10,000 η
powder coating 140°C η Viscosity
5,000
powder coating 160°C η Viscosity
0 0 200 Time t 400 600 s 800
温度依赖流动行
软化和熔化， 或凝固与结晶
预设：恒定剪切速率或剪切应力 结果：粘度／温度曲线 稳定下降或上升
η
Viscosity Shear Stress
50 0.2
τ
0.1 0 200 400 600 γ
.
0 1/s 1,000 Shear Rate
剪切增稠行
应力曲线
粘度曲线
- shear-thickening（剪切增稠） - dilatant（胀凝型）
剪切增稠行
0.4 Pas 0.3 0.25 η 0.2 0.15 0.1 0.05 0 0 200 400
自1970年开始，流动曲线测试代替以前的单点测试 自1980年开始，大规模使用数控和计算机，流变学得到快速发展
流变学的研究内容
流变学
研究流动和变形的科学
100% 粘性
牛顿定律
粘弹性
100% 弹性
胡克定
100% 粘性流体
粘弹性流体
粘弹性半固体
粘弹性固体
100%
固体
流变学的研究范围及方法
物质状态
液
体
.
400 Pa 300 250 200 150 100 50 0 600 1/s 1000 τ
ceramic suspension η τ Viscosity Shear Stress
Shear Rate γ
屈服值（Yield Value）
也称： 屈服点(Yield point) 屈服应力(Yield stress)
凝胶过程或硫化
预设：恒定剪切速率或剪切应力 结果：粘度／温度曲线 得到粘度最小值、凝胶时间等
温度曲线及阿累尼乌斯分
100
mPas η
10 10 15 20 Temperature
40
Arrhenius Analysis low T
Arrhenius Analysis high T
CC 27; d=0 mm η B [ 30 s ] Delta=45,592 % nach t=30 s η B [ 120 s ] Delta=61,75 % nach t=120 s η Viscosity Viscosity Viscosity
min
12
Anton Paar GmbH
时间依赖流动行为
流动曲线的设置模
CSR: controlled shear rate
剪切速率控制模式
CSS: controlled shear stress
剪切应力控制模式
理想粘性流动行
或称：Newtonian 流动行为（牛顿流体）
flow curves（流动曲线）
viscosity curves（粘度曲线）
原始数据和流变学参
1 Pa s = 1000 mPa s 1 MPa s = 1000 kPa s = 1 Mio. Pa s
以前所用单位：厘泊
(1643 – 1727)
1 cP = 1 mPa s
• 牛顿流体（Newtonian Fluid）:粘度不受剪切速率的影响，为恒定值。如，水、矿物油等 • 非牛顿流体（Non-Newtonian Fluid）：粘度随时间的变化而变化。如，聚合物溶液等
流变学及其发展历史
什么是流变学？
• 流变学：研究物质流动和变形的科学 • Rheology = the science of deformation and flow of matter (Society Of Rheology, SOR)
希腊语: rheos = to flow，流动
流动行为 www.physica.de
应用: 悬浮体系的沉
开始时
15分钟后
应用：涂敷、刷 剪切速率的计 0,5 m/s
200 µm
& γ = Δv =
Δh
0,5 m = 2500 s −1 2 ⋅ 10 − 4 m ⋅ s
粘度的定义
（剪切）粘度（(shear) viscosity）：
=τ η γ
⎡ Pa ⎤ Pa ] ⎢1/s ⎥ = [ s ⎣ ⎦
.
300
400
1/s
500
Double-Tube Test
1) 聚合物溶液 （甲基纤维素） 2) 矿物油（理想流体）
剪切变稀行 聚合物分子
静止状态： 互相缠绕的无规线团结构
剪切作用后： 沿剪切方向发生形变 缠结点解开 结果： 剪切变稀流动现象
剪切变稀行
Material 静止状态： 高粘度 剪切中 粘度降
Physica流变仪
流变学基础
郑炳林

牙膏—一个典型的流变学问题
HH
Welcome
MZ
HU
使用牙膏时挤出要容易，挤出后要 求挺括，在牙刷上不能下陷，刷牙时又 要轻松，这就是要求牙膏遇剪切时粘度 S 迅速下降，而静止时又要具备一定的屈 服应力，以保持坚挺。
提 纲
1．流变学定义及发展历史 2. 粘度计及流变仪简介 3. 稳态流变学 4. 动态流变学 4.1 弹性行为及剪切模量 4.2 粘弹性行为 4.3 蠕变测试 4.4 弛豫测试 4.5 振荡测试
变形行为
流变学的发展历史
• • • • • • • • • • 古代 1676 1687 1905 1920 1945 1951 1960 “万物皆流” 虎克定律：弹性固体（形变与受力成正比） 牛顿定律：粘性液体（流动阻力与流动速度成正比） 爱因斯坦：悬浮液粘度方程（η = ηs(1+2.5φ)） 宾汉（Bingham）提出“流变学”概念 首台旋转粘度计面世（Brookfield） 首台旋转流变仪Rheogoniometer（Weissenberg） Contraves（Physica前身）创立
理想流体流动曲
-2 0
10
10 Pa
Pas
-2
10
-3
水
-3
η
10 10
τ
DG 42 η 粘度 剪切应力
-4
10
-4 -5
τ
10
0 1 2
10 10 10
.
1/s
10
Shear Rate γ
理想流体与剪切流体的对
2 Pas 1.5
理想流体
1 η
η
粘度
剪切稀化流体
0.5
η
粘度
0 0 100 200 Shear Rate γ
流动曲线
1 idealviscous (Newtonian)（牛顿流体） 2 shear-thinning (pseudoplastic)（非牛顿流体：剪切稀释型） 3 shear-thickening (dilatant)（非牛顿流体：胀凝型） 4 without yield point（非牛顿流体：不具有屈服值） 5 with yield point（非牛顿流体：具有屈服值）
针形或片状粒子 的分散体系
粒子无规的悬浮状态
粒子取向
剪切变稀行
Material 静止状态： 高粘度 剪切中 粘度降
乳液
分散的液滴成球形
液滴产生形变，成椭圆形
剪切变稀行
0.6 Pas 0.5 150 200 Pa
0.4 η 0.3 100 τ
wall paper paste (lin)
(aqueous methylcellulose solution)
剪切应力及剪切速
剪切应力
Shear stress
τ=F
A
⎡N⎤ ⎢ m2 ⎥ = [ Pa ] ⎣ ⎦
单位面积所受的作用力
应变
Strain
γ =v
h
⎡ m⎤ ⎢ m ⎥ = constant ⎦ ⎣
单位长度的伸长
剪切速率
Shear rate
& γ = (D = ) v = dγ
h
⎡ m ⎤ ⎡ 1⎤ −1 ⎢s× ⎥ = ⎢s⎥ = s dt ⎣ m ⎦ ⎣ ⎦
recovery
64% 82%
A CC 27; d=0 mm η A [ 30 s ] Delta=64,382 % nach t=30 s Viscosity
61%
η A [ 120 s ]
Viscosity
Delta=82,429 % nach t=120 s
45%
120
B
η
Viscosity
100 80 60 40 20 0 2 3 4 5 6 Time t 7 8 9 10 11
固
体
(弹性)变形行为
性能表现 (理想)粘性流体行为 粘弹性流动行为 粘弹性变形行为
依据原理
Newton定律
Maxwell定律
Kelvin/Voigt定律
Hook定律
研究方法
流动/粘度曲线
振荡实验
蠕变实验
应力松弛
稳态流变学
动态流变学
落球粘度计 Falling-Ball Viscometers
DIN 53015 ISO 12058
.
10
1/s
10
粘度曲线
小
1: 理想流体（牛顿） 2: 剪切变稀（假塑性） 3: 剪切增稠（胀塑性）
时间依赖流动行为 （ Time-Dependent Flow Behavior
Sometimes cats are very curious
Sometimes cats are very stupid