1、 证明3节点三角形单元的插值函数满足
(,)i j j i j N x y δ= 及1i j m N N N ++=
2、如图1所示3节点直角三角形单元，厚度为t,弹性模量是E ，泊松比ν=0。

设坐标原点在节点3。

试求：形函数矩阵N ，应变矩阵B ，应力矩阵S ，单元刚度矩阵e K 。

验证e
K 的性质。

并
从T3单元刚度矩阵公式来分析为什么e K 元素与单元大小和在坐标系中的位置无关？
图1
3、如图2所示单元在jm 边作用有线性分布的面载荷（x 方向），试求：单元等效节点载荷向量。

图2
4、如图3所示一根直杆，长度2L ，截面积A ，弹性模量E ，杆受到轴向的线分布力：q cx =。

试用2个2节点一维杆单元求解其位移、应力。

要求推导详细的有限元求解列式，设置合理的参数将求解结果绘制成曲线，并与精确解进行对比分析。

图3。