2014年河北省中考数学试卷卷I （选择题，共42分）一、选择题（本大题共16个小题，1-6小题，每小题2分；7-16小题，每小题3分，共42分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）1、-2是2的( )A 、倒数B 、相反数C 、绝对值D 、平方根2、如图，△ABC 中，D,E 分别上边AB ，AC 的中点，若DE=2，则BC=（ ）A 、2B 、3C 、4D 、53、计算：85²-15²= ( )A 、70B 、700C 、4900D 、70004、如图，平面上直线a ，b 分别过线段OK 两端点（数据如图），则a ，b 相交所成的锐角上（ ）A 、20°B 、30 °C 、70°D 、80°5、a ，b 是两个连续整数，若a ＜7＜b ，则a ，b 分别是（ ）A 、2,3B 、3,2C 、3,4D 、6,86、如图，直线l 经过第二，三，四象限，l 的解析式是y=（m-2）x+n ，则m 的取值范围则数轴上表示为（ ）7、化简：1x 2-x -1x x -（ ） A 、0 B 、1 C 、x D 、1x x - 8、如图，将长为2，宽为1的矩形纸片分割成n 个三角形后，拼成面积为2的正方形，则n ≠（ ）A 、2B 、3C 、4D 、59、某种正方形合金板材的成本y （元）与它的面积成成正比，设边长为x 厘米，当x=3时，y=18，那么当成本为72元时，边长为（ ）A 、6厘米B 、12厘米C 、24厘米D 、36厘米10、图1是边长为1的六个小正方形组成的图形，它可以围成图2的正方体，则图1中正方形顶点A,B 在围成的正方体的距离是（ ）A 、0B 、1C 、2D 、311、某小组作“用频率估计概率的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图所示的折线统计图，则符合这一结果的实验最有可能的是（ ）A B CDA 、在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”B 、一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃；C 、暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球。

D 、掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是4.12、如图，已知△ABC （AC<BC ），用尺规在BC 上确定一点P ，使PA+PC=BC ，则符合要求的作图痕迹是（ ）13、在研究相似问题时，甲、乙两同学的观点如下：甲：将边长为3,4,5的三角形按图中的方式向外扩张，得到新三角形，它们的对应边间距均为1，则新三角形与原三角形相似。

乙：将邻边为3和5的矩形按图2的方式向外扩张，得到新的矩形，它们的对应边间距均为1，则新矩形与原矩形不相似．对于两人的观点，下列说法正确的是（ ）A ．两人都对B ．两人都不对C ．甲对，乙不对D ．甲不对，乙对14、定义新运算：a ⊕b= 例如：4⊕5=54，4⊕（-5）=54．则函数y=2⊕x （x ≠0）的图象大致是（）A 、B 、C 、D 、A B C D ba (b ＞0) -ba (b<0)15、如图，边长为a 的正六边形内有两个三角形，（数据如图），则 空白阴影S S A 、3 B 、4 C 、5 D 、616、五名学生投篮球，规定每人投20次，统计他们每人投中的次数，得到五个数据，若这五个数据的中位数是6，为一众数是7，则他们投中次数的总和可能是（ ）A 、20B 、28C 、30D 、31卷Ⅱ一、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，把答案写在题中横线上）17、计算：8×21= 。

18、若实数m ，n 满足|m-2|+（n-2014）²=0.则m -1+n 0= 。

19、如图，将长为8cm 的铁丝AB 首尾相接围成半径为2cm 的扇形，则S 扇形= cm ²20、如图，点O,A 在数轴上表示的数分别是0, 0.1将线段OA 分成100等份，其分点由左向右依次为M 1，M 2……M 99;将线段O M 1分成100等份，其分点由左向右依次为N 1，N 2……N 99将线段O N 1分成100等份，其分点由左向右依次为P 1，P 2……P 99则点P 1所表示的数用科学计数法表示为 。

三解答题（本大题共6个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21、嘉淇同学用配方法推导一元二次方程ax ²+bx+c=0(a ≠0)的求根公式时，对于b 2-4ac>0的情况，她是这样做的：(1)嘉淇的解法从第 步开始出现错误；事实上，当b 2-4ac>0时，方程ax ²+bx+c=0(a ≠0)的求根公式是 。

（2）用配方法解方程：x2-2x-24=022、（本小题满分10分）如图，A,B,C是三个垃圾存放点，点B，C分别位于点A的正北和正东方向，AC=100米，四人分别测得∠C的度数如下表：甲乙丙丁∠C（单位：度）34 36 38 40他们又调查了各点的垃圾量，并绘制了下列尚不完整的统计图，如下图。

（1）求表中∠C度数的平均数x：（2）求A处的垃圾量，并将图2补充完整；（3）用（1）中的x作为∠C的度数，要将A处的垃圾沿道路AB都运到B处，已知运送1千克垃圾每米的费用为0.005元，求运垃圾所需的费用．（注：sin37°=0.6，cos37°=0.8，tan37°=0.75）23、（本小题满分11分）如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=40°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转100°得到△ADE，连接BD，CE交于点F。

（1）求证：△ABD≌△ACE；（2）求∠ACE的度数；（3）求证：四边形ABFE是菱形。

24、（本小题满分11分）如图，2×2网格（每个小正方形的边长为1）中有A,B,C,D,E,F,G,H,O 九个格点，抛物线l 的解析式为y=（-1）n x ²+bx+c （n 为整数）。

（1）n 为奇数且l 经过点H （0,1）和C （2,1），求b ，c 的值，并直接写出哪个格点是该抛物线的顶点。

（2）n 为偶数，且l 经过点A （1,0）和B （2,0），通过计算说明点F （0,2）和H （0,1）是、是否在该抛物线上。

（3）若l 经过九个格点中的三个，直接写出所有满足这样条件的抛物线条数。

25.(本小题满分11分)如图，优弧A B 所在☉O 的半径为2，AB=23点P 为优弧A B 上一点（点P 不与A,B 重合）将图形沿BP 折叠，得到点A 的对称点A ’(1)点O 到弦AB 的距离是 ；当BP 经过点O 时，∠ABA ’= 。

（2）当BA ’与☉O 相切时，如图所示，求折痕BP 的长；（3）若线段BA ’与优弧AB 只有一个公共点B ，设∠ABP=α，确定α的取值范围。

O 1 2 x 12A B C F E D H G y26.（本小题满分13分）某景区的环形路是边长为800米的正方形ABCD ，如图，现有1号，2号两游览车分别从出口A 和经典C 同时出发，1号车顺时针，2号车逆时针沿环形路连续循环行驶，供游客随时乘车（上，下车的时间忽略不计），两车的速度均为200米/分。

探究：设行驶时间为t 分（1）当0≤t ≤s 时，分别写出1号车，2号车在左半环线离出口A 的路程y1，y2（米）与t （分）的函数关系式，并求出当两车相距的路程是400米时t 的值；（2）t 为何值时，1号车第三次恰好经过点C ？，并直接写出这一段时间内它与2号车相遇过的次数。

发现如图，游客甲在BC 上一点K （不与点B,C 重合）处候车，准备乘车到出口A ，设CK=x 米。

情况一：若他刚好错过2号车，便搭乘即将到来的1号车；情况二：若他刚好错过1号车，便搭乘即将到来的2号车；比较哪种情况用时较多？（含候车时间）A(出口) C(景点) DB 1号车 2号车 C(景点)DB 2号车K(甲)决策已知游客乙在DA上从D向出口A走去，步行的速度是50米/分，当行进到DA上一点P（不与D,A重合）时，刚好与2号车相遇。

（1）他发现，乘1号车会比乘2号车到出口A用时少，请你简要说明理由；（2）设PA=s（0<s<800）米，若他想尽快到达出口A，根据s的大小，在等候乘1号车还是步行这两种方式中，他该如何选择？2015年河北省初中毕业生升学文化课考试数学试卷一、选择题(本大题共16个小题，1—10小题，每小题3分；11—16小题，每小题2分，共42分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.计算：=-⨯-)1(23 ( )A. 5B.1C.－1D.6 2.下列说法正确的是( )A.1的相反数是－1B.1的倒数是－1C.1的立方根是±1D.－1是无理数3.一张菱形纸片按图1－1、图1－2依次对折后，再按图1－3打出一个圆形小孔，则展开铺平后的图案( )4.下列运算正确的是( )A.21211-=⎪⎭⎫ ⎝⎛- B. 60000001067=⨯ C.()2222a a = D.523a a a =⋅5.图2中的三视图所对应的几何体是( )B A 图1—3图1—2 图1—1CD6.如图3，AC ，BE 是⊙O 的直径，弦AD 与BE 交于点F ，下列三角形中，外心不．是．点O 的是( ) A.△ABE B.△ACF C.△ABD D.△ADE7.在数轴上标注了四段范围，如图4，则表示8的点落在( )A.段①B.段 ②C.段③D.段④8.如图5，AB ∥EF ，CD ⊥EF ，∠BAC=50°，则∠ACD=( )A.120°B.130°C.140°D.150°9.已知：岛P 位于岛Q 的正西方，由岛P ，Q 分别测得船R 位于南偏东30°和南偏西45°方向上，符合条件的示意图是( )图3图4图510.一台印刷机每年印刷的书本数量y(万册)与它的使用时间x(年)成反比例关系，当x=2时，y=20，则y 与x 的函数图像大致是( )11.利用加减消元法解方程组⎩⎨⎧=--=+②①635 1052y x y x ，下列做法正确的是( )A.要消去y ，可以将25⨯+⨯②①B.要消去x ，可以将)5(3-⨯+⨯②①C.要消去y ，可以将35⨯+⨯②①D.要消去x ，可以将2)5(⨯+-⨯②① 12.若关于x 的方程022=++a x x 不存在．．．实数根，则a 的取值范围是( ) A.a<1 B.a>1 C.a ≤1 D.a ≥113.将一质地均匀的正方体骰子掷一次，观察向上一面的点数，与点数3相差2的概率是( )A.21B.31C.51D.6114.如图6，直线332:--=x y l 与直线a y =(a 为常数)的交点在第四象限，则a 可能在( )A.21<<aB.02<<-aC.23-≤≤-aD.410-<<-a15.如图7，点A ，B 为定点，定直线l ∥AB ，P 是l 上一动点，点M ，N 分别为PA ，PB 的中点，对于下列各值： ①线段MN 的长；②△PAB 的周长；③△PMN 的面积；④直线MN ，AB 之间的距离； ⑤∠APB 的大小.其中会随点P 的移动而变化的是( ) A.②③ B.②⑤ C.①③④ D.④⑤16.图8是甲、乙两张不同的矩形纸片，将它们分别沿着虚线剪开后，各自要拼一个与原来面积相等的正方形，则( )A.甲、乙都可以B.甲、乙都不可以C.甲不可以，乙可以D.甲可以，乙不可以二、填空题(本大题共4个小题，每小题3分，共12分，把答案写在题中横线上)17.若02015=a ，则=a18.若02≠=b a ，则aba b a --222的值为 19.平面上，将边长相等的正三角形、正方形、正五边形、正六边形的一边重合并叠在一起，如图9，则∠3+∠1－∠2= °20.如图10，∠BOC=9°，点A 在OB 上，且OA=1，按下列要求画图： 以A 为圆心，1为半径向右画弧交OC 于点A 1，得第1条线段AA 1；图6图7图8再以A 1为圆心，1为半径向右画弧交OB 于点A 2，得第2条线段A 1A 2； 再以A 2为圆心，1为半径向右画弧交OC 于点A 3，得第3条线段A 2A 3；…… 这样画下去，直到得第n 条线段，之后就不能再画出符合要求的线段了，则n=三、解答题(本大题共6个小题，共66分。