC=120°,将一直角三角板的直角顶点放在点O 处,一边OM 在射线OB 上,另一边ON 在直线AB 的下方.(1) 如图2,将图1中的三角板绕点O 逆时针旋转,使边OM 在∠BOC 的部,且OM 恰好平分∠BOC.此时∠AOM=_______度;(2) 如图3,继续将图2中的三角板绕点O 按逆时针方向旋转,使得ON 在∠AOC 的 部.探究∠AOM 与∠NOC 之间数量关系,并说明你的理由;(3) 将图1中的三角板绕点O 以每秒10°的速度沿逆时针方向旋转一周,在旋转的过 程中,若直线ON 恰好平分∠AOC,则此时三角板绕点O 旋转的时间是多少秒?(直接写出答案即可,不必说明理由)图2图3图1AB区2017-2018学年度上学期期末测试七年级数学试题参考答案一.选择题二.填空题13.6107.3⨯ 14.15- 15.18 16.4或8 17. a 18.①②④（第16题只填一种情况并且对了的,给2分;若填了两种情况,但有一种错误的,给0分）三.解答题19.(1) )411()2(32)53()5(23-⨯-÷+-⨯- 解:原式)45()41(32)53()125(-⨯-⨯+-⨯-=…………............…………….……………1分1075+=…………............……….................................................…………………2分85=…………............………….........................................................………………3分 (2) ]4)231(32[522x x x x ++-- 解:原式)462(522x x x x +---=…………............……………..................……………4分22465x x x -+-=…………............…………………..............................………5分62+-=x x …………............………………...........................................…………6分(3) 6425285028322'''︒-⨯'''︒ 解:原式642528010019110'''︒-'''︒=…………..........................…………………………7分4581382'''︒=…………............……….......................................…………………8分458184'''︒=…………............……………….........................................…………9分20.(1) )1(12)32(34--=-+x x x解: 去括号,得 112964+-=-+x x x .......…………….……………1分 移项,得 911264++=++x x x合并同类项,得 2211=x .......……………....................……………2分 系数化为1,得 2=x .......…………….…...................…………3分 (2) 23252--=+-y y y 解:去分母,得 )3(510)2(210--=+-y y y去括号,得 155204210+-=--y y y .......…………….……………4分 移项,得 415205210++=+-y y y 合并同类项,得3913=y .......…………….…...............................…………5分系数化为1,得3=y .......…………….........................................…………6分21.解:将3-=x ,代入原方程,得 a +-=--1259..................…………1分解得2-=a ..................…...................................................………2分)4(3)2(65222a a a a a ---+a a a a a 1231265222+--+=.......................................…………3分28a =..................…................................................................………4分当2-=a 时,原式=3248)2(82=⨯=-⨯......................…………5分22. 解设无风时飞机的速度为x 千米/时,则.......…...................................................………1分)24(3)24(60502-=+x x .......…......................................................................………2分解方程,得840=x .......….................................................................................………3分24488163)24840(3)24(3=⨯=-⨯=-x .......................................………4分答:无风时飞机的速度为840千米/时,两城之间的航程为2448千米.........…5分23. 解:①如图1,当点C 在点B 的右侧时:∵点M 为AB 中点 ∴cm AB BM 10202121=⨯== 同理cm BN 7=.....................................................………1分∴cm BN BM MN 17710=+=+=..................….……2分②如图2,当点C 在点B 的右侧时: ∵点M 为AB 中点 ∴cm AB BM 10202121=⨯== 同理cm BN 7=...................................................………3分∴cm BN BM MN 3710=-=-=..............………4分 综上所述MN 的长为cm 17或cm 3........................………5分(本题两种情况,只求出一种情况的扣2分)24. 解:(1)当一次购物标价总额是300元时,甲超市实付款=26488.0300=⨯元..........................................................………1分图2图1乙超市实付款=2709.0300=⨯元............................................................………2分(2) 设当标价总额是x 元时,甲乙超市实付款一样. 当一次性购物标价总额恰好是500元时 甲超市实付款=44088.0500=⨯元. 乙超市实付款=4509.0500=⨯元.∵440<450∴500>x ...................................................................................................………5分 根据题意得)500(8.09.050088.0-+⨯=x x ........................................………7分解得625=x答:当标价总额是625元时甲乙超市实付款一样...................................………8分(必须讨论,不讨论直接求出结果的扣3分)25. 解: (1)120..............................................................................................………2分(2)︒=∠-∠30NOC AOM ,理由如下........................................………3分 ∵︒=∠+∠180BOC AOC∴︒=︒-︒=∠-︒=∠60120180180AOC BOC ∴AON AON AOC NOC ∠-︒=∠-∠=∠60 ∵︒=∠+∠90AOM AON∴AON AOM ∠-︒=∠90..............................................................…4分∴︒=∠-︒-∠-︒=∠-∠30)60(90AON AON NOC AOM ........5分(3)6秒或24秒.......................................................................................…8分(本问两种情况,只求出一种情况的扣1分)。