3和7 7和13
你能把下列各数改写成两个质数和的形式吗？
40=（ 23 ）+（ 17 )
20= ( 3 ) + ( 17 )
18=（ ）+ （ ）
28=（ ）+（
）
大家看：6=2×3
28=2×2×7
其中：2，3，7 本身都是什么数？ 质数 同时2，3，7 又都是合数的什么数？ 因数
小 结：
按照“因数的个数”来分类：
自然数
质数 合数
1
自然数 偶数 奇数 质数 合数
1
√
2
√
√
3
√√
4
√
√
5
√√
6
√
√
7
√√
8
√
√
9
√
√
10
√
√
11
√√
12
√
√
13
√√
14
√16
√
√
17
√√
18
√
√
19
√√
20
√
√
在整数1——20中：
奇数有 1，3，5，7，9，11，13，15，17，19 。
偶数有 2，4，6，8，10，12，14，16，18，20 。
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7 第①位是10以内最大的质数。 4 第②位是10以内最小的合数。 8 第③位是10以内最大的既是偶数又是合数。 1 第④位这个数既不是质数也不是合数。 2 第⑤位是10以内最小的质数。 3 第⑥位是10以内最小的既是质数又是奇数。 9 第⑦位是10以内最大的既是奇数又是合数。
（ ）×
⑺在自然数中，有无限多个质数，没
有最大的质数。
（） √
思 考：
1、是不是所有的质数都是奇数？ 2是质数，但不是奇数。
2、是不是所有的奇数都是质数？ 9、 15、 35等是奇数，但不是质数。
3、是不是所有的合数都是偶数？ 21、 49、 57等是合数，但不是偶数。
4、是不是所有的偶数都是合数？ 2是偶数，但不是合数。
倍数，（各位上的数字的和能被3整除 ）的数
是3的倍数 。
（5）最小的质数是（2 ），最小的合数是（ 4）， 最小的偶数是（ 0 ），最小的奇数是（ 1 ）。
（6）判断一个数是质数或合数的方法是根据 （ 因数的个数 ）。
（7）一个合数至少有（ 3 ）个约数。
按照“是不是2的倍数”来分类：
自然数
奇数 偶数
质数有 2，3，5，7，11，13，17，19
。
合数有 4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20 。
判断
⑴一个自然数它不是奇数就是偶数。（ √）
⑵一个自然数它不是质数就是合数。（ ×）
⑶质数都是奇数。
（ ）×
⑷合数都是偶数。
（ ）×
⑸质数有两个约数合数有三个约数。（ ×）
⑹3的所有倍数都是合数。
一定是一个合数分成几个质数相乘的形式。
填空： 45
35
3 × （1 5 ）
（ 5） × （ 7） 35= —5—×—7—
7
3 56 ×（ 8 ）
× （ 3 ） ×（ 5 ） 45= —3—×—3×—5———
7 × 2 × （ 4）
7
× 2 × （2） × （ 2 ）
56= —7—×—2×—2—×—2 ————
质数和合数的练习课
填 空：
（1） 一个数除了（1 ）和它的（本身），不再 有别的因数，这个数叫做（质）数。
（2） 一个数除了（1）和它的（本身），还有 别的因数，这个数叫做（合）数。
（3） （1）不是质数，也不是合数。
（4）末尾是（0，2，4，6，8）的整数是2的
倍数： 末尾是（ 0或5
）的数是5的
从上面的例子看出，每个合数都可 以写成几个质数相乘的形式，其中每个 质数都是这个合数的因数，叫做这个合 数的质因数。
把一个合数用质因数相乘的形式表示 出来叫做分解质因数
根据上面的方法请同学们自己动手把60分解质因数。 60
6
×
10
2 × 3 ×2 × 5 即： 60=2×3×2×5
注意： 分解质因数的书写格式是：