D 孔 12 个 样品平均 滑美岩矿化
5 1775 94 13 3140 54 1
E 孔 10 个 样品平均 滑美岩无矿 化
6 1046 44 6 2093 104 4
F 孔 12 个 样品平均 滑美岩无矿 化
1903 273 160 1178 8163 4
A 孔 16 个 样品平均
Cu Cr S As 样品出处 样品岩性 （40 分）
2． （ 15 分 ） 设 X ( X1, X 2 ,
S2
, Xn ) 是 总 体 X 的 一 个 样 本 ， 则 样 本 方 差
1 n 问这个估计量是不是无偏的？为什 ( X i X )2 作为总体分布的方差的估计， n 1 i 1
么？
3.简要回答下列问题： （30 分） （1） 作多元线性回归分析时， 自变量与因变量之间的影响关系一定是线性形式的吗？ 多元线性回归分析中的线性关系是指什么变量之间存在线性关系？ （2） 如何考虑两个自变量对因变量的交叉作用？对于实际应用问题， 如何设定回归方 程的形式？ （3） 如何考察自变量之间是否存在多重共线性的问题？如果存在多重共线性， 会有怎 样的不良后果？如何在尽量不降低模型解释能力的前提下消除多重共线性问题？ （4） 如何诊断数据中的异常数据？是否只要存在异常数据， 都会对回归方程的参数估 计以及预测效果造成较大的影响？为什么？ （5） 标准化的回归方程与非标准化回归方程有何不同？在怎样的情况下需要将变量标 准化？
中国地质大学（武汉）研究生课程考试出题专用纸
考试课程名称： 多元统计分析 学时： 考试方式： 闭卷
考试内容：多元统计分析
*答案请写在答题纸上，写在试题纸上无效。
( X T BX ) 2 BX , X n ) , B (bij )nn 是一对称阵 ，证明 X
T
1. (15 分)设 X ( X1, X 2 ,
蛇纹岩矿化
（1） （2） （3） （4） （5）
为了消除原测试数据在数量级上的差异，对原始数据取常用对数。 试计算样品间的相似系数 对样品进行分类 作出聚类图 对样品特征给出分类结论
Hale Waihona Puke 4.某地超基性的 6 个样品，用光谱分析得 6 个与矿化有关得元素含量如下表所示：
1 Ni样 品号
元 素 Co 含量
2 2328 79 6 3175 582 14
B 孔 11 个 样品平均 蛇纹岩矿化
3 744 26 1 841 425 3
C 孔 11 个 样品平均 蛇纹岩无矿 化
4 2782 273 150 2400 8234 37