第6章结构件及连接的疲劳强度随着社会生产力的发展，起重机械的应用越来越频繁，对起重机械的工作级别要求越来越高。

《起重机设计规范》GB/T 3811-2008规定，应计算构件及连接的抗疲劳强度。

对于结构疲劳强度计算，常采用应力比法和应力幅法，本章仅介绍起重机械常用的应力比法。

6.1 循环作用的载荷和应力起重机的作业是循环往复的，其钢结构或连接必然承受循环交变作用的载荷，在结构或连接中产生的应力是变幅循环应力，如图6-1所示。

起重机的一个工作循环中，结构或连接中某点的循环应力也是变幅循环应力。

起重机工作过程中每个工作循环中应力的变化都是随机的，难以用实验的方法确定其构件或连接的抗疲劳强度。

然而，其结构或连接在等应力比的变幅循环或等幅应力循环作用下的疲劳强度是可以用实验的方法确定的，对于起重机构件或连接的疲劳强度可以用循环记数法计算出整个循环应力中的各应力循环参数，将其转化为等应力比的变幅循环应力或转化为等平均应力的等幅循环应力。

最后，采用累积损伤理论来计算构件或连接的抗疲劳强度。

6.1.1 循环应力的特征参数(1) 最大应力一个循环中峰值和谷值两极值应力中绝对值最大的应力，用c max表示。

(2) 最小应力一个循环中峰值和谷值两极值应力中绝对值最小的应力，用c min表示。

(3) 整个工作循环中最大应力值构件或连接整个工作循环中最大应力的数值，用：？max表示。

(4) 应力循环特性值一个循环中最小应力与最大应力的比值，用r二三皿表示。

□max(5) 循环应力的应力幅一个循环中最大的应力与最小的应力的差的绝对值，用二表示。

（6）应力半幅一个循环中最大的应力与最小的应力的差的绝对值的一半，用（7）应力循环的平均值一个循环中最大的应力与最小的应力的和的平均值，用max :min）/2 r ） :max /2:二m 表示。

6.1.2 应力循环特性值的计算构件或连接单独或同时承受正应力 与最小应力比值称为循环特性值，用r x -、x min ： xmaxry、_ y min 、- y max「xy —可 xym in /可xy max匚X 、二y ）和剪应力（.xy ）作用，其最大应力 ry 、「xy 表示，按式（6-1 ）计算。

（6-1）式中： ◎ x max 、口 y max 、忑 xy max —构件（或连接）在疲劳计算点上的绝对值最大正应力和 绝对值最大剪应力值，N / mm 2；二xmin 、二y min、 - xymi n —应力循环特性中与 二xmax 、二ymax 、- xy max 相对应的同一■疲劳计算点上的一组应力值，N / mm 2；计算应力循环特性值 「（「X 、「y 、「xy ）时，最小应力和最大应力应带各自正负号，拉6.1.3 疲劳强度许用应力疲劳强度许用应力是通过标准试件的疲劳 试验获取的。

试验时，对一批标准试件施加不同 量值的等幅循环载荷，得到各试件破坏时的对应 循环数N 。

以对称应力循环应力（疲劳应力循环 特性「=_1）的最大拉应力；「max 为纵坐标、破坏时循环数N 为横坐标，将试验结果绘成二-N 曲 线如图所示，或称S-N 曲线，此曲线表示了材 料的疲劳强度与寿命的关系。

由曲线可知，随着 最大拉应力二max 减小，应力循环次数 N 增加。

当减小到某一值时， N 可以无限增加。

对于试 件取N =2 106次时的应力作为材料疲劳极限。

以「二-1的对称应力循环试验得到的含有90緬靠度的疲劳极限除以安全系数，得到疲劳-min |/ 2J — M 曲线强度许用应力值6.2 结构及其连接的工作级别结构及其连接的工作级别是结构设计计算的重要依据，也作为一项技术参数提供给用户。

用户可以按实际使用条件正确的选择或预定机械产品。

一个好的设计应充分考虑使用条件，进行疲劳强度校核，在安全和寿命方面才有可能较为接近实际的要求。

结构的工作级别与结构的应力状态（名义应力谱系数）和使用等级（应力循环次数）有关。

结构件的应力状态和使用等级是依据起重机械的载荷状态和工作循环次数确定的，结构的工作级别与起重机械工作级别不一定相同，应视具体情况而定。

6.2.1 使用等级结构件的使用时间，用该结构件的应力循环次数来表示。

一个应力循环是指应力从通过应力循环的平均值匚m时起至该应力同方向再次通过应力循环的平均值匚m时为止的一个连续过程。

图6-1表示的是应力循环的时间应力变化过程。

结构件总使用时间是指在其设计预期寿命期内，即从开始使用起到该结构件报废为止的期间内，该结构件发生的总的应力循环次数。

结构中应力变化的频繁程度，以其在设计寿命期内达到的总应力循环次数n表征。

结构件的使用等级按完成的总工作循环次数n的不同，分为11个使用等级，分别以代号B0,B1……B10表示，见表6-1。

代号总应力循环数n代号总应力循环数nB0n <1.6X 104B6 5 X 10〉n 兰1X 106B1 1.6X 104£n 兰3.2 X 104B71X 106< n 兰 2 X 106B2 3.2 X 10 £n <6.3 X 10B82X 10 c n 兰4X 10B3 3.2 X 104c n 兰 1.25 X 105B94X 106c n 兰8X 106B4 1.25 X 105c n 兰2.5 X 105B108X 1o6< nB5 2.5 X 105£n 兰5 X 105---------6.2.2 应力状态应力状态是用来表明结构件中应力或部分应力达到最大的情况。

当结构件中应力或部分应力达到最大的情况不明时，应与用户协商，根据用途按表6-2确定应力状态。

当载荷情况已知时，应按下式计算实际应力谱K s，再按表6-2选取接近且较大的名义应力谱系数值来确定应力状态。

结构件的应力谱，是表明在总使用时间内在它上面发生的应力大小及这些应力循环次数的情况。

每一个应力谱对应有一个应力谱系数K s。

(6-2 )式中：K s —结构件应力谱的计算值;n i —该结构件发生的不同应力相应的应力循环数，n i 二n i ,n 2,n 3 n n ;nn T —结构件总的应力循环数，nT ' n i = n i * n 2亠—亠nn ； i 土G —该结构件在工作时间内发生的不同应力， G 「「1，二，6……二n ；二max —为应力 二1，二2，二3 ........ -n 中的最大应力;c —指数。

与有关材料的性能、结构件的种类、形状和尺寸、表面粗糙度以及腐 蚀程度等有关，由实验得出。

然后按表6-2可以确定该结构件或机械零件的应力谱系数和相应的应力状态。

表6-2 结构件应力状态和应力谱系数应力状态 S1S2S3 S4 应力谱系数K P0< K P< 0.1250.125 < K P< 0.250.25 < K P< 0.50.5 < K P< 16.2.3 结构件的工作级别划分根据结构件的使用等级和应力状态，结构件工作级别划分为 E1〜E8共8个级别，见表 6-3。

应力状 态级别 使用等级 B0 B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B8 B9 B10 S1 E1 E1 E1 E1 E2 E3 E4 E5 E6 E7 E8 S2 E1 E1 E1 E2 E3 E4 E5 E6 E7 E8 E8 S3E1 E1 E2 E3 E4 E5 E6 E7 E8 E8 E8 S4E1E2E3E4E5E6E7E8E8E8E8展开后， (6-2 )式变为：(6-3)•匹(三门I 川亡(1)c“TmaxH r 、- max"-'maxE "-'max6.3 疲劳极限6.3.1等幅循环应力作用下的疲劳极限对试件施加同一应力循环特性值r 、不同最大应力O max, i 的等幅循环应力，得出试件破坏时对应 的应力循环数 N i 。

这时的最大应力o max,i 称为疲劳 强度，以5,i表示。

通过足够数量的试验，可得到 "硏」—N j 曲线”（见图6-2 ）。

曲线的函数式为：G ： N -C（ 6-4） 式中：m —指数，焊接结构可取 3或5,非焊接结构可取5或6；N i —应力作用的循环次数；C 一常数。

影响疲劳强度的因素很多：连接形式、尺寸大小、以N i =N ° =2咱06为基本循环数，则对应的<l r,i，称为疲劳极限。

任一循环次N i 下的图6-2 O r J -N i 曲线形状以及焊接过程、焊后处理等。

疲劳强度为：(6-5)式中：k N 寿叩系数;K N —循环次数比K N 二Ni.No 。

当等幅循环应力为对称循环应力时，其应力比为 r =-1，则oy i 表示为o'_J ,i；当等幅循环应力为脉动循环应力时，应力比为r =0，则cr r ,i 表示为矶」。

当r =-1时，以叫=N 0 =2 106为基本循环数，贝U 对应的=；:〔，称为基本疲劳 极限。

而任一循环次数N 下的疲劳强度为：(6-6 )其实，试验通常就用r =-1和r =0这两种应 力比的等幅循环应力做的，其他应力比的等幅循 环应力作用下的结果， 可通过换算求得。

在已知 二1和；"o （试验求得）前提下，在 二r 和；"m 的坐标 上同时作出 6 （抗拉强度）的点C （见图6-3）。

连接AB 线和BC 线，又知静强度极限为钢材 屈服点匚，则确定D 点，并连DE 线。

当在-1 < r < 0的范围内，任一 g 值可用图6-3「与;一-°的关系mN N o m K Nk N=— =—— ----------------------mN i N 。

g k NCT r i , kj r i ][2丽或忑式中：匚max —用绝对值，因为它有正负之分，而疲劳强度一般不带符号；—由式（6-5）算出来的▽亠经式（6-6）转换算得的；n r —疲劳强度的安全系数 1.34（许用应力法）；—材料的疲劳抗力系数，1.25 ~ 1.35（极限状态法）°6.3.2不等幅循环应力作用下的疲劳极限（1）当量等幅循环应力的转换在实际工程中，作用在起重机构件或连接上的循环应力都是不等幅、随机的。

变化 复杂的循环应力，还需采用一 “样板”区段，经一些循环计数的统计方法的处理，来确 定该循环应力的 各特征数值及其频率数。

然后，采用 Miner 线性累积损伤理 论来判断是 否出现疲劳破坏。

也可将此循环应力转换为一单参数循环应力，即为等幅、等应力比的 当量循环应力（G ）来验算。

例如某一构件或接头作用有n 组已经处理过的循环应力，其各组循环应力c max以；:.1,；「2,...,门,...；二表示，并一律以绝对值代人以下公式，相应的应力比以 r 1, r 2,…「，…，r n 表示，每组应力的作用次数以m, n 2,…n i ,…，n n 表示（不考虑作用次序）。