8．(新疆中考)轮船从B处以每小时50海里的速度沿南偏30°东方 向匀速航，行在B处观测灯塔A位于南偏东75°方向上，轮船航行半 小时到达C处，在C处观测灯塔A位于北偏东60°方向上，则C处与 灯塔A的距离是( D )海里．
A．25 3 B．25 2 C．50 D．25
9．如图，要制作底边BC的长为44 cm，顶点A到BC的距离与BC长的比
5．一辆装满货物，宽为2.4米的卡车，欲通过如图所示的隧道，则卡车的外
形高必须低于(
A )
A．4.1米 B．4.0米
C．3.9米 D．3.8米
6．如图，一旗杆在离地6米处折断，旗杆顶部落在离旗杆底部 8米处，则旗 杆折断之前有___1_6米．
7．如图，矩形零件上两孔中心A，B的距离是____6_7_c_m__．(单位：cm，精确 到个位)
另一个顶点B，蚂蚁爬行的最短距离是____5____．
知识点一：不在同一平面上的两点之间的最短距离 1．如图，一圆柱的底面周长为14 cm，高AB为24 cm，BC为直径，一只 蚂蚁从点A出发沿着圆柱的表面爬行到点C的最短路程是( C) A．31 cm B．24 cm C．25 cm D．50 cm
AC2＋BC2＝ （20＋10）2＋52＝ 925，∵ 925＞ 725＞ 625，∴AB 的最小值为625，即25 cm，答：蚂蚁需要爬行的最短2距5 离cm是
2．如图，在高3米，坡面线段距离 A．
3．(1)如图，长方体的高为3 cm，底面是正方形，边长为2 cm，现在一虫子从 点A出发，沿长方体表面到达点C处，则虫子爬行的最短路程为____5cm；
(2)如图，长方体的长、宽、高分别是 12，8，30，在AB中点C处有一滴 蜜糖，一只小虫从点E处爬到C处去吃蜜糖，有无数种走法，则最短路程 是___2_5；
11．如图，这是一个供滑板爱好者使用的 U形池，该U形池可以看作是一 个长方体去掉一个半圆柱形成的 ，中间可供滑行部分的横截面是半径为 3 m的半圆，该部分的边缘AB＝CD＝45 m，点E在CD上，CE＝5 m，一滑 行爱好者从点A到点E，则他滑行的最短距离是多少？ (边缘部分的厚度可 以忽略不计，π取整数3)
为1∶4的等腰三角形木衣架 ，则腰AB的长至少需要 ___1_1__5_cm.(结果保
留根号)
10．如图，在一个长为20米、宽为18米的矩形草地上，放着一根长方体 的木块，已知该木块的较长边和场地宽 AD平行，横截面是边长为2米的 正方形 ，一只蚂蚁从点 A处爬过木块到达 C处，需要走的最短路程是 __3_0_米．
解：其侧面展开图如图，∴AD＝πR＝3π(m)，∵AB＝CD＝45 m，∴DE＝CD
－CE＝45－5＝40(m)，在Rt△ADE中，AE2＝(3π)2＋402≈(3×3)2＋402＝412，
∴AE＝41 m，答：他滑行的最短距离是41 m
12．如图，某大楼工地发生火灾 ，消防车立即赶到 ，因为火势太大 ，消防车 无法靠近，所以只能在距大楼9米处升起云梯到火灾窗口实施灭火，已知云梯 AB长41米，云梯底部距地面的高 AC＝2米，问：实施灭火窗口距离地面的高 度是多少？ 解：设失火的窗口距地面的高度为 h米，由题意得(h－2)2＋92＝412，解得h＝ 42，∴实施灭火窗口距地面的高度为42米
14．(阿凡题 1072052)如图，长方体的长为15 cm，宽为10 cm，高为20 cm，点B到点C的距离为5 cm.一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点 A爬 到点B，需要爬行的最短距离是多少？
解：将长方体展开，分别得到如图所示三种情况，连结AB.
在图①中，AB＝ AD2＋BD2＝ 202＋（10＋5）2＝ 625；在图②中， AB＝ AE2＋BE2 ＝ 102＋（20＋5）2 ＝ 725；在图③中，AB＝
(3)如图，长方体的底面长和宽分别为3 cm和1 cm，高为6 cm，如果用一 根细绳从点A开始经过四个侧面缠绕一圈到达点B，那么所用细线最短需 要____1c0m.
知识点二：构造直角三角形解决实际问题 4．如图所示， 木工做一个宽 80厘米，高60厘米的长方形木框 ，需在对角的 顶点钉一个加固木条，则木条的长为( B) A．90厘米 B．100厘米 C．150厘米 D．110厘米
八年级数学上册（华师版） 第14章 勾股定理
14．2 勾股定理的应用
第1课时 勾股定理的实际应用
练习1.如图，要从电线杆离地面 15米处向地面拉一条 17米的电缆，则地 面固定点A到电线杆底部B的距离为( A )
A．8米 B．15米 C．17米 D．32米
练习2.如图，正方体的棱长为1，一只蚂蚁从正方体一个顶点A出发爬到
13．在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的问题 ，这个问题 的意思是有一个水池 ，水面是一个边长为 10尺的正方形，在水池的中央有一 根新生的芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰 好到达岸边的水面，请问这个水池的水深和这根芦苇的长度各是多少？
解：设水池的水深 AC为x尺，则这根芦苇长AD＝AB＝(x＋1)尺，在Rt△ABC 中，BC＝5尺，由勾股定理得 BC2＋AC2＝AB2，即52＋x2＝(x＋1)2，25＋x2＝ x2＋2x＋1，2x＝24，∴x＝12，x＋1＝13.答：水池的水深是 12尺，这根芦苇 长是13尺