第三讲：二次根式的加减
二、二次根式的加减
1、同类二次根式的概念：化成最简二次根式后，如果被开方数相同，这样的二次根式就叫做同类二次根式。

例1．当a ＝________时，最简二次根式12-a 与73--a 是同类二次根式．
2、二次根式加减法运算步骤：先化为最简二次根式，再合并同类二次根式 例2：计算：
（1）483
2315311312--+
（2）)5.0420010
1(08.027252+-+
（3）a a a a a a a 1082
363273223-+-
(4)
2
+
+
-
+
a
b
b
a
b
a
a
b
三、二次根式的混合运算：
注：1、在有理数范围内成立的运算律,在实数范围内仍成立；
2、在二次根式的运算中,多项式乘法法则和乘法公式仍然适用. 例3：计算：
（1）
2
2)3
2
2
3(
)3
2
2
3(-
-
+
（2）
)7
5
3
)(
7
5
3
(-
+
+
-
（3
）
2
1
2
(π)
--++-+
（4）
⋅
÷
-
4
8
)
8
3
2
(3
x
x
x
x
（5）
101
10010
3
10
3）
（
）
（-
+．
《二次根式》全章复习与巩固
一、化简
1、无条件的（所有字母取正数）
①
2、有附加条件的
a＜
①0)
②
5(03)x x --＜＜
3、 有隐含条件的（有意义的字母的取值范围）
①
2+
②
-
4、
需要分类讨论的 ①
-
二、因式分解（实数范围内）
①
4 a++
②
2
x x
+--
③
2
215 x+-
三、解方程（组）
①
3x -=
②-= +=
四、填空
1
、①
20
-÷+=
②
1
(2-⎤
--÷=
⎦
2
、比大小：-
-
3、∆ABC的三边长为a、b、c，
则
-=
4
、①
2x
=-
成立的条件是
②=成立的条件是
五、计算技巧：
1
、
=
2
、-=
3
、+=
4、化简
b ab b a ab a -++
6
、化简ab b a b --÷-
6、已知a+b=-3,ab=1,求a b b a 的值.
7、如图所示，有一块边长为1的正方形铁片，将其每个角都剪下一个小等腰三角形，使其成为每条边都相等的八边形，求这个八边形的边
长，你能将其结果写成没有分母或分
母不带根号的形式吗？
D
C
B A。