由于比例调节只有一个简单的比例环节, 因此δcr的大小只取 决于被控对象的动态特性.根据奈奎斯特稳定准则,在稳定边界 上有：
Kcr 1,
cr
即cr Kcr
Kcr为广义被控对象在 临界频率下的增益
r
e
y
控制器
－ ym
检测单元
r
e
y
控制器
+ ym
检测单元
负反馈
正反馈
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仪表制造业中偏过程差控制：e=ym-r
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正作用，反作用方式：
为了适应不同被控对象实现负反馈的需要，工业调节器都设置有正，反作 用开关，以便根据需要将调节器置于正作用或反作用方式
正作用方式：调节器的输出信号μ随着被调量y的增大而增大，调节器增
如果采用比例调节，则在负荷扰动下的调节过程结束后，被调量不可能与 设定值准确相等，它们之间一定有残差，也就是e≠0.
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加热器出口水温控制系统
原理: 热水温度θ是由传感器θT获 取信号并送到调节器θC的, 调节 器控制加热蒸汽的调节阀开度以 保持出口水温恒定, 加热器的热 负荷既决定于热水流量Q也决定 于热水温度θ。
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微分环节：作用是阻止偏差的变化．它是根据偏差的变化趋势(变化速度) 进行控制的．偏差变化得越快，微分环节的输出就越大，并能在偏差值变 大之前进行修正．
PID控制中三个环节分别是对偏差的现在，过去和将来进行控制．它通过 以不同的比重将比例，积分和微分三个控制环节叠加起来对被控对象进行 控制，以满足不同的性能要求．
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模拟PID过控程制控制系统原理图
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PID控制的优点： ① 原理简单，使用方便 ② 适应性强，广泛应用于各种生产部门，适用于多种控制方式
③ 鲁棒性强，其控制品质对被控对象的特性的变化不太敏感．
在PID控制系统中,比例, 积分,微分三个环节起着不同的作用: 比例环节:对偏差瞬间作出快速反映.偏差一旦产生,控制器立即产生控制 作用,使控制量向减少偏差的方向变化. 比例控制作用的强弱起决于比例 系数. 积分环节:把偏差的积累作为输出.在控制过程中,只要有偏差存在,积分环 节的输出就会不断变化. 直到偏差e(t)=0, 输出量u(t)才可能维持在某一常 量，使系统在给定值r不变的条件下趋于稳态．
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根据P调节器输入(△x)输出(△y)测量数据，可以确定其比例带的大小
yKcx Kc y x yx
x/(xmaxxmin)100%
y/(ymaxymin)δ单位例:某气动比例温度控制器的输入范围为500～1000℃, 输出 范围为20～100KPa，当控制器输入变化200℃时，其输出信 号变化40KPa，则该控制器的比例度为多少？
PID控制器是控制系统中技术比较成熟, 而且应用最广泛的一种控制器. 它的结构简单, 参数容易调整, 不一定需要系统确切的数学模型, 因此在 工业的各个领域中都有应用.
PID控制器最先出现在模拟控制系统中.传统的模拟PID控制器是通过硬 件(电子元件,气动和液压元件)来实现它的功能. 在电子电路中就可以通 过将比例电路，积分电路以及微分电路进行求和得到PID控制电路．
结论：P调节是有差调节
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残差的计算:
调节器
r
e
Kc
－
调节阀 被控过程
u
μ
y
Kv
Kp
ym
Km 测量变送器
e
r
ym
1
1 KcKvKmK p
r
1
r
1
1
KvKmK
p
δ↑残差e↑
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三 比例带对于调节过程的影响
比例调节的残差随比例带的加大而增大.从这一方面考虑, 希望尽量减小比例带．然而，减小比例带就等于加大调节 系统的开环增益，其后果是导致系统激烈振荡甚至不稳 定．稳定性是任何闭环控制系统的首要要求，比例带的设 置必须保证系统具有一定的稳定裕度，然后再考虑使用其 它方法减小残差．
原因: 仪表业规定调节器运算部分偏差e与控制中相差一个 负号
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2-2 比例调节(P调节）
一 比例调节动作规律，比例带
在比例调节中, 调节器的输出信号u与偏差信号e成正比, 即：
u Kce ( u 0 )
Kc---比例增益，可以取正数或者负数 注意:u实际上是对其起始值u0的增量. 因此, 当偏差e=0 因而u=0时， 并不意味着无输出，只是说明此时u=u0,u0的大小可以通过调整调节 器的工作点加以改变。增量形式:
解:
x /(xmax xmin ) 100%
y /( ymax ymin )
200 /(1000 500) 80%
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40 /(100 过程2控0制)
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二 比例调节的特点 有差调节
负荷：物料流或能量流的大小．处于自动控制下的被控过程在进入稳态后， 流入量和流出量之间总是达到平衡，因此，常常根据调节阀的开度(流入 量)来衡量负荷的大小
当环节输入增加时，其输出减小则为-
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常见环节的增益的符号的确定
增益K为输出输入增量之比: K y x
1) 控制阀:
◆气开式: K为正 (常关式) ◆气关式: K为负 (常开式) 2) 被控对象:
调节量↑, 被调量↑, K为正 调节量↑, 被调量↓, K为负
3) 检测环节: 增益一般为正
④ 执行元件：直接推动被控对象，使其被控量发生变化，可以有阀，电动 机，液压马达等．
⑤ 校正元件：也叫补偿元件，它是结构或参数便于调整的元部件，用串联 或反馈的方式连接在系统中，以改善系统的性能．
正反馈和负反馈
自动化技术的核心思想就是反馈,通过反馈建立起输入(原因)和输出(结果) 的联系. 使控制器可以根据输入与输出的实际情况来决定控制策略,以便达 到预定的系统功能. 根据反馈在系统中的作用与特点不同可以分为正反馈 (positive feedback)和负反馈(passive feedback)两种。
2020/12y/8↑,u↑, 为正作用方式 过程控制
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调节器的正反作用也可以借助于控制系统方框图加以确定．当控制系统包 含多个串联环节时，要组成负反馈，要求闭合回路上所有环节(包括调节 器的运算部分在内)的增益的乘积为正数．
调节阀 被控过程
r
e
u
μ
y
Kc
Kv
Kp
－
＋
＋
ym
Km 测量变送器
＋ 根据控制系统方框图确定调节器正反作用
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调节器正反作用方式的选择方法: 1) 加热过程
条件： u↑ μ↑Q(热气)↑y↑
uQ y(不 能 达 到 平 衡 ) eyryuQ y(可 以 达 到 平 衡 )
y↑,u↓, 为反作用方式
2) 冷却过程 条件： u↑ μ↑Q(冷气)↑y↓
uQ y(可 以 达 到 平 衡 ) eyryuQ y(不 能 达 到 平 衡 )
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δ对调节过程的影响：
δ增大,则比例系数减小,由比例调节器输出u=Kc*e,则调节阀的 动作幅度减小. 因此被调量的变化比较平稳, 甚至可以没有超 调,但残差大,调节缓慢,调节时间长．
δ减小, 则比例系数增大,调节阀的动作幅度增大,引起被调量来 回波动, 但系统仍可能是稳定的, 残差相应减小. δ具有一个临 界值, 此时系统处于稳定边界的情况, 进一步减小δ系统就不稳 定了．
比例带：
u Kce
在过程控制中, 习惯用增益的倒数表示调节器输入与输出的比例关系：
1
u e
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1 100%
Kc
其中δ称为比例带，其意义为: 如果输出u直接代表调节阀开度的变化量,那 么δ就代表使调节阀开度改变100%, 即从全关到全开时所需的被调量的变 化范围. 只有当被调量处于这个范围之内, 开度才与偏差成正比,超出这个 比例带之外,调节阀已经处于全关或全开的状态, 暂时失去控制作用.
第二章 比例积分微分控制及其调节过程
重点：
掌握调节器的正反作用方式的确定 掌握PID调节的动作规律和特点 了解PID控制规律的选取原则; 了解积分饱和现象及防积分饱和措施
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2.1 基本概念
PID控制:比例(proportion),积分(integration ),微分(differentiation )控 制的简称，是一种负反馈控制.
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负反馈：引入负反馈后使净输入量变小. 它主要是通过输入,输出之间的差 值作用于控制系统. 这个差值就反映了要求的输出和实际的输出之间的差 别.控制器的控制策略是不停减小这个差值,以使差值变小.负反馈形成的系 统,控制精度高,系统运行稳定.
正反馈：引入正反馈后使净输入量变大．在自动控制系统中主要是用来对 小的变化进行放大，从而可以使系统在一个稳定的状态下工作。而且正反 馈可以与负反馈配合使用，以使系统的性能更优。但是正反馈总是起放大 作用，这样就会使系统中的作用越来越剧烈，最后会使系统损坏。所以一 般正反馈都与负反馈配合使用．
反馈控制系统的组成：
反馈控制系统是由各种结构不同的元部件组成，它包括：
① 给定元件：给出与期望的被控量相对应的系统输入量
② 比较元件：把测量元件检测的被控量实际值与给定元件给出的输入值
进行比较，求出它们之间的偏差．常用的比较元件有：差动放大器，