内蒙古自治区中小学教师教育技术水平（初级）试卷（试卷科目：中学数学）01第一部分：基本知识题（本部分共8个题，每题2.5分，满分20分）第1题 (单选题)根据您对教育技术及相关基础知识的理解，下例选项不正确的一项是（ C）。
(2.5分)A．教育技术就是为了促进学习，对有关的学习过程和资源进行设计、开发、利用、管理和评价的理论与实践B．教学设计是运用系统方法分析教学问题和确定教学目标，建立解决教学问题的策略方案、试行解决方案、评价试行结果和对方案进行修改的过程C．教育技术与信息技术的涵义是一样的，只是用不同的名词来表述而已D．教育信息化是指在教育教学的各个领域中，积极开发充分应用信息技术和信息资源，以促进教育现代化，培养满足社会需求人才的过程第2题 (单选题)在美国，教育技术作为一个新兴的实践和研究领域而出现始于下列选项内容的是（ A）。
(2.5分)A．视听运动B．计算机辅助教育C．程序教学法D．网络技术应用第3题 (单选题)"教师不应一味以传统集体传授教学的方式进行教学，而应使用能够让学生进行操作或进行社会活动的方式来学习"，这反映的是（ A ）的学习观。
(2.5分)A．建构主义B．人本主义C．行为主义D．认知主义第4题 (单选题)在视听教学运动背景下，对教育技术基本内涵表述不恰当的是（ C）。
(2.5分)A．在教学过程中所应用的媒体技术手段和技术方法B．在教学过程中所应用的媒体技术和系统技术C．在教学过程中所应用的媒体技术D．在教学过程中所应用的媒体开发和教学设计第5题 (单选题)关于教学方法的选择，下列选项中说法正确的是（ C ）。
(2.5分)A．教学方法的选择不涉及学习者特征方面因素B．教学方法的选择不涉及教学媒体因素的考虑C．教学方法的选择要考虑为教学目的服务D．教学方法的选择与教学目的的关联性不强第6题 (单选题)建构主义学习理论强调学习环境中的要素构成为（ C ）。
(2.5分)A．会话、意义建构B．刺激—反应C．情境、协作、会话、意义建构D．情境、协作第7题 (单选题)在开发课件时，编写者设计的控制程序允许学习者在不同的时间、不同的情境下以不同的方式、不同的途径进入同一教学内容展开学习进程，该课件编写所采用的是（ C ）。
(2.5分)A．情境--陶冶教学策略B．抛锚策略C．随机进入策略D．示范--模仿教学策略第8题 (单选题)课堂教学中经常采用讲授策略，就其特点，下列选项中表述不恰当的一项是（ B ）。
(2.5分)A．易保证学生在短期内获得大量的系统知识B．它容易发挥学生的主动性和独立性C．对概念性的知识采用讲授策略更为合适D．便于发挥教师的主导作用第二部分：案例题（包括教案设计、资源准备、教学实施和教学评价）【说明】本主题为人教课标必修5第二章——“数列”中关于阅读与思考的内容的“斐波那契数列”，教学时间为1课时。
本试卷结合具体的教学案例考查教师的教育技术应用能力，其具体教学内容、教学对象、教学环境和教学要求如下：【教学内容】斐波那契数列【教学对象】初中三年级学生【教学环境】多媒体网络教室【教学要求】遵循国家课程标准，在先进教育理念指导下，基于给定的教学环境，恰当利用教育技术，进行教案设计、资源准备、实施教学并进行评价。
教案设计（本部分共5个题，每题4分，满分20分）在进行“斐波那契数列”一课的教案设计时，应进行学习者和教学环境分析、确定教学目标与教学内容、设计教学活动并选择合适的教学策略。
下面是一份教案，请结合教案回答其中相应的问题。
一、教学内容概述本主题是在已有数列基本知识的基础上，探索斐波那契数列的发展历史、实际生活中的斐波那契数列，以及斐波那契数列的一些特性。
斐波那契数列与实际生活联系比较紧密，有着广泛的应用，而且本身也有许多特殊的性质。
使学生体会数学的科学价值、应用价值，领会数学的美学价值，从而提高自身的文化素质和创新意识。
二、教学目标分析第9题 (单选题)对于"斐波那契数列的发展历史"的知识内容，在知识与技能维度需要达到的教学目标是（A ）。
(4 分)A．了解斐波那契数列发展历史B．评价斐波那契数列发展历史的应用价值C．通过斐波那契数列发展历史的学习，体会数学的科学价值D．领悟斐波那契数列发展历史的社会意义三、学习者特征分析学生已经掌握数列、等差、等比数列的知识。
能在具体的情境问题中，发现数列中特殊的关系（等差或等比关系），能用相关知识解决相应的问题。
部分学生有一定的自主学习能力和协作学习能力。
但应用意识，因此需要一定的指导。
第10题 (单选题)为顺利完成探究任务，学生必须具备的计算机能力是（A ）。
(4 分) A．能够通过网络搜索相关资源，并能获取并简单加工处理相关资源,制作成PPT演示文稿B．能熟练运用数据库的相关知识解决问题C．能熟练运用程序开发知识进行编程，解决相关问题D．能熟练开发专题网站，展示小组作品四、教学策略选择与设计主要采用网络探究、小组协作的方式，复习数列相关知识，然后逐步探究斐波那契数列的历史、应用和特征。
教师做好指导、协调工作，对于学生探究结论给予相应评价。
五、教学资源与工具设计1．人教A版普通高中课程标准实验教科书必修5；2．相关网络资源；3．斐波那契数列计算器；4．网络型多媒体教室。
第11题 (单选题)根据教学策略设计，为很好地完成本次教学活动，教学中对网络环境的基本要求是（D ）。
(4 分)A．教师机和学生机都不需要连通网络B．仅学生机要求连互联网C．仅教师机要求连互联网D．教师机和学生机都要求连互联网六、教学过程（一）问题引入由学生计算，教师给予相应的指导。
如果一对兔子每月能生1对小兔子（一雄一雌），而每对小兔子在它出生后的第三个月里，又能生1对小兔子。
假定在不发生死亡的情况下，由1对出生的小兔子开始，50个月后会有多少对兔子？提示：每月底兔子对数是：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233，……，50个月后是12586269025 对。
这就是著名的斐波那契数列。
或许大自然懂得数学，树木的分杈、花瓣的数量、种子的排列、鹦鹉螺的螺旋线……都遵循这个数列。
你能写出以后的项吗？设计意图：通过斐波那契的兔子问题引入，让学生通过计算、思考，对斐波那契数列有感性认识。
（二）数列知识①复习数列的起源②复习数列的相关知识让学生快速梳理数列的基本知识：✧数列的一般形式：，简记为。
✧数列的表示方法：（1）列表法；（2）图像法；（3）通项公式法。
✧数列的分类：项数有限无限：项数的随序号的变化情况：✧数列通项公式：；主要方法：✓观察数列的特点，寻找项数与对应序号的关系。
✓化归法（将数列变形，使原数列的倒数或与某同一常数的和成等差或等比数列）。
✓逐差全加（对于后一项与前一项差中含有未知数的数列）。
例如：数列中，，求。
✓逐商全乘法（对于后一项与前一项商中含有未知数的数列）。
例如：数列，，求。
✓正负相间：利用或。
✓隔项有零：利用或。
✧数列求和的主要方法✓利用等差或等比的求和公式。
✓利用通项列项求和。
✓错项相减法：适用于通项为等比和等差通项之积形式的数列求和。
✓倒序相加法：例如等差数列求和公式的推导。
配对法：适合某些正负相间型的数列。
设计意图：让学生回顾数列的基本知识，便于将知识系统化，能更好的从整体上把握，灵活应用数列解决相应问题。
第12题 (单选题)在教学导入阶段，让学生回顾数列的基本知识的主要目的是（B）。
(4 分)A．为尝试应用创新教学模式B．建立新旧知识之间的联系，找出探究"斐波那契数列"知识内容的方法C．检查学生对数列知识的掌握情况，便于评价学生的学习结果D．教学的导入阶段必须复习旧知识③让学生回顾数列与函数的关系④特殊数列设计意图：对比中学中重要的两个特殊数列——等差数列和等比数列的性质，加深对这两种数列的理解和应用，通过系统比较能更好地理解。
（三）斐波那契数列教师将学生分成小组，并指导适当分工，布置探究任务。
教师适当地加以介绍，可以让学生利用互联网收集斐波那契数列相关资料，并进行整理讨论。
设计意图：了解斐波那契的历史，提高学习数学的兴趣，感受数学家的严谨态度和锲而不舍的探索精神。
（四）斐波那契数列特性小组探究、归纳总结结论，参照提示，对于能力较强的小组可以进一步探究其它性质。
教师对各小组的探究过程加以评价。
斐波那契数列：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233，……①通项公式观察斐波那契数列项数之间有什么关系？提示：从第三项开始每一项等于其前两项的和，即若用表示第n项，则有。
通过递推关系式，我们可以一步一个脚印地算出任意项，不过，当n很大时，推算是很费事的，我们必须找到更为科学的计算方法。
你能否寻找到通项公式，借助网络资源，能否给予证明？提示：1730年法国数学家棣莫弗给出其通项表达式，19世纪初另一位法国数学家比内首先证明这一表达式，现在称为之为比内公式。
可以利用归纳法证明。
网络资源：求斐波那契数列的通项公式．②项间关系学生根据下列问题分组探究并写下探究的结果，有能力的学生可以继续探究其他性质。
同时教师提供斐波那契数列计算器的网页。
斐波那契数列有许多奇妙的性质，下面一起研究部分性质：✧问题：观察相邻两项之间有什么关系？相邻两项互素，（）✧ 1 ， 1 ， 2 ， 3 ， 5 ，8 ，13 ，21 ，34 ，55 ，89 ，144 ，…第3项、第6项、第9项、第12项、……的数字，有什么共同特点？提示：能够被 2 整除．第4项、第8项、第12项，能够被 3 整除．第5项、第10 项、……的数字，能够被5 整除．你还能发现哪些类似的规律？✧如果你把前五加起来再加1，结果会等于第七项；如果把前六项加起来，再加1，就会得出第八项．那么前n 项加起来再加1，会不会等于第n + 2 项呢？提示：1 + 1 +2 +3 + 5 + 1 = 131 + 1 +2 +3 + 5 + 8 + 1 = 21由于每一项都是其前两项的和，所以✧如果我们分别对偶数项与奇数项做加法运算的话，情形又如何呢？1 +2 + 5 = 81 +2 + 5 + 13 = 211 + 1 + 3 + 8 = 131 + 1 + 3 + 8 + 21 = 34提示：我们可以得到下列的结果：你能否给出证明？✧不可思议的是，如果我们把第三项的平方加上第四项的平方会得到第七项。
22 + 32 = 4 + 9 = 1332 + 52 = 9 + 25 = 3482 + 132 = 64 + 169 = 233试试看其它的情形．是不是都成立呢？✧更不可思议的是，你能想象到吗，斐波那契数列与杨辉三角居然有联系？提示：动手做一下：把斐波那契数列中从第二项开始的每一项除以前一项，得到一个新的数列，并画出图像，分析新数列的特点。